Hodges-Lehmann criterion — เกณฑ์ฮอดจ์-เลห์มันน์
เกณฑ์ฮอดจ์-เลห์มันน์ — วิธีการตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอนบางส่วน ซึ่งผสมผสานองค์ประกอบของแนวทางเชิงมองโลกในแง่ร้ายและแนวทางเชิงความน่าจะเป็นเข้าด้วยกัน ใช้ในสถานการณ์ที่มีการประมาณความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ แต่ผู้ตัดสินใจต้องการคำนึงถึงสถานการณ์เลวร้ายที่สุดด้วยเช่นกัน
สาระสำคัญของเกณฑ์
เกณฑ์ฮอดจ์-เลห์มันน์เป็นการประนีประนอมระหว่าง:
- การมุ่งเน้นที่ผลลัพธ์ต่ำสุดของแต่ละกลยุทธ์ (เช่นเดียวกับเกณฑ์ Wald),
- และการคำนวณค่าคาดหวังของผลลัพธ์โดยใช้ความน่าจะเป็นที่ประมาณไว้ (เช่นเดียวกับเกณฑ์ Bayes).
สำหรับแต่ละกลยุทธ์จะมีการคำนวณค่าถ่วงน้ำหนักที่รวมผลลัพธ์เลวร้ายที่สุดและผลลัพธ์เฉลี่ยที่คาดหวังเข้าด้วยกัน น้ำหนักของแต่ละองค์ประกอบถูกกำหนดโดยสัมประสิทธิ์ที่เลือกไว้ล่วงหน้า ซึ่งสะท้อนถึงระดับความระมัดระวังหรือความมองโลกในแง่ดีของผู้ตัดสินใจ
ดังนั้น เกณฑ์ฮอดจ์-เลห์มันน์จึงช่วยให้สามารถคำนึงถึงทั้งความเสี่ยงของการสูญเสียในกรณีเลวร้ายที่สุดและการคาดการณ์เชิงความน่าจะเป็นได้พร้อมกัน
การประยุกต์ใช้เกณฑ์
กระบวนการประยุกต์ใช้ประกอบด้วยขั้นตอนต่อไปนี้:
- สำหรับแต่ละกลยุทธ์ให้กำหนดผลลัพธ์ต่ำสุดของกลยุทธ์นั้น
- คำนวณค่าคาดหวังเฉลี่ยบนพื้นฐานของความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่ทราบหรือประมาณไว้
- คำนวณคะแนนสุดท้ายของแต่ละกลยุทธ์ในรูปแบบการรวมถ่วงน้ำหนักของผลลัพธ์ต่ำสุดและผลลัพธ์เฉลี่ย
- เลือกกลยุทธ์ที่มีคะแนนสุดท้ายสูงสุด
แนวทางที่ระมัดระวังมากขึ้นจะให้น้ำหนักมากขึ้นแก่ผลลัพธ์เลวร้ายที่สุด ในขณะที่แนวทางที่มองโลกในแง่ดีมากขึ้นจะให้น้ำหนักมากขึ้นแก่ผลลัพธ์เฉลี่ยที่คาดหวัง
ข้อดีและข้อเสีย
ข้อดี:
- คำนึงถึงทั้งข้อมูลเชิงความน่าจะเป็นและความเสี่ยงของผลลัพธ์เลวร้ายที่สุด
- ช่วยให้สามารถปรับระดับความระมัดระวังได้อย่างยืดหยุ่น
ข้อเสีย:
- ต้องการการประมาณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อย่างน้อยในระดับเบื้องต้น
- การนำสัมประสิทธิ์ถ่วงน้ำหนักมาใช้เพิ่มความเป็นอัตวิสัยในกระบวนการตัดสินใจ