Ideal and material models — مثالی اور مادی ماڈل

اصطلاح «ماڈل» کی کثیر المعنویت، ماڈلنگ کی اقسام کی وسیع تعداد اور ان کی تیز رفتار ترقی اس وقت ماڈلوں کی ایسی منطقی طور پر مکمل اور سب کو مطمئن کرنے والی درجہ بندی کی تعمیر کو مشکل بناتی ہے۔ اس طرح کی کوئی بھی درجہ بندی اس لیے مشروط ہوتی ہے کہ وہ ایک طرف مصنفین کا ذاتی نقطۂ نظر اور دوسری طرف علمی معرفت کے محدود شعبوں میں ان کے علم کی حدود کی عکاسی کرتی ہے۔

اس درجہ بندی کو خود ماڈلنگ کے عمل کی خصوصیات اور صفات کے مطالعے کے لیے ایک آلے یا ماڈل کی تعمیر کی کوشش کے طور پر دیکھنا چاہیے۔ ماڈلنگ معرفت کے عمومی سائنسی طریقوں میں سے ایک ہے۔ تحقیق کی تجرباتی اور نظریاتی سطحوں پر ماڈلنگ کا استعمال ماڈلوں کو مشروط طور پر مادی اور مثالی میں تقسیم کرتا ہے۔

مادی ماڈلنگ وہ ماڈلنگ ہے جس میں کسی شے کا مطالعہ اس کے مادی مشابہ کے ذریعے کیا جاتا ہے، جو اس شے کی بنیادی طبیعی، ہندسی، حرکیاتی اور فعلی خصوصیات کو دوبارہ پیش کرتا ہے۔ مادی ماڈلنگ کی بنیادی اقسام فطری (naturnoe) اور مماثلتی (analogovoe) ماڈلنگ ہیں۔ ان دونوں اقسام کی بنیاد ہندسی یا طبیعی مشابہت کی خصوصیات پر ہے۔

مثالی ماڈلنگ مادی سے اس اعتبار سے مختلف ہے کہ یہ شے اور ماڈل کی مادی مشابہت پر نہیں بلکہ ذہنی اور تصوراتی مشابہت پر مبنی ہوتی ہے اور ہمیشہ نظریاتی نوعیت رکھتی ہے۔ مثالی ماڈلنگ مادی کے مقابلے میں بنیادی حیثیت رکھتی ہے۔ پہلے انسانی شعور میں مثالی ماڈل تشکیل پاتا ہے، پھر اس کی بنیاد پر مادی ماڈل تعمیر کیا جاتا ہے۔

مادی ماڈلنگ

مادی ماڈلنگ کی بنیادی اقسام فطری اور مماثلتی ماڈلنگ ہیں۔ ان دونوں اقسام کی بنیاد ہندسی یا طبیعی مشابہت کی خصوصیات پر ہے۔ دو ہندسی اشکال اس وقت متشابہ ہوتی ہیں جب تمام متناظر لمبائیوں اور زاویوں کے تناسب یکساں ہوں۔ اگر مشابہت کا گنجینہ — یعنی پیمانہ — معلوم ہو تو ایک شکل کے ابعاد کو پیمانے کی قدر سے ضرب دے کر اس سے متشابہ دوسری ہندسی شکل کے ابعاد حاصل کیے جا سکتے ہیں۔ دو مظاہر اس وقت طبیعی طور پر متشابہ ہوتے ہیں جب ایک کی دی گئی خصوصیات سے دوسرے کی خصوصیات محض ایسے حساب کے ذریعے حاصل کی جا سکیں جو ایک پیمائشی نظام سے دوسرے میں منتقلی کے مترادف ہو۔ مظاہر کی مشابہت کی شرائط کا مطالعہ نظریۂ مشابہت کرتی ہے۔

فطری ماڈلنگ وہ ماڈلنگ ہے جس میں کسی حقیقی شے کو اس کے بڑے یا چھوٹے مادی مشابہ سے متبادل کیا جاتا ہے، جو (عموماً تجربہ گاہی حالات میں) نظریۂ مشابہت کی بنیاد پر ماڈل سے شے پر مطالعہ شدہ عملوں اور مظاہر کی خصوصیات منتقل کرنے کے ذریعے تحقیق کی اجازت دیتا ہے۔

مماثلتی ماڈلنگ وہ ماڈلنگ ہے جو ایسے عملوں اور مظاہر کی مشابہت پر مبنی ہے جن کی طبیعی نوعیت مختلف ہو لیکن انہیں رسمی طور پر یکساں انداز میں (یعنی یکساں ریاضیاتی تعلقات، منطقی اور ساختی خاکوں کے ذریعے) بیان کیا جائے۔ مماثلتی ماڈلنگ کی بنیاد مختلف اشیاء کے ریاضیاتی بیانات کی ہم آہنگی پر ہے۔

طبیعی اور مماثلتی قسم کے ماڈل حقیقی شے کے مادی عکس ہوتے ہیں اور اپنی ہندسی، طبیعی اور دیگر خصوصیات میں اس سے گہرے تعلق میں ہوتے ہیں۔ در حقیقت اس قسم کے ماڈلوں کی تحقیق کا عمل متعدد فطری تجربات کے انعقاد پر مبنی ہوتا ہے جن میں حقیقی شے کی جگہ اس کا طبیعی یا مماثلتی ماڈل استعمال کیا جاتا ہے۔

مثالی ماڈلنگ

مثالی ماڈلنگ کو دو بنیادی اقسام میں تقسیم کیا جاتا ہے: وجدانی اور سائنسی۔

وجدانی ماڈلنگ وہ ماڈلنگ ہے جو تحقیق کی شے کے بارے میں وجدانی (رسمی منطق کے اعتبار سے غیر مبرہن) تصور پر مبنی ہوتی ہے، جسے رسمی شکل نہیں دی جا سکتی یا جسے اس کی ضرورت نہیں ہوتی۔ گردوپیش کی دنیا کی وجدانی ماڈل کی سب سے واضح مثال ہر انسان کا زندگی کا تجربہ ہے۔ کسی بھی مشاہدہ شدہ مظہر کے اسباب اور میکانزم کی وضاحت کے بغیر حاصل کردہ تجرباتی علم کو بھی وجدانی قرار دینا چاہیے۔

سائنسی ماڈلنگ ہمیشہ منطقی طور پر مبرہن ماڈلنگ ہوتی ہے، جو ماڈلنگ کی شے کے مشاہدات کی بنیاد پر قیاس کے طور پر قبول کیے گئے کم سے کم مفروضات استعمال کرتی ہے۔

سائنسی ماڈلنگ اور وجدانی ماڈلنگ کے درمیان بنیادی فرق نہ صرف بذاتِ خود ماڈلنگ کے ضروری عمل اور اقدامات انجام دینے کی صلاحیت میں ہے بلکہ ان «داخلی» میکانزموں کے علم میں بھی ہے جو اس میں استعمال ہوتے ہیں۔ یوں کہا جا سکتا ہے کہ سائنسی ماڈلنگ نہ صرف یہ جانتی ہے کہ ماڈلنگ کیسے کرنی ہے بلکہ یہ بھی کہ ایسا کیوں کرنا ضروری ہے۔ یہ بات خاص طور پر اجاگر کرنا ضروری ہے کہ سائنس میں وجدان اور وجدانی ماڈلوں کا کردار انتہائی اہم ہے؛ کوئی بھی نئی دریافت ان کے بغیر ممکن نہیں ہوتی۔ صرف رسمی منطق کے طریقوں سے نیا علم حاصل نہیں کیا جا سکتا۔

وجدانی اور سائنسی (نظریاتی) ماڈلنگ کو کسی بھی لحاظ سے ایک دوسرے کے مخالف نہیں سمجھنا چاہیے۔ یہ دونوں اپنے اپنے اطلاق کے شعبوں کو تقسیم کرتے ہوئے ایک دوسرے کی بخوبی تکمیل کرتے ہیں۔

علامتی ماڈلنگ وہ ماڈلنگ ہے جو ماڈلوں کے طور پر کسی بھی قسم کی علامتی تصویرات استعمال کرتی ہے: خاکے، گراف، مسودے، علامتوں کے مجموعے، اور ساتھ ہی ایسے قوانین اور اصولوں کا مجموعہ بھی جن کے ذریعے منتخب علامتی ساختوں اور عناصر کے ساتھ عملیات کی جا سکیں۔ ایسے ماڈلوں کی مثالوں میں کوئی بھی زبان شامل ہے، مثلاً: زبانی اور تحریری انسانی ابلاغ کی زبان، الگورتھمی زبان وغیرہ۔ علامتی شکل سائنسی اور وجدانی دونوں قسم کے علم کی ترسیل کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ ریاضیاتی تعلقات کے ذریعے ماڈلنگ بھی علامتی ماڈلنگ کی ایک مثال ہے۔

وجدانی علم نئے علم کا سرچشمہ ہے۔ تاہم تمام گمانوں اور خیالات بعد ازاں تجربے اور سائنسی نقطۂ نظر کی خصوصیت رکھنے والی رسمی منطق کے طریقوں کی جانچ پر پورا نہیں اترتے، اور سائنسی نقطۂ نظر ایک ایسے فلٹر کے طور پر کام کرتا ہے جو سب سے قیمتی علم کو الگ کرتا ہے۔