Metoda ścieżki krytycznej (CPM)

From Systems analysis Wiki
Jump to navigation Jump to search

Metoda ścieżki krytycznej (CPM) (ang. Critical Path Method, CPM) — deterministyczna metoda sieciowego planowania i zarządzania projektami, stosowana do obliczania kolejności prac oraz minimalnego możliwego terminu ukończenia projektu. Ścieżka krytyczna to najdłuższa czasowo ścieżka w modelu sieciowym; opóźnienie dowolnej pracy na tej ścieżce przesuwa zakończenie całego projektu[1][2].

Historia

CPM zostało opracowane pod koniec lat 50. XX wieku przez Jamesa Kelleya (Remington Rand) i Morgana Walkera (DuPont). Ich referat z 1959 roku zapoczątkował przemysłowe zastosowanie metody; późniejsi autorzy opublikowali historyczny zarys pochodzenia CPM[2][3]. Równolegle w USA powstała probabilistyczna metoda PERT, z którą CPM jest często stosowane łącznie[1].

Podstawowe pojęcia

  • Czynność (activity) — działanie o czasie trwania d i zależnościach od poprzedników.
  • Zdarzenie/kamień milowy — moment bez czasu trwania, określający stan projektu.
  • Ścieżka krytyczna — sekwencja czynności o maksymalnej łącznej długości trwania między startem a finiszem modelu; czynności na niej mają zerowy całkowity zapas czasu[1].
  • Poprzedzanie jest definiowane relacjami FS, SS, FF, SF z możliwymi opóźnieniami (lagami); w praktyce stosuje się PDM / AON (czynności jako węzły), natomiast historyczna metoda ADM / AOA spotykana jest rzadziej[4][5][6].

Obliczanie dat i zapasów czasu

Obliczenia wykonywane są za pomocą przejścia w przód i przejścia wstecz po sieci.

Przejście w przód (wczesne daty):

dla czynności początkowych: ES = 0 (lub zgodnie z przyjętą skalą);
dla każdej czynności j: ESj = max{ EFi wszystkich poprzedników i };
EF = ES + d.

Przejście wstecz (późne daty):

dla czynności końcowych: LF jest równy całkowitemu terminowi projektu (lub wczesnemu zakończeniu finalnego kamienia milowego);
dla każdej czynności j: LS = LF − d; LFj = min{ LSs wszystkich następników s }[7][8].

Zapasy czasu (float/slack):

Całkowity zapas czasu (TF): TF = LS − ES = LF − EF — o ile można opóźnić czynność bez przesunięcia terminu zakończenia projektu.
Swobodny zapas czasu (FF): FF = min{ ESsucc } − EF — opóźnienie bez wpływu na wczesne starty następników[9][10].

Zależności i opóźnienia

W PDM obsługiwane są cztery podstawowe typy zależności: FS (finish‑to‑start), SS (start‑to‑start), FF (finish‑to‑finish), SF (start‑to‑finish). Każda zależność może posiadać lag (dodatni lub ujemny), np. FS + 2d — rozpoczęcie następnika dwa dni po zakończeniu poprzednika[6].

Skracanie czasu trwania (crashing, fast‑tracking)

Skrócenie czasu trwania projektu jest możliwe poprzez:

  • Crashing — celowe skrócenie czasu trwania czynności krytycznych kosztem dodatkowych nakładów; zaleca się skracać czynności o minimalnym „nachyleniu" kosztowym.
Nachylenie kosztowe (koszt skrócenia o 1 jednostkę): (Ccrash − Cnormal) / (Dnormal − Dcrash)[11].
  • Fast‑tracking — przekształcenie dopuszczalnych zależności w wykonanie równoległe (np. FS → SS) ze wzrostem ryzyka poprawek[1].

Obszary zastosowań

CPM jest stosowane do opracowywania harmonogramów w budownictwie, energetyce, przemyśle maszynowym, projektach IT oraz pracach badawczo-rozwojowych. Metoda stanowi podstawę standardów zarządzania projektami i inżynierii systemów (PMI, NASA) i jest szeroko obsługiwana przez oprogramowanie do planowania[1][12][13].

Zalety

  • Wyraźna identyfikacja ścieżki krytycznej i „wąskich gardeł»; priorytetyzacja uwagi kierownika projektu[1].
  • Proste reguły obliczania wczesnych/późnych dat i zapasów czasu; przejrzystość wpływu zmian[7].
  • Zgodność z PDM/diagramami Gantta i narzędziami analizy wariantów przyspieszenia[4].

Ograniczenia

  • Podstawowy model CPM nie uwzględnia ograniczeń zasobowych ani stochastycznej natury czasów trwania; w tym celu stosuje się wyrównywanie zasobów i rozszerzenia (np. critical chain)[1].
  • Przy stosowaniu złożonych zależności i lagów interpretacja zapasów czasu może być nieoczywista; zaleca się formalne zdefiniowanie i kontrolę reguł obliczania float w dokumentach kontraktowych[10].

Związek z innymi podejściami

  • PERT — probabilistyczna ocena czasów trwania (szacunki trzypunktowe, przybliżenie β); CPM stosuje deterministyczne czasy trwania.
  • Diagram Gantta — kalendarowa wizualizacja harmonogramu, często stosowana łącznie z CPM/PERT.
  • Planowanie sieciowe — ogólna grupa metod (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON).

Zobacz też

  • PERT
  • Diagram Gantta
  • Planowanie sieciowe

Literatura

  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). Critical‑Path Planning and Scheduling. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [14]
  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). Origins of CPM: A Personal History. PM Network. PMI. [15]
  • PMI. PMBOK® Guide. [16]
  • NASA. Systems Engineering Handbook (SP‑2016‑6105 Rev2). [17]
  • «Critical path method». Wikipedia (en). [18]
  • «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [19]
  • «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [20]
  • «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [21]
  • Baker, S. L. Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps. University of South Carolina. [22]
  • «Creating an Activity Network Diagram». CSU Pressbooks. [23]
  • «Crashing Example». An‑Najah National University (przykład dydaktyczny). [24]

Uwaga

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 «Critical path method». Wikipedia (en). [1]
  2. ↑ 2.0 2.1 Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [2]
  3. ↑ Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». PM Network. Project Management Institute. [3]
  4. ↑ 4.0 4.1 «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [4]
  5. ↑ «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [5]
  6. ↑ 6.0 6.1 «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [6]
  7. ↑ 7.0 7.1 Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. [7]
  8. ↑ «Fundamental Scheduling Procedures». Project Management, Carnegie Mellon University. [8]
  9. ↑ «Creating an Activity Network Diagram». Project Management — Navigating the Complexity. Cleveland State University Pressbooks. [9]
  10. ↑ 10.0 10.1 «Critical Path Method Calculations». PMI. [10]
  11. ↑ «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). [11]
  12. ↑ PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [12]
  13. ↑ NASA. Systems Engineering Handbook (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [13]
Retrieved from "https://systems-analysis.info/int/index.php?title=Metoda_ścieżki_krytycznej_(CPM)&oldid=4313"