Methode des kritischen Pfades (CPM)

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Die Methode des kritischen Pfades (CPM) (englisch Critical Path Method, CPM) ist eine deterministische Methode der Netzplantechnik und des Projektmanagements, die zur Berechnung der Vorgangsreihenfolge und der frühestmöglichen Projektdauer verwendet wird. Der kritische Pfad ist der längste Pfad in einem Netzplanmodell; eine Verzögerung bei einem Vorgang auf diesem Pfad verschiebt den Endtermin des gesamten Projekts[1][2].

Geschichte

CPM wurde Ende der 1950er Jahre von James Kelley (Remington Rand) und Morgan Walker (DuPont) entwickelt. Ihr Bericht von 1959 legte den Grundstein für die industrielle Anwendung der Methode; später veröffentlichten die Autoren einen historischen Abriss über die Entstehung von CPM[2][3]. Parallel dazu wurde in den USA die probabilistische Methode PERT entwickelt, mit der CPM häufig gemeinsam eingesetzt wird[1].

Grundbegriffe

  • Vorgang (Activity) – eine Aktion mit einer Dauer d und Abhängigkeiten von Vorgängern.
  • Ereignis/Meilenstein – ein Zeitpunkt ohne Dauer, der einen Projektzustand markiert.
  • Kritischer Pfad – die Sequenz von Vorgängen mit der maximalen Gesamtdauer zwischen dem Start- und Endpunkt des Modells; Vorgänge auf diesem Pfad haben keine Gesamtpufferzeit[1].
  • Anordnungsbeziehung wird durch die Beziehungen FS, SS, FF, SF mit möglichen Zeitabständen (Lags) definiert; in der Praxis wird PDM / AON (Vorgänge als Knoten) verwendet, während die historische ADM / AOA seltener vorkommt[4][5][6].

Berechnung von Terminen und Pufferzeiten

Die Berechnung erfolgt durch Vorwärts- und Rückwärtsrechnung im Netzplan.

Vorwärtsrechnung (frühe Termine):

für die Startvorgänge: ES = 0 (oder gemäß der festgelegten Zeitskala);
für jeden Vorgang j: ESj = max{ EFi aller Vorgänger i };
EF = ES + d.

Rückwärtsrechnung (späte Termine):

für die Endvorgänge: LF entspricht der Gesamtprojektdauer (oder dem frühen Endtermin des finalen Meilensteins);
für jeden Vorgang j: LS = LF − d; LFj = min{ LSs aller Nachfolger s }[7][8].

Pufferzeiten (Float/Slack):

Gesamtpuffer (TF): TF = LS − ES = LF − EF – um wie viel ein Vorgang verzögert werden kann, ohne den Endtermin des Projekts zu verschieben.
Freier Puffer (FF): FF = min{ ESsucc } − EF – Verzögerung ohne Auswirkung auf die frühesten Anfangszeitpunkte der Nachfolger[9][10].

Anordnungsbeziehungen und Zeitabstände

In PDM werden vier grundlegende Anordnungsbeziehungen unterstützt: FS (Finish-to-Start), SS (Start-to-Start), FF (Finish-to-Finish), SF (Start-to-Finish). Jede Beziehung kann einen Zeitabstand (Lag) haben (positiv oder negativ), zum Beispiel FS + 2d – der Nachfolger beginnt zwei Tage nach dem Ende des Vorgängers[6].

Terminverkürzung (Crashing, Fast-Tracking)

Eine Verkürzung der Projektdauer ist möglich durch:

  • Crashing – gezielte Verkürzung der Dauer kritischer Vorgänge durch zusätzliche Kosten; vorzugsweise werden Vorgänge mit der geringsten „Kosten-Steigung“ verkürzt.
Kosten-Steigung (Kosten pro Verkürzungseinheit): (Ccrash − Cnormal) / (Dnormal − Dcrash)[11].
  • Fast-Tracking – Umwandlung zulässiger Abhängigkeiten in eine parallele Ausführung (z. B. FS → SS), was das Risiko von Nacharbeiten erhöht[1].

Anwendungsbereiche

CPM wird zur Erstellung von Zeitplänen im Bauwesen, in der Energiewirtschaft, im Maschinenbau, bei IT-Projekten sowie in Forschung und Entwicklung (F&E) eingesetzt. Die Methode ist ein grundlegender Bestandteil von Standards im Projektmanagement und Systems Engineering (PMI, NASA) und wird von Planungssoftware umfassend unterstützt[1][12][13].

Vorteile

  • Klare Identifizierung des kritischen Pfades und von „Engpässen“; Priorisierung der Aufmerksamkeit des Projektmanagers[1].
  • Einfache Regeln zur Berechnung von frühen/späten Terminen und Pufferzeiten; Transparenz über die Auswirkungen von Änderungen[7].
  • Kompatibilität mit PDM/Gantt-Diagrammen und Werkzeugen zur Analyse von Beschleunigungsoptionen[4].

Einschränkungen

  • Das grundlegende CPM-Modell berücksichtigt keine Ressourcenbeschränkungen und nicht die stochastische Natur der Dauern; hierfür werden Ressourcenausgleich und Erweiterungen (z. B. Critical Chain) verwendet[1].
  • Bei der Verwendung komplexer Abhängigkeiten und Zeitabstände kann die Interpretation der Pufferzeiten nicht trivial sein; eine formale Definition und Kontrolle der Berechnungsregeln für Pufferzeiten (Float) in Vertragsdokumenten wird empfohlen[10].

Beziehung zu anderen Ansätzen

  • PERT – probabilistische Schätzung der Dauern (Drei-Punkt-Schätzung, β-Approximation); CPM verwendet deterministische Dauern.
  • Gantt-Diagramm – kalendarische Visualisierung des Zeitplans, wird oft zusammen mit CPM/PERT verwendet.
  • Netzplantechnik – eine verallgemeinernde Gruppe von Methoden (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON).

Siehe auch

  • PERT
  • Gantt-Diagramm
  • Netzplantechnik

Literatur

  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). Critical‑Path Planning and Scheduling. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [14]
  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). Origins of CPM: A Personal History. PM Network. PMI. [15]
  • PMI. PMBOK® Guide. [16]
  • NASA. Systems Engineering Handbook (SP‑2016‑6105 Rev2). [17]
  • «Critical path method». Wikipedia (en). [18]
  • «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [19]
  • «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [20]
  • «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [21]
  • Baker, S. L. Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps. University of South Carolina. [22]
  • «Creating an Activity Network Diagram». CSU Pressbooks. [23]
  • «Crashing Example». An‑Najah National University (Lehrbeispiel). [24]

Einzelnachweise

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 «Critical path method». Wikipedia (en). [1]
  2. ↑ 2.0 2.1 Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [2]
  3. ↑ Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». PM Network. Project Management Institute. [3]
  4. ↑ 4.0 4.1 «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [4]
  5. ↑ «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [5]
  6. ↑ 6.0 6.1 «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [6]
  7. ↑ 7.0 7.1 Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. [7]
  8. ↑ «Fundamental Scheduling Procedures». Project Management, Carnegie Mellon University. [8]
  9. ↑ «Creating an Activity Network Diagram». Project Management — Navigating the Complexity. Cleveland State University Pressbooks. [9]
  10. ↑ 10.0 10.1 «Critical Path Method Calculations». PMI. [10]
  11. ↑ «Crashing Example». An‑Najah National University (Lehrbeispiel). [11]
  12. ↑ PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [12]
  13. ↑ NASA. Systems Engineering Handbook (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [13]
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