Matrixmodel voor besluitvorming

Matrixmodel voor besluitvorming

Matrixmodel voor besluitvorming — dit is een geformaliseerde weergave van een keuzevraagstuk in de vorm van een tabel (matrix), waarin de afhankelijkheden tussen mogelijke alternatieven en de externe omstandigheden worden weergegeven waarvan het resultaat van de keuze afhangt. Dit model wordt gebruikt bij de analyse van beslissingen onder omstandigheden van onzekerheid, risico en multicriteria-evaluatie.

Structuur van de matrix

Het model is opgebouwd uit de volgende componenten:

• Alternatieven (beslissingsvarianten) — A₁, A₂, ..., Aₘ — rijen van de matrix.
• Omgevingstoestanden (scenario's) — E₁, E₂, ..., E_d — kolommen van de matrix.
• Partiële effectiviteit — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), het resultaat voor de combinatie Aᵢ en Eⱼ.

Een dergelijke tabel wordt de matrix van partiële effectiviteit genoemd en heeft de afmeting m × d, waarbij elke cel een beoordeling bevat van het resultaat voor het overeenkomstige paar «variant–toestand».

Interpretatie van partiële effectiviteit

De waarden Yᵢⱼ worden geïnterpreteerd als:

• inkomen of voordeel,
• mate van doelbereiking,
• nut of wenselijkheid van het resultaat.

Als de beoordelingen van verschillende aard zijn, kunnen zij worden genormaliseerd naar een eenduidige schaal, bijvoorbeeld van 0 tot 1.

Doel en voordelen van het model

Het matrixmodel dient als basis voor:

• het toepassen van keuzecriteriums (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz e.a.),
• analyse van het gedrag van de beslisser zonder kennis van kansen,
• onderbouwing van stabiele beslissingen,
• de overgang naar het opstellen van beslissingsbomen en scenario's.

Voordelen:

• overzichtelijkheid en structuur;
• geschiktheid voor computerverwerking;
• universaliteit.

Voorbeeld van de matrixstructuur

Alternatief	Toestand E₁	Toestand E₂	...	Toestand E_d
A₁	Y₁₁	Y₁₂	...	Y₁d
A₂	Y₂₁	Y₂₂	...	Y₂d
...	...	...	...	...
Aₘ	Yₘ₁	Yₘ₂	...	Yₘd

Toepassing bij besluitvorming

Het matrixmodel wordt toegepast:

• bij onzekerheid — met deterministische criteriums;
• onder risicovolle omstandigheden — bij gegeven kansen;
• bij multicriteria-analyse — als basis voor aggregatie;
• in systemen ter ondersteuning van de besluitvorming.

Zie ook

• Besluitvorming onder onzekerheid
• Multicriteria-analyse van beslissingen
• Beslissingsboom