Kritéria rozhodování

Kritéria rozhodování — v teorii rozhodování jde o formalizovaná pravidla nebo metody používané k výběru optimální strategie v podmínkách nejistoty nebo rizika. Umožňují systematizovat proces výběru a určit preferované řešení na základě dostupných dat nebo předpokladů o vnějším prostředí.

Základní pojmy

• Podmínky nejistoty — situace, kdy není známo, který výsledek nastane po přijetí rozhodnutí, a neexistují spolehlivé pravděpodobnosti nastání různých výsledků.
• Podmínky rizika — situace, kdy jsou pravděpodobnosti nastání různých výsledků známy nebo je lze přiměřeně odhadnout.

Kritéria v podmínkách nejistoty

• Waldovo kritérium: Zaměřuje se na maximalizaci minimálního možného výsledku. Představuje pesimistickou strategii ochrany před nejhoršími výsledky.
• Kritérium maximaxu: Zaměřuje se na maximální možný výsledek. Představuje optimistický přístup spoléhající na nejlepší scénář.
• Hurwiczovo kritérium: Kompromis mezi optimismem a pesimismem. Výběr je určen pomocí parametru optimismu, který nastavuje rovnováhu mezi nejhorším a nejlepším výsledkem.
• Savageovo kritérium: Minimalizuje maximální lítost z přijetí nesprávného rozhodnutí. Hodnocení je založeno na rozdílu mezi optimálním a skutečným výsledkem.
• Laplaceovo kritérium: Předpokládá stejnou pravděpodobnost všech výsledků. Je vybrána strategie s nejvyšším průměrným očekávaným výsledkem.

Kritéria v podmínkách rizika

• Bayesovo kritérium: Je založeno na maximalizaci očekávaného výsledku s přihlédnutím ke známým nebo odhadnutým pravděpodobnostem výsledků. Používá se, když jsou pravděpodobnosti spolehlivě známy.
• Hodgesovo-Lehmannovo kritérium: Kombinuje Waldův a Bayesův přístup. Zohledňuje jak minimální možný výsledek, tak průměrnou hodnotu na základě pravděpodobností, s danou váhou.
• Bayesovo minimaxové kritérium: Používá se při nejistotě ohledně pravděpodobností. Je vybrána strategie minimalizující nejhorší očekávané riziko ze všech přípustných rozdělení pravděpodobností.

Výběr kritéria

Výběr kritéria závisí na:

• dostupnosti informací o pravděpodobnostech,
• postoji k riziku (sklon k optimismu nebo pesimismu),
• zvláštnostech konkrétního úkolu.

V podmínkách úplné nejistoty se častěji používají Waldovo, Maximaxové, Hurwiczovo, Savageovo a Laplaceovo kritérium.

V podmínkách rizika jsou preferována Bayesovo, Hodgesovo-Lehmannovo nebo Bayesovo minimaxové kritérium.

Srovnávací tabulka

Kritérium	Podmínky použití	Typ výsledku	Charakter strategie	Vyžaduje znalost pravděpodobností	Typ optimalizace	Základní metoda výpočtu	Odolnost vůči chybám
Waldovo	Úplná nejistota	Minimální výsledek	Pesimistická	Ne	Maximalizace minima	Výběr největšího z minimálních výsledků	Vysoká
Maximaxu	Úplná nejistota	Maximální výsledek	Optimistická	Ne	Maximalizace maxima	Výběr největšího z maximálních výsledků	Nízká
Hurwiczovo	Úplná nejistota	Vážený průměr mezi minimem a maximem	Kompromisní	Ne	Vážená optimalizace	Výpočet průměrné hodnoty mezi minimem a maximem s vahami	Střední
Savageovo	Úplná nejistota	Maximální lítost	Opatrná	Ne	Minimalizace lítosti	Sestavení matice lítosti a výběr minimální maximální lítosti	Vysoká
Laplaceovo	Úplná nejistota	Průměrný výsledek	Neutrální	Ne	Maximalizace průměru	Výpočet průměrné hodnoty ze všech výsledků	Střední
Bayesovo	Riziko (pravděpodobnosti jsou známy)	Očekávaný výsledek	Optimistická (racionální)	Ano	Maximalizace očekávaného zisku	Výpočet střední hodnoty podle pravděpodobností	Střední
Hodgesovo-Lehmannovo	Částečná nejistota	Kombinovaný výsledek	Kompromisní	Částečně	Kombinovaná optimalizace	Kombinace minima a střední hodnoty s vahami	Střední
Bayesovo minimaxové	Částečná nejistota (nejistota ohledně pravděpodobností)	Maximální očekávané riziko	Pesimistická	Částečně	Minimalizace maximálního rizika	Minimalizace nejhoršího bayesovského rizika ze všech přípustných pravděpodobností	Vysoká