Kritikus út módszer (CPM)

From Systems analysis Wiki
Jump to navigation Jump to search

A kritikus út módszer (CPM) (ang. Critical Path Method, CPM) — determinisztikus hálózati tervezési és projektmenedzsment módszer, amelyet a munkák sorrendjének és a projekt lehető legrövidebb befejezési határidejének kiszámítására alkalmaznak. A kritikus út a hálózati modell időtartam szerint leghosszabb útvonala; ezen az úton bármely munka késése az egész projekt befejezésének eltolódásával jár[1][2].

Történet

A CPM-et az 1950-es évek végén James Kelley (Remington Rand) és Morgan Walker (DuPont) dolgozta ki. 1959-es előadásuk megvetette a módszer ipari alkalmazásának alapjait; az alkotók később a CPM keletkezéséről szóló történeti összefoglalót is megjelentettek[2][3]. Ezzel párhuzamosan az USA-ban kifejlesztették a valószínűségi PERT módszert, amellyel a CPM-et gyakran együtt alkalmazzák[1].

Alapfogalmak

  • Munka (activity) — d időtartamú tevékenység, amely elődjeitől való függőségekkel rendelkezik.
  • Esemény/mérföldkő — időtartam nélküli pillanat, amely rögzíti a projekt állapotát.
  • Kritikus út — a modell kezdete és befejezése közötti maximális összesített időtartamú munkák sorozata; az ezen lévő munkák teljes tartaléka nulla[1].
  • Megelőzés FS, SS, FF, SF kapcsolatokkal és lehetséges lagokkal adható meg; a gyakorlatban a PDM / AON (munkák — csomópontok) elterjedt, míg a történeti ADM / AOA ritkábban fordul elő[4][5][6].

Dátumok és tartalékok számítása

A számítás a hálózat előre- és visszafelé haladó menetével történik.

Előre haladó menet (korai dátumok):

kezdő munkáknál: ES = 0 (vagy az elfogadott skála szerint);
minden j munkára: ESj = max{ az összes i előd EFi értéke };
EF = ES + d.

Visszafelé haladó menet (késői dátumok):

a záró munkáknál: LF egyenlő a projekt összesített határidejével (vagy a végső mérföldkő korai befejezésével);
minden j munkára: LS = LF − d; LFj = min{ az összes s utód LSs értéke }[7][8].

Tartalékok (float/slack):

Teljes tartalék (TF): TF = LS − ES = LF − EF — mennyivel késleltethető egy munka a projekt befejezésének eltolódása nélkül.
Szabad tartalék (FF): FF = min{ ESsucc } − EF — késleltetés az utódok korai kezdésére gyakorolt hatás nélkül[9][10].

Kapcsolatok és lagok

A PDM négy alapvető függőségtípust támogat: FS (finish‑to‑start), SS (start‑to‑start), FF (finish‑to‑finish), SF (start‑to‑finish). Minden kapcsolathoz lag tartozhat (pozitív vagy negatív), például FS + 2d — az utód kezdete két nappal az előd befejezése után[6].

Határidő-csökkentés (crashing, fast‑tracking)

A projekt időtartamának csökkentése lehetséges:

  • Crashing — a kritikus munkák időtartamának célzott csökkentése extra költségek árán; célszerű a legkisebb költségmeredekségű munkákat rövidíteni.
Költségmeredekség (1 egységnyi rövidítés költsége): (Ccrash − Cnormal) / (Dnormal − Dcrash)[11].
  • Fast‑tracking — a megengedett függőségek párhuzamos végrehajtásra való átállítása (pl. FS → SS), az átdolgozás kockázatának növekedésével[1].

Alkalmazási területek

A CPM-et naptári tervek készítésére alkalmazzák az építőiparban, az energiaiparban, a gépgyártásban, az IT-projektekben és a K+F területén. A módszer alapvető a projektmenedzsment és a rendszertervezés szabványaiban (PMI, NASA), és a tervezési szoftverekben széles körben támogatott[1][12][13].

Előnyök

  • A kritikus út és a „szűk keresztmetszetek" egyértelmű azonosítása; a projektmenedzser figyelmének prioritása[1].
  • A korai/késői dátumok és tartalékok számításának egyszerű szabályai; a változások hatásainak átláthatósága[7].
  • Kompatibilitás PDM/Gantt-diagramokkal és a gyorsítási változatok elemzésének eszközeivel[4].

Korlátok

  • Az alap CPM-modell nem veszi figyelembe az erőforrás-korlátokat és az időtartamok sztochasztikus természetét; ezekre erőforrás-kiegyenlítést és bővítményeket alkalmaznak (pl. critical chain)[1].
  • Összetett függőségek és lagok használata esetén a tartalékok értelmezése nem triviális; a szerződéses dokumentumokban ajánlott a float számítási szabályok formális meghatározása és ellenőrzése[10].

Kapcsolat más megközelítésekkel

  • PERT — az időtartamok valószínűségi becslése (hárompontos becslések, β-közelítés); a CPM determinisztikus időtartamokat alkalmaz.
  • Gantt-diagram — az ütemterv naptári vizualizációja, amelyet gyakran használnak együtt a CPM/PERT módszerekkel.
  • Hálózati tervezés — általánosító módszercsoport (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON).

Lásd még

  • PERT
  • Gantt-diagram
  • Hálózati tervezés

Irodalom

  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). Critical‑Path Planning and Scheduling. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [14]
  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). Origins of CPM: A Personal History. PM Network. PMI. [15]
  • PMI. PMBOK® Guide. [16]
  • NASA. Systems Engineering Handbook (SP‑2016‑6105 Rev2). [17]
  • «Critical path method». Wikipedia (en). [18]
  • «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [19]
  • «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [20]
  • «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [21]
  • Baker, S. L. Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps. University of South Carolina. [22]
  • «Creating an Activity Network Diagram». CSU Pressbooks. [23]
  • «Crashing Example». An‑Najah National University (oktatási példa). [24]

Megjegyzés

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 «Critical path method». Wikipedia (en). [1]
  2. ↑ 2.0 2.1 Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [2]
  3. ↑ Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». PM Network. Project Management Institute. [3]
  4. ↑ 4.0 4.1 «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [4]
  5. ↑ «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [5]
  6. ↑ 6.0 6.1 «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [6]
  7. ↑ 7.0 7.1 Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. [7]
  8. ↑ «Fundamental Scheduling Procedures». Project Management, Carnegie Mellon University. [8]
  9. ↑ «Creating an Activity Network Diagram». Project Management — Navigating the Complexity. Cleveland State University Pressbooks. [9]
  10. ↑ 10.0 10.1 «Critical Path Method Calculations». PMI. [10]
  11. ↑ «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). [11]
  12. ↑ PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [12]
  13. ↑ NASA. Systems Engineering Handbook (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [13]
Retrieved from "https://systems-analysis.info/int/index.php?title=Kritikus_út_módszer_(CPM)&oldid=3516"