Hodges-Lehmann criterion — ホッジス・レーマンの規準

ホッジス・レーマンの規準（Hodges-Lehmann criterion）は、部分的無知の条件下における意思決定手法であり、悲観的アプローチと確率論的アプローチの要素を組み合わせたものです。この規準は、結果の確率評価は存在するものの、意思決定者が最悪のシナリオも考慮したいと考える状況で使用されます。

規準の本質

ホッジス・レーマンの規準は、以下の間の妥協点を示すものです。

• 各戦略の最小結果に注目すること（ワルドの規準のように）、
• および、評価された確率を用いて結果の期待値を計算すること（ベイズの規準のように）。

各戦略について、最悪の結果と平均期待結果を組み合わせた加重値が計算されます。各構成要素の重みは、意思決定者の慎重さや楽観主義の度合いを反映する、あらかじめ選択された係数によって決定されます。

したがって、ホッジス・レーマンの規準は、最悪の損失リスクと確率的な期待の両方を考慮に入れることを可能にします。

規準の適用

適用プロセスには、以下のステップが含まれます。

1. 各戦略について、その最小結果を特定します。
2. 既知または評価された結果の確率に基づいて、平均期待値を計算します。
3. 各戦略の最終評価を、最小結果と平均結果の加重組み合わせとして計算します。
4. 最も高い最終評価を持つ戦略を選択します。

より慎重なアプローチは最悪の結果により大きな重みを置くことを意味し、より楽観的なアプローチは平均期待結果により大きな重みを置くことを意味します。

長所と短所

長所:

• 確率的情報と最悪の結果のリスクの両方を考慮する。
• 慎重さのレベルを柔軟に調整できる。

短所:

• 少なくとも概算の事象確率の評価が必要である。
• 加重係数を導入することで、意思決定プロセスに主観性が加わる。