Fuzzy logic in decision-making — לוגיקה מטושטשת בקבלת החלטות
לוגיקה מטושטשת בתורת קבלת ההחלטות משמשת למידול בחירה בתנאים שבהם המידע על המצב הוא בעל אופי בלתי מדויק, עמום או מובע מילולית. בתנאים כאלה, שיטות דטרמיניסטיות והסתברותיות קלאסיות אינן מספיק ישימות, ולכן לצורך פורמליזציה של ידע והעדפות של מקבל ההחלטות נעשה שימוש במנגנון קבוצות מטושטשות, שהוצע על ידי ל. זאדה.
בחירה בסביבה מטושטשת
יישום הלוגיקה המטושטשת מוצדק כאשר:
- אין נתונים כמותיים מדויקים,
- לא ניתן לפרמל את כל פרמטרי המצב,
- הערכות והעדפות מובעות בשפה טבעית — באמצעות מונחים כגון "גבוה", "טוב", "מקובל" וכדומה.
מידע מסוג זה מתואר באמצעות משתנים מטושטשים וסולמות לשוניים, שערכיהם אינם מספרים מוגדרים בהחלט, אלא מיוצגים על ידי פונקציות שייכות המשקפות את מידת ההתאמה של האובייקט לתיאור איכותני נתון.
סולמות לשוניים ופונקציות שייכות
הערכות איכותניות (כגון "מספק", "גרוע", "מצוין") ניתנות לייצוג בצורת סולמות לשוניים מטושטשים, שכל דרגה בהם מתפרשת כקבוצה מטושטשת עם פונקציית שייכות מתאימה. לפונקציות השייכות יכולות להיות צורות שונות (משולשת, טרפזית וכדומה) והן קובעות עד כמה האובייקט, בכל מקרה נתון, תואם קטגוריה מילולית זו או אחרת.
עקרון האופטימליות המטושטשת
הבסיס לקבלת החלטות בלוגיקה מטושטשת הוא עקרון האופטימליות המטושטשת של בלמן–זאדה, לפיו פתרון נחשב אופטימלי אם הוא שייך לחיתוך של הקבוצות המטושטשות של המטרות וההגבלות, ובעל מידת השייכות הגבוהה ביותר לחיתוך זה.
עיקרון זה משמש במשימות:
- השגת תוצאה מובטחת, שבה חשוב להבטיח את השגת המטרה אפילו בתנאים בלתי מדויקים;
- בחירה רב-קריטריונית, שבה כל קריטריון יכול להיות מוגדר בצורת פונקציה מטושטשת;
- ניהול אופטימלי בסביבה מטושטשת, שבה מעברי המערכת ופעולות הבקרה מנוסחים כהגבלות ומטרות מטושטשות.
יישום ומשמעות
לוגיקה מטושטשת ושיטות קבוצות מטושטשות מאפשרות:
- פורמליזציה של ידע ושיפוטים מומחים,
- מידול של עמימות בתפיסת מאפיינים ותנאים,
- בניית נהלים גמישים לקבלת החלטות בתנאים של בעיות חסרות מבנה או כאלה שקשה לפרמלן.