Formalization of system models — صورتبندی مدلهای سیستمها
صورتبندی مدلهای سیستمها — فرآیند توصیف دقیق و منسجم ساختار، خواص، اهداف و رفتار سیستمها با استفاده از ابزارهای زبانهای رسمی: ریاضی، منطقی، گرافیکی و غیره است. صورتبندی برای ارائهی نظاممند اشیاء پیچیده، انجام تحلیل، پیشبینی و ساخت سیستمهای کنترل ضروری است.
ویژگیهای کلی
صورتبندی تضمین میکند:
- نظاممند شدن توصیف عناصر، پیوندها و اهداف سیستم؛
- یکتایی تفسیر مدل؛
- امکان تحلیل و شبیهسازی بازتولیدپذیر از عملکرد؛
- آشکار کردن قانونمندیهای پنهان تعامل میان اجزاء و محیط.
در تحلیل سیستمها، صورتبندی مدلها نقش محوری در فرآیند گذار از درک کیفی سیستم به بررسی و مدیریت دقیق آن ایفا میکند.
مراحل صورتبندی
فرآیند صورتبندی شامل موارد زیر است:
- تعریف اهداف مدلسازی؛
- شناسایی عناصر و پیوندها با در نظر گرفتن جنبههای عملکرد و توسعه؛
- ساختاردهی به اهداف و کارکردها که سازمان درونی سیستم را بازتاب میدهند؛
- انتخاب زبان رسمی (ریاضیات، منطق، نظریه مجموعهها، گرافها و غیره)؛
- ساخت توصیف صورتبندیشده از تعاملات درون سیستم و میان سیستم و محیط.
مدل صورتبندیشده جنبههای اساسی شیء را ثبت میکند و هم ساختار درونی و هم تعامل با محیط را بازتاب میدهد.
ابزارهای صورتبندی
صورتبندی مدلها با کمک موارد زیر انجام میشود:
- معادلات و نامعادلات ریاضی؛
- منطق بولی و مدارهای منطقی؛
- گرافها و مدلهای شبکهای؛
- اتوماتای حالت و توصیفهای الگوریتمی؛
- بازنماییهای توپولوژیک و نظریهمجموعهای.
انتخاب ابزار به ماهیت شیء، پیچیدگی روابط متقابل و هدف پژوهش بستگی دارد.
ویژگیهای صورتبندی انواع مختلف سیستمها
صورتبندی به میزان سازماندهی سیستم وابسته است:
- سیستمهای به خوبی سازمانیافته — توصیف قطعی با کمک مدلهای ریاضی دقیق را میپذیرند.
- سیستمهای ضعیف سازمانیافته — نیازمند استفاده از روشهای آماری و مدلسازی تصادفی هستند.
- سیستمهای خودسازمانده — با مدلهای انطباقی و پویا توصیف میشوند که تصادفی بودن و توسعه ساختار را در نظر میگیرند.
توجه به ماهیت سازماندهی سیستم برای انتخاب شکل مناسب صورتبندی امری حیاتی است.
محدودیتهای صورتبندی
- از دست رفتن احتمالی بخشی از خواص واقعی سیستم در هنگام سادهسازی مدل.
- قابلیت اعمال محدود مدل فراتر از شرایطی که در آن ساخته شده است.
- ضرورت توازن میان پیچیدگی مدل و قابلیت استفاده عملی.
صورتبندی باید به دستیابی دقت کافی بدون پیچیدگی بیش از حد گرایش داشته باشد.
اهمیت صورتبندی
صورتبندی پایه و اساس موارد زیر است:
- ساخت مدلهای تحلیلی و عددی؛
- توسعه روشهای کنترل؛
- انجام پیشبینیهای سیستمی؛
- مدلسازی فرآیندهای تصمیمگیری؛
- ارزیابی پایداری و توسعه سیستمها.
ارتباط با مفاهیم دیگر
- سیستم
- مدل
- مدل سیستم
- مدلسازی
- فرآیند مدلسازی
- محیط سیستم
- رفتار سیستم