Ideal and material models — 観念モデルと物理モデル

「モデル」という用語の多義性、膨大なモデリング手法の多様性、そしてその急速な発展は、論理的に完結し、万人が納得するモデル分類を構築することを困難にしている。多くの分類は、一方では著者の主観的視点を反映し、他方では限られた知識分野における理解の限界を反映するため、いずれも条件付きである。

このような分類は、モデリングプロセス自体の特性や特徴を研究するための道具、あるいはモデル分類を構築しようとする試みとして理解すべきである。モデリングは一般科学的な認識方法に属し、経験的研究および理論的研究の双方で用いられる。この観点から、モデルは慣例的に物理モデルと観念モデルに大別される。

物理モデリングとは、対象の主要な物理的・幾何学的・動的・機能的特性を再現する物理的アナログを用いて対象を研究するモデリングである。物理モデリングの主要形態は、実物モデリングとアナログモデリングである。いずれも幾何学的または物理的な相似性に基づく。

観念モデリングは、対象とモデルの具現化された類推ではなく、思考可能な観念的類推に基づく点で物理モデリングと異なり、常に理論的性格を持つ。観念モデリングは物理モデリングに対して一次的であり、まず意識の中に観念モデルが形成され、その後にそれに基づく物理モデルが構築される。

物理モデリング

物理モデリングの主な種類は、実物モデリングとアナログモデリングである。両者は幾何学的または物理的相似性に基づく。

二つの幾何学図形は、対応するすべての長さと角度の比が等しいとき相似となる。相似係数（スケール）が既知であれば、一方の図形寸法にスケールを掛けることで、相似な他方の寸法を求められる。

二つの現象は、一方の所定特性から他方の特性を、単位系変換のような単純な再計算で導出できる場合、物理的に相似であると言える。相似条件の研究は相似理論によって行われる。

実物モデリングとは、実対象に対応させて拡大または縮小した物理的アナログを作成し、相似理論に基づいてモデル上で得た特性を対象へ転移することで（通常は実験室条件下で）研究を可能にするモデリングである。

アナログモデリングとは、物理的性質は異なるものの、形式的には同様に（同一の数学関係式、論理的・構造的スキーマで）記述されるプロセスや現象の類推に基づくモデリングである。基礎となるのは、異なる対象の数学的記述が一致するという点である。

物理モデルおよびアナログモデルは実対象の物理的反映であり、幾何学的・物理的などの特性において対象と密接に結び付いている。このタイプのモデル研究は、実対象の代わりに物理モデルまたはアナログモデルを用いて実験を行うことに帰着する。

観念モデリング

観念モデリングは、直感的モデリングと科学的モデリングの二つの主要タイプに分けられる。

直感的モデリングとは、形式論理の立場からは正当化されず、形式化できない、または形式化を必要としない、研究対象に関する直感的表象に基づくモデリングである。周囲世界の直感的モデルの典型例として、人の人生経験が挙げられる。観察された現象の原因やメカニズムを説明しない経験的知識も、直感的と見なされ得る。

科学的モデリングとは、論理的に正当化され、対象観察に基づいて仮説として採用された最小限の仮定を用いるモデリングである。

両者の違いは、操作や行動を実行できるかどうかだけでなく、その際に用いられる「内部メカニズム」を理解しているかどうかにもある。科学的モデリングは「どのように」だけでなく「なぜそうするか」も説明できる。

一方で、科学における直感の役割は極めて重要であり、直感なしに新しい知識は生まれない。直感的モデリングと科学的モデリングは対立させるべきではなく、適用領域を分担しつつ相互補完する。

記号モデリング

記号モデリングとは、モデルとして何らかの記号表現（スキーマ、グラフ、図面、記号集合など）を用い、さらに選択された記号構成物や要素を操作するための法則や規則の集合も含むモデリングを指す。例として、口頭・書面によるコミュニケーション、アルゴリズム言語を含む言語一般が挙げられる。記号形式は科学的知識と直感的知識の双方の伝達に用いられる。数学的関係式によるモデリングも記号モデリングの一形態である。

直感的知識は新知識を生む源となるが、すべての推測やアイデアが、科学的方法に固有の実験や形式論理による検証に耐えられるわけではない。