Formalizacja modeli systemów

Formalizacja modeli systemów — to proces ścisłego opisu struktury, właściwości, celów i zachowania systemów z wykorzystaniem środków języków formalnych: matematycznych, logicznych, graficznych i innych. Formalizacja jest niezbędna do uporządkowanego przedstawienia złożonych obiektów, przeprowadzania analizy, prognozowania oraz budowania systemów sterowania.

Ogólna charakterystyka

Formalizacja zapewnia:

• uporządkowanie opisu elementów, powiązań i celów systemu;
• jednoznaczność interpretacji modelu;
• możliwość odtwarzalnej analizy i symulacji funkcjonowania;
• wykrywanie ukrytych prawidłowości interakcji komponentów i otoczenia.

W analizie systemowej formalizacja modeli odgrywa centralną rolę w procesie przejścia od jakościowego rozumienia systemu do jego ścisłego badania i sterowania.

Etapy formalizacji

Proces formalizacji obejmuje:

• Określenie celów modelowania;
• Wyodrębnienie elementów i powiązań z uwzględnieniem aspektów funkcjonowania i rozwoju;
• Strukturyzację celów i funkcji, odzwierciedlających wewnętrzną organizację systemu;
• Wybór języka formalnego (matematyka, logika, teoria zbiorów, grafy i in.);
• Budowę sformalizowanego opisu interakcji wewnątrz systemu oraz między systemem a otoczeniem.

Sformalizowany model utrwala istotne aspekty obiektu, odzwierciedlając zarówno strukturę wewnętrzną, jak i interakcję z otoczeniem.

Środki formalizacji

Formalizacja modeli jest realizowana za pomocą:

• równań i nierówności matematycznych;
• logiki boolowskiej i schematów logicznych;
• grafów i modeli sieciowych;
• automatów stanów i opisów algorytmicznych;
• reprezentacji topologicznych i teoriomnogościowych.

Wybór środka zależy od natury obiektu, złożoności powiązań i celu badania.

Szczególne cechy formalizacji różnych typów systemów

Formalizacja zależy od stopnia zorganizowania systemu:

• Systemy dobrze zorganizowane — dopuszczają opis deterministyczny za pomocą ścisłych modeli matematycznych.
• Systemy słabo zorganizowane — wymagają stosowania metod statystycznych i modelowania stochastycznego.
• Systemy samoorganizujące się — opisywane są modelami adaptacyjnymi i dynamicznymi, uwzględniającymi stochastykę i rozwój struktury.

Uwzględnienie charakteru organizacji systemu jest krytycznie ważne dla wyboru adekwatnej formy formalizacji.

Ograniczenia formalizacji

• Potencjalna utrata części rzeczywistych właściwości systemu przy upraszczaniu modelu.
• Ograniczona stosowalność modelu poza warunkami, w których został zbudowany.
• Konieczność zachowania równowagi między złożonością modelu a praktyczną użytecznością.

Formalizacja powinna dążyć do osiągnięcia wystarczającej dokładności bez zbędnego komplikowania.

Znaczenie formalizacji

Formalizacja stanowi podstawę:

• budowania modeli analitycznych i numerycznych;
• opracowywania metod sterowania;
• przeprowadzania prognoz systemowych;
• modelowania procesów podejmowania decyzji;
• oceny stabilności i rozwoju systemów.

Związek z innymi pojęciami

• System
• Model
• Model systemu
• Modelowanie
• Proces modelowania
• Otoczenie systemu
• Zachowanie systemu