Macierzowy model podejmowania decyzji

Macierzowy model podejmowania decyzji

Macierzowy model podejmowania decyzji — to sformalizowane przedstawienie zadania wyboru w postaci tabeli (macierzy), w której odzwierciedlone są zależności między możliwymi alternatywami a warunkami zewnętrznymi, od których zależy wynik wyboru. Model taki jest stosowany przy analizie decyzji w warunkach niepewności, ryzyka i wielokryterialności.

Struktura macierzy

Model budowany jest na podstawie następujących składników:

• Alternatywy (warianty decyzji) — A₁, A₂, ..., Aₘ — wiersze macierzy.
• Stany otoczenia (scenariusze) — E₁, E₂, ..., E_d — kolumny macierzy.
• Cząstkowa efektywność — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), wynik dla kombinacji Aᵢ i Eⱼ.

Taka tabela nazywana jest macierzą cząstkowej efektywności i ma rozmiar m × d, gdzie każda komórka zawiera ocenę wyniku dla odpowiedniej pary „wariant–stan".

Interpretacja cząstkowej efektywności

Wartości Yᵢⱼ interpretowane są jako:

• dochód lub korzyść,
• stopień osiągnięcia celu,
• użyteczność lub preferowalność wyniku.

Jeśli oceny mają różnorodny charakter, mogą zostać znormalizowane do jednolitej skali, na przykład od 0 do 1.

Przeznaczenie i zalety modelu

Model macierzowy służy jako podstawa do:

• stosowania kryteriów wyboru (Walda, Savage'a, Laplace'a, Hurwicza i in.),
• analizy zachowania osoby podejmującej decyzje bez znajomości prawdopodobieństw,
• uzasadniania stabilnych decyzji,
• przejścia do budowy drzew decyzyjnych i scenariuszy.

Zalety:

• przejrzystość i strukturalność;
• przydatność do przetwarzania komputerowego;
• uniwersalność.

Przykład struktury macierzy

Alternatywa	Stan E₁	Stan E₂	...	Stan E_d
A₁	Y₁₁	Y₁₂	...	Y₁d
A₂	Y₂₁	Y₂₂	...	Y₂d
...	...	...	...	...
Aₘ	Yₘ₁	Yₘ₂	...	Yₘd

Zastosowanie w podejmowaniu decyzji

Model macierzowy stosowany jest:

• przy niepewności — z kryteriami deterministycznymi;
• w warunkach ryzyka — przy zadanych prawdopodobieństwach;
• w analizie wielokryterialnej — jako podstawa do agregacji;
• w systemach wspomagania podejmowania decyzji.

Zobacz też

• Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności
• Wielokryterialną analiza decyzji
• Drzewo decyzyjne