Hodge-Lehmann Kriteri
Hodge-Lehmann Kriteri — kısmi belirsizlik koşullarında karar verme yöntemi olup kötümser ve olasılıksal yaklaşımların unsurlarını bir araya getirir. Sonuçların olasılıklarına ilişkin tahminlerin mevcut olduğu ancak karar vericinin en kötü senaryoları da göz önünde bulundurmak istediği durumlarda kullanılır.
Kriterin Özü
Hodge-Lehmann Kriteri şu iki yaklaşım arasında bir uzlaşıyı temsil eder:
- her stratejinin minimum sonucuna yönelme (Wald kriterinde olduğu gibi),
- ve tahmini olasılıkları kullanarak sonucun beklenen değerini hesaplama (Bayes kriterinde olduğu gibi).
Her strateji için, en kötü sonucu ve ortalama beklenen sonucu birleştiren ağırlıklı bir değer hesaplanır. Her bileşenin ağırlığı, karar vericinin ihtiyat ya da iyimserlik düzeyini yansıtan, önceden seçilmiş bir katsayı tarafından belirlenir.
Böylece Hodge-Lehmann Kriteri, hem en kötü kayıp riskini hem de olasılıksal beklentileri göz önünde bulundurmayı mümkün kılar.
Kriterin Uygulanması
Uygulama süreci şu adımları içerir:
- Her strateji için minimum sonuç belirlenir.
- Bilinen veya tahmin edilen sonuç olasılıklarına dayanılarak ortalama beklenen değer hesaplanır.
- Her stratejinin nihai değerlendirmesi, minimum ve ortalama sonucun ağırlıklı kombinasyonu olarak hesaplanır.
- En yüksek nihai değerlendirmeye sahip strateji seçilir.
Daha ihtiyatlı bir yaklaşım, en kötü sonuca daha fazla ağırlık vermeyi; daha iyimser bir yaklaşım ise ortalama beklenen sonuca daha fazla ağırlık vermeyi gerektirir.
Avantajlar ve Dezavantajlar
Avantajlar:
- Hem olasılıksal bilgiyi hem de en kötü sonuçların risklerini göz önünde bulundurur.
- İhtiyat düzeyinin esnek biçimde ayarlanmasına olanak tanır.
Dezavantajlar:
- En azından yaklaşık olay olasılığı tahminlerinin mevcut olmasını gerektirir.
- Ağırlık katsayısının eklenmesi, karar verme sürecine öznellik katmaktadır.