Hodges-Lehmann-Kriterium
Das Hodges-Lehmann-Kriterium ist eine Methode zur Entscheidungsfindung unter partieller Unsicherheit, die Elemente pessimistischer und probabilistischer Ansätze kombiniert. Es wird in Situationen angewendet, in denen Wahrscheinlichkeitsschätzungen für die Ergebnisse vorliegen, der Entscheidungsträger aber auch die schlechtesten Szenarien berücksichtigen möchte.
Wesen des Kriteriums
Das Hodges-Lehmann-Kriterium stellt einen Kompromiss dar zwischen:
- der Orientierung am minimalen Ergebnis jeder Strategie (wie beim Wald-Kriterium),
- und der Berechnung des Erwartungswertes des Ergebnisses unter Verwendung geschätzter Wahrscheinlichkeiten (wie beim Bayes-Kriterium).
Für jede Strategie wird ein gewichteter Wert berechnet, der das schlechteste Ergebnis und das durchschnittlich erwartete Ergebnis kombiniert. Das Gewicht jeder Komponente wird durch einen im Voraus gewählten Koeffizienten bestimmt, der den Grad der Vorsicht oder des Optimismus des Entscheidungsträgers widerspiegelt.
Somit ermöglicht das Hodges-Lehmann-Kriterium, sowohl das Risiko der schlimmsten Verluste als auch die probabilistischen Erwartungen zu berücksichtigen.
Anwendung des Kriteriums
Der Anwendungsprozess umfasst die folgenden Schritte:
- Für jede Strategie wird ihr minimales Ergebnis bestimmt.
- Der durchschnittliche Erwartungswert wird auf der Grundlage bekannter oder geschätzter Ergebniswahrscheinlichkeiten berechnet.
- Die endgültige Bewertung jeder Strategie wird als gewichtete Kombination aus dem minimalen und dem durchschnittlichen Ergebnis berechnet.
- Es wird die Strategie mit der höchsten endgültigen Bewertung ausgewählt.
Ein vorsichtigerer Ansatz legt ein größeres Gewicht auf das schlechteste Ergebnis, ein optimistischerer Ansatz ein größeres Gewicht auf das durchschnittlich erwartete Ergebnis.
Vor- und Nachteile
Vorteile:
- Berücksichtigt sowohl probabilistische Informationen als auch die Risiken der schlechtesten Ergebnisse.
- Ermöglicht eine flexible Anpassung des Vorsichtsniveaus.
Nachteile:
- Erfordert das Vorhandensein zumindest grober Schätzungen der Ereigniswahrscheinlichkeiten.
- Die Einführung eines Gewichtungskoeffizienten bringt Subjektivität in den Entscheidungsprozess ein.