Metoda PERT (CS)
PERT (angl. Program Evaluation and Review Technique, „technika hodnocení a přezkumu programů") — metoda síťového plánování a řízení projektů pro analýzu posloupnosti prací a odhad pravděpodobnostních termínů projektu při neurčitých dobách trvání prací. Metoda využívá tříbodové odhady a statistickou agregaci, což umožňuje vypočítat očekávaný čas dokončení a pravděpodobnost dodržení termínu[1][2].
Historie
PERT byl vyvinut v roce 1958 na objednávku námořnictva USA (program „Polaris") za účasti Booz Allen Hamilton a Lockheed. Téměř současně společnost DuPont ve spolupráci s Remington Rand navrhla deterministickou metodu kritické cesty (CPM). PERT se rychle rozšířil v průmyslu a státním sektoru jako nástroj plánování výzkumu a vývoje a složitých inženýrských programů[2][3].
Základní pojmy
V modelu PERT se používají události (milníky, nemají dobu trvání) a práce (mají dobu trvání a spotřebovávají zdroje). Práce spojují události do orientovaného grafu; posloupnosti prací tvoří cesty. Nejdelší posloupnost z hlediska očekávané doby trvání — kritická cesta — určuje minimálně možný termín projektu. Časová rezerva (slack/float) — přípustné zpoždění nekritické práce bez posunutí konečného data[2].
Síťový diagram PERT
Události jsou znázorněny vrcholy, práce — hranami mezi nimi. Počáteční vrchol nemá žádné vstupní hrany, závěrečný — žádné výstupní. Nejdřívější/nejpozdější data zahájení a ukončení prací se vypočítávají přímým a zpětným průchodem grafem; na jejich základě se určují rezervy a kritická cesta[3].
Odhad času a pravděpodobnostní model
Charakteristickým rysem PERT je tříbodový odhad doby trvání každé práce:
- optimistický to — minimálně možná doba za nejlepších podmínek;
- nejpravděpodobnější tm — očekávaná doba trvání při normálním průběhu prací;
- pesimistický tp — maximální doba za nepříznivých podmínek[1].
Očekávaná doba trvání práce (klasický PERT odhad):
- te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].
Zjednodušený tříbodový (trojúhelníkový) odhad:
- te = ( to + tm + tp ) / 3[2].
Rozptyl doby trvání práce:
- σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].
Rozptyl termínu projektu podle kritické cesty se rovná součtu rozptylů prací na této cestě; směrodatná odchylka projektu:
- σproj = √( Σ σi2 ).
Pravděpodobnost dokončení do zadaného termínu T se odhaduje pomocí normálního přiblížení:
- Z = ( T − μcrit ) / σproj, kde μcrit — součet te po kritické cestě[2].
Použití
PERT je zaměřen především na řízení termínů v podmínkách vysoké nejistoty a často se používá ve výzkumu a vývoji, obranných a kosmických programech, složitých EPC projektech, IT a logistice. Metodika je popsána v příručkách pro systémové inženýrství a řízení projektů (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)[4][5].
Výhody
- Přehledné zobrazení závislostí, předchůdců a paralelismu prací[3].
- Identifikace a vizualizace kritické cesty; zaměření manažerské pozornosti na úzká místa[2].
- Pravděpodobnostní odhad termínů a rizikového profilu projektu; výpočet pravděpodobnosti dodržení termínu[1].
- Možnost včasné analýzy časových rezerv a scénářů urychlení (crashing/fast‑tracking) společně s CPM[2].
Omezení
- Ve velkých projektech může síť zahrnovat stovky a tisíce operací a vyžadovat specializovaný software pro udržitelnou vizualizaci[3].
- Klasický PERT nebere v úvahu omezení zdrojů a předpokládá nezávislost dob trvání prací; v reálných podmínkách je tento předpoklad často porušován[2].
- Normální přiblížení a volba parametrů rozdělení mohou vést ke zkreslení odhadu celkového termínu, zejména při výrazné asymetrii dob trvání[1].
Vztah a srovnání s jinými přístupy
- Metoda kritické cesty (CPM) — deterministické doby trvání a důraz na analýzu nákladů/termínů; PERT doplňuje CPM o hodnocení nejistoty[2].
- Ganttův diagram — kalendářní vizualizace harmonogramu; často se používá společně s PERT/CPM pro kontrolu dat[3].
- Síťové plánování — zastřešující skupina metod zahrnující PERT/CPM.
Viz také
- Metoda kritické cesty (CPM)
- Ganttův diagram
- Síťové plánování
Literatura
- Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
- NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
- PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
- „Program Evaluation and Review Technique". Wikipedia (en). [9]
- „PERT". Wikipedie (rus.). [10]
Poznámka
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
- ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [2]
- ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Википедия (рус.). [3]
- ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
- ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]