Le processus de modélisation

Le processus de modélisation peut être représenté comme une transition d'une classe de modèles à une autre. On distingue conventionnellement trois grandes classes de modèles : les modèles cognitifs, les modèles de fond et les modèles formels. Ils constituent trois niveaux de modélisation interconnectés qui ne peuvent être considérés isolément les uns des autres. L'influence mutuelle des niveaux de modélisation est liée à la propriété de potentialité des modèles. La création de tout modèle s'accompagne de l'émergence de nouvelles connaissances sur l'objet étudié, ce qui conduit à une réévaluation et à une clarification des concepts et des points de vue sur l'objet de modélisation à différents niveaux. Cette circonstance entraîne, à son tour, une révision des modèles de fond et cognitifs correspondants, assurant un développement en spirale de tous les niveaux de modélisation de l'objet étudié.

Modèles cognitifs et modèles de fond

Lors de l'observation de l'objet original, une image mentale de l'objet se forme dans l'esprit du chercheur, son modèle idéal, que la littérature scientifique appelle un modèle cognitif (mental, contribuant à la connaissance). En formant un tel modèle, le chercheur cherche généralement à répondre à des questions spécifiques, c'est pourquoi tout ce qui est superflu est écarté de la structure infiniment complexe de l'objet afin d'obtenir une description plus compacte et laconique. La représentation d'un modèle cognitif en langage naturel est appelée un modèle de fond.

Les modèles cognitifs sont subjectifs, car ils sont formés par le chercheur de manière spéculative sur la base de toutes ses connaissances et de son expérience antérieures. On ne peut se faire une idée d'un modèle cognitif qu'en le décrivant sous une forme symbolique. On ne peut pas affirmer que les modèles cognitifs et les modèles de fond sont équivalents, car les premiers peuvent contenir des éléments que le chercheur ne peut ou ne veut pas formuler. En même temps, si un modèle de fond est formulé par quelqu'un d'autre ou est le produit d'un travail collectif, son interprétation, son niveau de compréhension et son degré de confiance peuvent varier considérablement en fonction de l'interprète. Le modèle de fond est souvent appelé la formulation technique du problème.

Selon leurs caractéristiques fonctionnelles et leurs objectifs, les modèles de fond sont divisés en modèles descriptifs, explicatifs et prédictifs :

• Un modèle descriptif peut être n'importe quelle description de l'objet.
• Un modèle explicatif permet de répondre à la question de savoir pourquoi quelque chose se produit.
• Un modèle prédictif doit décrire le comportement futur de l'objet. Il est à noter qu'un modèle prédictif n'inclut pas nécessairement un modèle explicatif.

Modèles conceptuels

On appelle modèle conceptuel un modèle de fond dont la formulation utilise les concepts et les représentations des domaines de connaissance qui étudient l'objet de la modélisation.

Dans un sens plus large, un modèle conceptuel est un modèle de fond basé sur un concept ou un point de vue spécifique. On distingue trois types de modèles conceptuels : logico-sémantiques, structurels-fonctionnels et causaux.

• Un modèle logico-sémantique est une description de l'objet en termes et définitions des domaines de connaissance pertinents, incluant toutes les affirmations et faits connus et logiquement cohérents. L'analyse de tels modèles est effectuée par des moyens logiques, en s'appuyant sur les connaissances accumulées dans les domaines concernés.
• Lors de la construction d'un modèle structurel-fonctionnel, l'objet est généralement considéré comme un système intégral, qui est décomposé en éléments ou sous-systèmes distincts. Les parties du système sont reliées par des relations structurelles décrivant la subordination, ainsi que la séquence logique et temporelle de la résolution de tâches individuelles. Divers types de schémas, de cartes et de diagrammes sont pratiques pour représenter de tels modèles.
• Un modèle causal est souvent utilisé pour expliquer et prédire le comportement d'un objet. Ces modèles sont principalement axés sur : 1) l'identification des principales interrelations entre les éléments constitutifs de l'objet étudié ; 2) la détermination de la manière dont la modification de certains facteurs affecte l'état des composants du modèle ; 3) la compréhension du fonctionnement global du modèle et de sa capacité à décrire adéquatement la dynamique des paramètres qui intéressent le chercheur.

Modèles formels

Un modèle formel est la représentation d'un modèle conceptuel à l'aide d'un ou plusieurs langages formels (par exemple, les langages des théories mathématiques, les langages de modélisation spécifiques ou les langages algorithmiques). Dans les sciences humaines, le processus de modélisation se termine dans de nombreux cas par la création d'un modèle conceptuel de l'objet. Dans les sciences naturelles, il est généralement possible de construire un modèle formel.

Si l'importance des modèles de fond et des modèles formels pour le processus de connaissance est plus ou moins reconnue par les chercheurs, le rôle des modèles cognitifs est souvent sous-estimé. Cela est dû à la subjectivité de ces modèles et à la nature cachée du processus de pensée. Cependant, il existe des objets et des processus pour lesquels le rôle des modèles cognitifs est particulièrement important. Par exemple, un opérateur ou un décideur gère un objet ou un processus principalement sur la base de ses propres modèles cognitifs. Le rôle de ce type de modèle est également important dans les sciences sociales.

La modélisation mathématique est une modélisation formelle, symbolique et scientifique idéale, dans laquelle la description de l'objet est réalisée dans le langage des mathématiques, et l'étude du modèle est menée à l'aide de diverses méthodes mathématiques.

Tout modèle mathématique destiné à la recherche scientifique permet, à partir de données d'entrée spécifiées, de trouver les valeurs des paramètres de l'objet ou du phénomène modélisé qui intéressent le chercheur. On peut donc supposer que l'essence de tout modèle de ce type consiste en une application d'un ensemble donné de valeurs de paramètres d'entrée vers un ensemble de valeurs de paramètres de sortie. Cette circonstance permet de considérer un modèle mathématique comme un certain opérateur mathématique. La notion d'opérateur peut être interprétée de manière assez large. Il peut s'agir d'une fonction reliant les valeurs d'entrée et de sortie, ou d'une application représentant la notation symbolique d'un système d'équations algébriques, différentielles, intégro-différentielles ou intégrales. Il peut s'agir d'un algorithme, d'un ensemble de règles ou de tables permettant de trouver (ou d'établir) les paramètres de sortie à partir des valeurs d'entrée spécifiées.

La définition d'un modèle mathématique à travers la notion d'opérateur est plus constructive du point de vue de la classification de tels modèles, car elle englobe toute la diversité des modèles mathématiques existants actuellement.

Avantages de la modélisation mathématique par rapport à l'expérimentation en conditions réelles :

• économie (en particulier, l'économie des ressources du système réel) ;
• possibilité de modéliser des objets hypothétiques, c'est-à-dire non réalisés dans la nature ;
• possibilité de mettre en œuvre des régimes dangereux ou difficiles à reproduire en conditions réelles ;
• possibilité de modifier l'échelle de temps ;
• simplicité de l'analyse multiaspects ;
• grande puissance prédictive grâce à la possibilité d'identifier des lois générales ;
• universalité des moyens techniques et logiciels utilisés (systèmes de programmation et progiciels d'application générale).

Un modèle d'information est un modèle d'objet, présenté sous forme d'informations décrivant les paramètres et les variables pertinents pour l'examen en cours, les liens entre eux, les entrées et les sorties de l'objet, et permettant, en fournissant au modèle des informations sur les changements des grandeurs d'entrée, de simuler les états possibles de l'objet.