Formalisering van systeemmodellen

Formalisering van systeemmodellen — dit is het proces van een strenge beschrijving van de structuur, eigenschappen, doelen en het gedrag van systemen met behulp van formele talen: wiskundige, logische, grafische en andere. Formalisering is noodzakelijk voor een geordende representatie van complexe objecten, het uitvoeren van analyses, prognoses en het bouwen van besturingssystemen.

Algemene kenmerken

Formalisering zorgt voor:

• ordening van de beschrijving van elementen, relaties en doelen van het systeem;
• eenduidige interpretatie van het model;
• de mogelijkheid tot reproduceerbare analyse en simulatie van het functioneren;
• het blootleggen van verborgen wetmatigheden in de interactie tussen componenten en omgeving.

In de systeemanalyse speelt formalisering van modellen een centrale rol in het proces van de overgang van een kwalitatief begrip van een systeem naar zijn strenge bestudering en beheersing.

Stappen van formalisering

Het formaliseringsproces omvat:

• Het bepalen van de modelleringsdoelen;
• Het identificeren van elementen en relaties met inachtneming van aspecten van functioneren en ontwikkeling;
• Het structureren van doelen en functies die de interne organisatie van het systeem weerspiegelen;
• Het kiezen van een formele taal (wiskunde, logica, verzamelingenleer, grafen enz.);
• Het opstellen van een geformaliseerde beschrijving van de interacties binnen het systeem en tussen het systeem en de omgeving.

Een geformaliseerd model legt de wezenlijke aspecten van het object vast en weerspiegelt zowel de interne structuur als de wisselwerking met de omgeving.

Middelen voor formalisering

Formalisering van modellen wordt uitgevoerd met behulp van:

• wiskundige vergelijkingen en ongelijkheden;
• Booleaanse logica en logische schema's;
• grafen en netwerkmodellen;
• toestandsautomaten en algoritmische beschrijvingen;
• topologische en verzamelingtheoretische representaties.

De keuze van het middel hangt af van de aard van het object, de complexiteit van de onderlinge verbanden en het doel van het onderzoek.

Bijzonderheden van formalisering van verschillende typen systemen

Formalisering hangt af van de mate van organiseerbaarheid van het systeem:

• Goed georganiseerde systemen — lenen zich voor een deterministische beschrijving met behulp van strenge wiskundige modellen.
• Slecht georganiseerde systemen — vereisen de toepassing van statistische methoden en stochastische modellering.
• Zelforganiserende systemen — worden beschreven door adaptieve en dynamische modellen die rekening houden met stochasticiteit en structuurontwikkeling.

Het in acht nemen van het karakter van de organisatie van een systeem is van cruciaal belang voor de keuze van een adequate vorm van formalisering.

Beperkingen van formalisering

• Potentieel verlies van een deel van de werkelijke eigenschappen van het systeem bij vereenvoudiging van het model.
• Beperkte toepasbaarheid van het model buiten de omstandigheden waaronder het werd opgesteld.
• De noodzaak van een balans tussen de complexiteit van het model en de praktische toepasbaarheid.

Formalisering moet streven naar het bereiken van voldoende nauwkeurigheid zonder onnodige complexiteit.

Betekenis van formalisering

Formalisering vormt de basis voor:

• het opbouwen van analytische en numerieke modellen;
• het ontwikkelen van beheermethoden;
• het uitvoeren van systeemprognoses;
• het modelleren van besluitvormingsprocessen;
• het beoordelen van de stabiliteit en ontwikkeling van systemen.

Relatie met andere begrippen

• Systeem
• Model
• Systeemmodel
• Modellering
• Modelleringsproces
• Systeemomgeving
• Systeemgedrag