Metoda PERT (CS)

From Systems analysis Wiki
Jump to navigation Jump to search

PERT (angl. Program Evaluation and Review Technique, „technika hodnocení a přezkumu programů") — metoda síťového plánování a řízení projektů pro analýzu posloupnosti prací a odhad pravděpodobnostních termínů projektu při neurčitých dobách trvání prací. Metoda využívá tříbodové odhady a statistickou agregaci, což umožňuje vypočítat očekávaný čas dokončení a pravděpodobnost dodržení termínu[1][2].

Historie

PERT byl vyvinut v roce 1958 na objednávku námořnictva USA (program „Polaris") za účasti Booz Allen Hamilton a Lockheed. Téměř současně společnost DuPont ve spolupráci s Remington Rand navrhla deterministickou metodu kritické cesty (CPM). PERT se rychle rozšířil v průmyslu a státním sektoru jako nástroj plánování výzkumu a vývoje a složitých inženýrských programů[2][3].

Základní pojmy

V modelu PERT se používají události (milníky, nemají dobu trvání) a práce (mají dobu trvání a spotřebovávají zdroje). Práce spojují události do orientovaného grafu; posloupnosti prací tvoří cesty. Nejdelší posloupnost z hlediska očekávané doby trvání — kritická cesta — určuje minimálně možný termín projektu. Časová rezerva (slack/float) — přípustné zpoždění nekritické práce bez posunutí konečného data[2].

Síťový diagram PERT

Události jsou znázorněny vrcholy, práce — hranami mezi nimi. Počáteční vrchol nemá žádné vstupní hrany, závěrečný — žádné výstupní. Nejdřívější/nejpozdější data zahájení a ukončení prací se vypočítávají přímým a zpětným průchodem grafem; na jejich základě se určují rezervy a kritická cesta[3].

Odhad času a pravděpodobnostní model

Charakteristickým rysem PERT je tříbodový odhad doby trvání každé práce:

  • optimistický to — minimálně možná doba za nejlepších podmínek;
  • nejpravděpodobnější tm — očekávaná doba trvání při normálním průběhu prací;
  • pesimistický tp — maximální doba za nepříznivých podmínek[1].

Očekávaná doba trvání práce (klasický PERT odhad):

te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].

Zjednodušený tříbodový (trojúhelníkový) odhad:

te = ( to + tm + tp ) / 3[2].

Rozptyl doby trvání práce:

σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].

Rozptyl termínu projektu podle kritické cesty se rovná součtu rozptylů prací na této cestě; směrodatná odchylka projektu:

σproj = √( Σ σi2 ).

Pravděpodobnost dokončení do zadaného termínu T se odhaduje pomocí normálního přiblížení:

Z = ( T − μcrit ) / σproj, kde μcrit — součet te po kritické cestě[2].

Použití

PERT je zaměřen především na řízení termínů v podmínkách vysoké nejistoty a často se používá ve výzkumu a vývoji, obranných a kosmických programech, složitých EPC projektech, IT a logistice. Metodika je popsána v příručkách pro systémové inženýrství a řízení projektů (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)[4][5].

Výhody

  • Přehledné zobrazení závislostí, předchůdců a paralelismu prací[3].
  • Identifikace a vizualizace kritické cesty; zaměření manažerské pozornosti na úzká místa[2].
  • Pravděpodobnostní odhad termínů a rizikového profilu projektu; výpočet pravděpodobnosti dodržení termínu[1].
  • Možnost včasné analýzy časových rezerv a scénářů urychlení (crashing/fast‑tracking) společně s CPM[2].

Omezení

  • Ve velkých projektech může síť zahrnovat stovky a tisíce operací a vyžadovat specializovaný software pro udržitelnou vizualizaci[3].
  • Klasický PERT nebere v úvahu omezení zdrojů a předpokládá nezávislost dob trvání prací; v reálných podmínkách je tento předpoklad často porušován[2].
  • Normální přiblížení a volba parametrů rozdělení mohou vést ke zkreslení odhadu celkového termínu, zejména při výrazné asymetrii dob trvání[1].

Vztah a srovnání s jinými přístupy

  • Metoda kritické cesty (CPM) — deterministické doby trvání a důraz na analýzu nákladů/termínů; PERT doplňuje CPM o hodnocení nejistoty[2].
  • Ganttův diagram — kalendářní vizualizace harmonogramu; často se používá společně s PERT/CPM pro kontrolu dat[3].
  • Síťové plánování — zastřešující skupina metod zahrnující PERT/CPM.

Viz také

  • Metoda kritické cesty (CPM)
  • Ganttův diagram
  • Síťové plánování

Literatura

  • Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
  • NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
  • PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
  • „Program Evaluation and Review Technique". Wikipedia (en). [9]
  • „PERT". Wikipedie (rus.). [10]

Poznámka

  1. 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
  2. 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [2]
  3. 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Википедия (рус.). [3]
  4. NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
  5. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]