Fuzzy logic in decision-making — منطق فازی در تصمیمگیری
منطق فازی در نظریه تصمیمگیری برای مدلسازی انتخاب در شرایطی بهکار میرود که اطلاعات موجود درباره موقعیت دارای ماهیتی نادقیق، مبهم یا کلامی است. در چنین شرایطی، روشهای کلاسیک قطعی و احتمالاتی کارایی کافی ندارند و برای صوریسازی دانش و ترجیحات تصمیمگیرنده، از دستگاه مجموعههای فازی پیشنهادشده توسط ل. زاده استفاده میشود.
انتخاب در محیط فازی
بهکارگیری منطق فازی زمانی موجه است که:
- دادههای کمّی دقیق در دسترس نباشند،
- امکان صوریسازی تمام پارامترهای موقعیت وجود نداشته باشد،
- ارزیابیها و ترجیحات از طریق زبان طبیعی — با اصطلاحاتی مانند «بالا»، «خوب»، «قابل قبول» و مانند اینها — بیان شوند.
چنین اطلاعاتی با متغیرهای فازی و مقیاسهای زبانی توصیف میشوند که مقادیر آنها اعداد کاملاً معین نیستند، بلکه با توابع عضویت نمایش داده میشوند که میزان انطباق یک شیء با توصیف کیفی مشخص را منعکس میکنند.
مقیاسهای زبانی و توابع عضویت
ارزیابیهای کیفی (مانند «رضایتبخش»، «ضعیف»، «عالی») میتوانند به صورت مقیاسهای زبانی فازی نمایش داده شوند که هر درجه از آنها به عنوان یک مجموعه فازی با تابع عضویت متناظر تفسیر میشود. توابع عضویت میتوانند اشکال مختلفی (مثلثی، ذوزنقهای و غیره) داشته باشند و تعیین میکنند که در هر مورد خاص، یک شیء تا چه میزان با یک مقوله کلامی معین مطابقت دارد.
اصل بهینگی فازی
پایه تصمیمگیری در منطق فازی را اصل بهینگی فازی Bellman–Zadeh تشکیل میدهد که بر اساس آن، یک راهحل زمانی بهینه تلقی میشود که به تقاطع مجموعههای فازی اهداف و محدودیتها تعلق داشته باشد و بیشترین درجه عضویت در این تقاطع را داشته باشد.
این اصل در مسائل زیر بهکار میرود:
- دستیابی تضمینشده به نتیجه، که در آن تأمین تحقق هدف حتی در شرایط عدم دقت، اهمیت دارد؛
- انتخاب چندمعیاره، که در آن هر معیار میتواند به صورت یک تابع فازی تعریف شود؛
- کنترل بهینه در محیط فازی، که در آن گذارهای سیستم و اقدامات کنترلی به صورت محدودیتها و اهداف فازی فرموله میشوند.
کاربرد و اهمیت
منطق فازی و روشهای مجموعههای فازی امکان میدهند:
- دانش و قضاوتهای خبرگان را صوریسازی کرد،
- ابهام در درک ویژگیها و شرایط را مدلسازی نمود،
- رویههای انعطافپذیر تصمیمگیری در شرایط مسائل کمساختار یا بهسختی صوریپذیر ایجاد کرد.