Kryterium Hodge'a-Lehmanna
Kryterium Hodge'a-Lehmanna — metoda podejmowania decyzji w warunkach częściowej niepewności, łącząca elementy podejścia pesymistycznego i probabilistycznego. Jest stosowana w sytuacjach, gdy dostępne są oceny prawdopodobieństw wyników, lecz osoba podejmująca decyzję dąży również do uwzględnienia najgorszych scenariuszy.
Istota kryterium
Kryterium Hodge'a-Lehmanna stanowi kompromis pomiędzy:
- orientacją na minimalny wynik każdej strategii (jak w kryterium Walda),
- a obliczaniem oczekiwanej wartości wyniku z wykorzystaniem szacunkowych prawdopodobieństw (jak w kryterium Bayesa).
Dla każdej strategii obliczana jest ważona wartość łącząca najgorszy wynik i średni oczekiwany rezultat. Waga każdego składnika jest określana przez wcześniej wybrany współczynnik odzwierciedlający stopień ostrożności lub optymizmu osoby podejmującej decyzję.
W ten sposób kryterium Hodge'a-Lehmanna pozwala uwzględnić zarówno ryzyko najgorszych strat, jak i oczekiwania probabilistyczne.
Zastosowanie kryterium
Proces stosowania obejmuje następujące kroki:
- Dla każdej strategii wyznaczany jest jej minimalny wynik.
- Obliczana jest średnia oczekiwana wartość na podstawie znanych lub oszacowanych prawdopodobieństw wyników.
- Wyliczana jest końcowa ocena każdej strategii jako ważona kombinacja minimalnego i średniego wyniku.
- Wybierana jest strategia o najwyższej końcowej ocenie.
Podejście bardziej ostrożne zakłada większą wagę dla najgorszego wyniku, podejście bardziej optymistyczne — większą wagę dla średniego oczekiwanego wyniku.
Zalety i wady
Zalety:
- Uwzględnia zarówno informacje probabilistyczne, jak i ryzyka najgorszych wyników.
- Pozwala na elastyczne dostosowanie poziomu ostrożności.
Wady:
- Wymaga posiadania przynajmniej przybliżonych ocen prawdopodobieństw zdarzeń.
- Wprowadzenie współczynnika wagowego dodaje subiektywność do procesu podejmowania decyzji.