Kryteria podejmowania decyzji

Kryteria podejmowania decyzji — w teorii podejmowania decyzji, sformalizowane reguły lub metody stosowane do wyboru optymalnej strategii w warunkach niepewności lub ryzyka. Pozwalają one usystematyzować proces wyboru i określić preferowane rozwiązanie na podstawie znanych danych lub założeń dotyczących otoczenia zewnętrznego.

Podstawowe pojęcia

• Warunki niepewności — sytuacja, w której nie wiadomo, jaki wynik nastąpi po podjęciu decyzji, i brak jest wiarygodnych prawdopodobieństw wystąpienia różnych wyników.
• Warunki ryzyka — sytuacja, w której prawdopodobieństwa wystąpienia różnych wyników są znane lub mogą być zasadnie oszacowane.

Kryteria w warunkach niepewności

• Kryterium Walda: Ukierunkowane na maksymalizację minimalnego możliwego wyniku. Stanowi pesymistyczną strategię ochrony przed najgorszymi wynikami.
• Kryterium maksymaksu: Ukierunkowane na maksymalny możliwy wynik. Stanowi optymistyczne podejście, zakładające najlepszy scenariusz.
• Kryterium Hurwicza: Kompromis między optymizmem a pesymizmem. Wybór jest dokonywany przy użyciu parametru optymizmu, który wyznacza równowagę między najgorszym a najlepszym wynikiem.
• Kryterium Savage'a: Minimalizuje maksymalny żal z powodu podjęcia błędnej decyzji. Ocena opiera się na różnicy między wynikiem optymalnym a rzeczywistym.
• Kryterium Laplace'a: Zakłada równe prawdopodobieństwo wszystkich wyników. Wybierana jest strategia o najwyższym średnim oczekiwanym wyniku.

Kryteria w warunkach ryzyka

• Kryterium Bayesa: Opiera się na maksymalizacji oczekiwanego wyniku z uwzględnieniem znanych lub oszacowanych prawdopodobieństw wyników. Stosowane, gdy prawdopodobieństwa są rzetelnie znane.
• Kryterium Hodge'a-Lehmanna: Łączy podejście Walda i Bayesa. Uwzględnia zarówno minimalny możliwy wynik, jak i wartość średnią opartą na prawdopodobieństwach, z zadaną wagą.
• Kryterium minimaksu Bayesa: Stosowane przy niepewności co do prawdopodobieństw. Wybierana jest strategia minimalizująca najgorsze oczekiwane ryzyko spośród wszystkich dopuszczalnych rozkładów prawdopodobieństwa.

Wybór kryterium

Wybór kryterium zależy od:

• dostępności informacji o prawdopodobieństwach,
• stosunku do ryzyka (skłonność do optymizmu lub pesymizmu),
• specyfiki konkretnego zadania.

W warunkach pełnej niepewności częściej stosuje się kryteria Walda, Maksymaksu, Hurwicza, Savage'a i Laplace'a.

W warunkach ryzyka preferowane są kryteria Bayesa, Hodge'a-Lehmanna lub Minimaksu Bayesa.

Tabela porównawcza

Kryterium	Warunki stosowania	Typ wyniku	Charakter strategii	Wymaga znajomości prawdopodobieństw	Typ optymalizacji	Podstawowa metoda obliczania	Odporność na błędy
Walda	Pełna niepewność	Minimalny wynik	Pesymistyczna	Nie	Maksymalizacja minimum	Wybór największego spośród minimalnych wyników	Wysoka
Maksymaksu	Pełna niepewność	Maksymalny wynik	Optymistyczna	Nie	Maksymalizacja maksimum	Wybór największego spośród maksymalnych wyników	Niska
Hurwicza	Pełna niepewność	Ważona między minimum a maksimum	Kompromisowa	Nie	Ważona optymalizacja	Obliczanie wartości średniej między minimum a maksimum z wagami	Średnia
Savage'a	Pełna niepewność	Maksymalny żal	Ostrożna	Nie	Minimalizacja żalu	Budowa macierzy żalów i wybór minimalnego maksymalnego żalu	Wysoka
Laplace'a	Pełna niepewność	Średni wynik	Neutralna	Nie	Maksymalizacja średniej	Obliczanie wartości średniej dla wszystkich wyników	Średnia
Bayesa	Ryzyko (prawdopodobieństwa znane)	Oczekiwany wynik	Optymistyczna (racjonalna)	Tak	Maksymalizacja oczekiwanego zysku	Obliczanie wartości oczekiwanej według prawdopodobieństw	Średnia
Hodge'a-Lehmanna	Częściowa niepewność	Wynik kombinowany	Kompromisowa	Częściowo	Kombinowana optymalizacja	Kombinacja minimum i wartości oczekiwanej z wagami	Średnia
Minimaksu Bayesa	Częściowa niepewność (niepewność co do prawdopodobieństw)	Maksymalne oczekiwane ryzyko	Pesymistyczna	Częściowo	Minimalizacja maksymalnego ryzyka	Minimalizacja najgorszego ryzyka bayesowskiego spośród wszystkich dopuszczalnych prawdopodobieństw	Wysoka