Karar Vermede Bulanık Mantık

Bulanık mantık, karar verme teorisinde; durum hakkındaki bilginin kesin olmadığı, belirsiz veya sözel olarak ifade edildiği koşullarda seçimin modellenmesi amacıyla uygulanır. Bu tür koşullarda klasik deterministik ve olasılıksal yöntemler yeterince uygulanabilir olmaktan çıkmakta; karar vericinin (KV) bilgi ve tercihlerinin formalize edilmesinde L. Zadeh tarafından önerilen bulanık kümeler yaklaşımı kullanılmaktadır.

Bulanık Ortamda Seçim

Bulanık mantığın kullanımı şu durumlarda haklı kılınır:

• kesin nicel verilerin bulunmadığı durumlarda,
• durumun tüm parametrelerinin formalize edilmesinin mümkün olmadığı durumlarda,
• değerlendirme ve tercihlerin doğal dil aracılığıyla — "yüksek", "iyi", "kabul edilebilir" gibi terimlerle — ifade edildiği durumlarda.

Bu tür bilgiler bulanık değişkenler ve dilsel ölçekler aracılığıyla tanımlanır; bu değişkenlerin değerleri kesin olarak belirlenmiş sayılar olmayıp, nesnenin belirli bir nitel tanıma uyum derecesini yansıtan üyelik fonksiyonları ile temsil edilir.

Dilsel Ölçekler ve Üyelik Fonksiyonları

Nitel değerlendirmeler (örneğin "tatmin edici", "kötü", "mükemmel") bulanık dilsel ölçekler biçiminde gösterilebilir; bu ölçeklerin her bir kademesi, kendine özgü bir üyelik fonksiyonuna sahip bulanık küme olarak yorumlanır. Üyelik fonksiyonları farklı biçimlere sahip olabilir (üçgen, yamuk vb.) ve her somut durumda nesnenin belirli bir sözel kategoriye ne ölçüde uyduğunu belirler.

Bulanık Optimallik İlkesi

Bulanık mantıkta karar vermenin temelini Bellman–Zadeh bulanık optimallik ilkesi oluşturur; bu ilkeye göre bir karar, amaçlar ve kısıtlamaların bulanık kümelerinin kesişimine ait olması ve bu kesişimde en yüksek üyelik derecesine sahip bulunması durumunda optimal sayılır.

Bu ilke şu tür problemlerde kullanılır:

• garantili sonuç elde etme problemlerinde; burada koşulların kesin olmaması durumunda bile amacın gerçekleştirilmesi önem taşır;
• çok kriterli seçim problemlerinde; burada her kriter bir bulanık fonksiyon biçiminde tanımlanabilir;
• bulanık ortamda optimal kontrol problemlerinde; burada sistem geçişleri ve kontrol etkileri bulanık kısıtlamalar ve amaçlar olarak formüle edilir.

Uygulama ve Önemi

Bulanık mantık ve bulanık kümeler yöntemleri şunlara olanak tanır:

• uzman bilgi ve yargılarının formalize edilmesine,
• özellik ve koşulların algılanmasındaki belirsizliğin modellenmesine,
• zayıf yapılandırılmış ya da zor formalize edilebilir problemler koşullarında esnek karar verme prosedürlerinin oluşturulmasına.