Metoda PERT
PERT (ang. Program Evaluation and Review Technique, „technika oceny i przeglądu programów") — metoda sieciowego planowania i zarządzania projektami służąca do analizy sekwencji prac oraz oceny probabilistycznych terminów projektu przy nieokreślonych czasach trwania zadań. Metoda wykorzystuje trójpunktowe szacunki i statystyczną agregację, co pozwala obliczać oczekiwany czas zakończenia oraz prawdopodobieństwo dotrzymania terminu[1][2].
Historia
PERT został opracowany w 1958 roku na zlecenie Marynarki Wojennej USA (program „Polaris") przy udziale firm Booz Allen Hamilton i Lockheed. Niemal równocześnie firma DuPont wspólnie z Remington Rand zaproponowała deterministyczną metodę ścieżki krytycznej (CPM). PERT szybko upowszechnił się w przemyśle i sektorze publicznym jako narzędzie planowania prac badawczo-rozwojowych oraz złożonych programów inżynieryjnych[2][3].
Podstawowe pojęcia
W modelu PERT stosuje się zdarzenia (kamienie milowe, nie posiadają czasu trwania) oraz zadania (posiadają czas trwania i zużywają zasoby). Zadania łączą zdarzenia w graf skierowany; sekwencje zadań tworzą ścieżki. Najdłuższa pod względem oczekiwanego czasu trwania sekwencja — ścieżka krytyczna — wyznacza minimalnie możliwy termin realizacji projektu. Zapas czasu (slack/float) — dopuszczalne opóźnienie zadania niekrytycznego bez przesunięcia daty końcowej[2].
Diagram sieciowy PERT
Zdarzenia przedstawiane są jako wierzchołki, zadania — jako łuki między nimi. Wierzchołek początkowy nie ma łuków wchodzących, a końcowy — wychodzących. Wczesne/późne daty rozpoczęcia i zakończenia zadań obliczane są metodą przejścia wprzód i wstecz po grafie; na ich podstawie wyznaczane są zapasy czasu i ścieżka krytyczna[3].
Szacowanie czasu i model probabilistyczny
Charakterystyczną cechą PERT jest trójpunktowy szacunek czasu trwania każdego zadania:
- optymistyczny to — minimalny możliwy czas przy najlepszych warunkach;
- najbardziej prawdopodobny tm — oczekiwany czas trwania przy normalnym przebiegu prac;
- pesymistyczny tp — maksymalny czas przy niekorzystnych warunkach[1].
Oczekiwany czas trwania zadania (klasyczny szacunek PERT):
- te = ( to + 4·tm + tp ) / 6[2].
Uproszczony trójpunktowy szacunek (trójkątny):
- te = ( to + tm + tp ) / 3[2].
Wariancja czasu trwania zadania:
- σ2 = ( ( tp − to ) / 6 )2[1].
Wariancja terminu projektu wzdłuż ścieżki krytycznej równa się sumie wariancji zadań na tej ścieżce; odchylenie standardowe projektu:
- σproj = √( Σ σi2 ).
Prawdopodobieństwo zakończenia do zadanego terminu T szacuje się za pomocą przybliżenia normalnego:
- Z = ( T − μcrit ) / σproj, gdzie μcrit — suma te wzdłuż ścieżki krytycznej[2].
Zastosowanie
PERT ukierunkowany jest przede wszystkim na zarządzanie terminami w warunkach wysokiej niepewności i często stosowany jest w pracach badawczo-rozwojowych, programach obronnych i kosmicznych, złożonych projektach EPC, IT oraz logistyce. Metodyka opisana jest w podręcznikach inżynierii systemów i zarządzania projektami (NASA SE Handbook, PMBOK Guide)[4][5].
Zalety
- Przejrzyste przedstawienie zależności, poprzedzania i równoległości zadań[3].
- Identyfikacja i wizualizacja ścieżki krytycznej; skupienie uwagi zarządczej na wąskich gardłach[2].
- Probabilistyczna ocena terminów i profilu ryzyka projektu; obliczanie prawdopodobieństwa dotrzymania terminu[1].
- Możliwość wczesnej analizy zapasów czasu i scenariuszy przyspieszenia (crashing/fast-tracking) wspólnie z CPM[2].
Ograniczenia
- W dużych projektach sieć może obejmować setki i tysiące operacji, wymagając specjalistycznego oprogramowania do obsługiwanej wizualizacji[3].
- Klasyczny PERT nie uwzględnia ograniczeń zasobowych i zakłada niezależność czasów trwania zadań; w rzeczywistych warunkach założenie to jest często naruszane[2].
- Przybliżenie normalne i dobór parametrów rozkładów mogą prowadzić do obciążenia oszacowania łącznego terminu, szczególnie przy wyraźnej asymetrii czasów trwania[1].
Powiązania i porównanie z innymi podejściami
- Metoda ścieżki krytycznej (CPM) — deterministyczne czasy trwania i nacisk na analizę kosztów/terminów; PERT uzupełnia CPM o ocenę niepewności[2].
- Wykres Gantta — kalendarzowa wizualizacja harmonogramu; często stosowana razem z PERT/CPM do kontroli dat[3].
- Planowanie sieciowe — ogólna grupa metod obejmująca PERT/CPM.
Zobacz też
- Metoda ścieżki krytycznej (CPM)
- Wykres Gantta
- Planowanie sieciowe
Literatura
- Malcolm, D. G. et al. (1959). Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research. doi:10.1287/opre.7.5.646. [6]
- NASA. Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. [7]
- PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [8]
- «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [9]
- «PERT». Wikipedia (ru). [10]
Uwagi
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Malcolm, D. G.; Roseboom, J. H.; Clark, C. E.; Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669. doi:10.1287/opre.7.5.646. [1]
- ↑ 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 «Program Evaluation and Review Technique». Wikipedia (en). [2]
- ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 «PERT». Википедия (рус.). [3]
- ↑ NASA Systems Engineering Handbook, NASA/SP‑2016‑6105 Rev2. NASA. [4]
- ↑ A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). PMI. [5]