Decision problem — โจทย์การตัดสินใจ

โจทย์การตัดสินใจ — คือคำอธิบายที่เป็นรูปแบบทางการของสถานการณ์ปัญหา ซึ่งจำเป็นต้องเลือกทางเลือก (alternative) ที่ดีที่สุดหนึ่งรายการหรือมากกว่านั้นจากชุดของความเป็นไปได้ทั้งหมด โดยคำนึงถึงเป้าหมาย ข้อจำกัด และเกณฑ์การประเมินที่กำหนดไว้ โจทย์ประเภทนี้เป็นวัตถุกลางของการศึกษาในทฤษฎีการตัดสินใจ การวิเคราะห์เชิงระบบ การบริหาร เศรษฐศาสตร์ และสาขาวิชาอื่น ๆ

การกำหนดโจทย์อย่างเป็นรูปแบบทางการ

โดยทั่วไปโจทย์การตัดสินใจอธิบายด้วยห้าองค์ประกอบ:

D = (F, A, X, G, R)

โดยที่:

• F — การกำหนดโจทย์ ซึ่งรวมถึงคำอธิบายของปัญหา เป้าหมาย และข้อกำหนดของผลลัพธ์ อาจรวมถึงแบบจำลองของปัญหา (เช่น แบบจำลองทางคณิตศาสตร์)
• A — ชุดของทางเลือกที่ใช้ในการเลือก ทางเลือกอาจถูกกำหนดไว้ล่วงหน้า สร้างขึ้นระหว่างกระบวนการ หรือปรากฏขึ้นในระยะหลัง
• X — ชุดของคุณลักษณะ (attribute) ที่ใช้อธิบายทางเลือก ได้แก่ พารามิเตอร์ที่วัดได้อย่างเป็นวัตถุวิสัย และการประเมินแบบอัตวิสัย
• G — ระบบข้อจำกัดที่กำหนดขอบเขตของคำตอบที่ยอมรับได้ ข้อจำกัดอาจเป็นเชิงตรรกะ เชิงปริมาณ หรือจากผู้เชี่ยวชาญ
• R — ความชอบของผู้มีอำนาจตัดสินใจ (ผู้มีอำนาจตัดสินใจ) ที่ใช้ในการประเมินทางเลือกและตัดสินใจขั้นสุดท้าย อาจแสดงในรูปของฟังก์ชันอรรถประโยชน์ อันดับ น้ำหนักของเกณฑ์ และอื่น ๆ

องค์ประกอบของโจทย์การตัดสินใจ

ทางเลือก (A)

• กำหนดไว้ล่วงหน้า;
• สร้างขึ้นระหว่างกระบวนการแก้ปัญหา;
• ปรากฏขึ้นหลังจากการวิเคราะห์

คุณลักษณะและการประเมิน (X)

• เชิงปริมาณ (เช่น ต้นทุน ความเร็ว);
• เชิงคุณภาพ (ความสะดวก ความน่าเชื่อถือ);
• แบบประกอบ (ตัวชี้วัดรวม)

ข้อจำกัด (G)

• เงื่อนไขขอบเขต;
• ความเข้ากันได้ของพารามิเตอร์;
• การพึ่งพากันเชิงตรรกะ;
• ข้อจำกัดอาจทำให้การแก้ปัญหาง่ายขึ้นหรือซับซ้อนขึ้น

ความชอบ (R)

• รายบุคคลหรือเป็นกลุ่ม;
• สะท้อนความสำคัญเชิงอัตวิสัยของคุณลักษณะ;
• อาจรวมบางส่วนไว้ในข้อจำกัด (G) เพื่อลดความซับซ้อนในการวิเคราะห์

ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อโจทย์

ปัจจัยแบ่งออกเป็น:

• ควบคุมได้ — เป้าหมาย ทางเลือก การประเมินเชิงอัตวิสัย;
• ควบคุมไม่ได้ — คุณลักษณะเชิงวัตถุวิสัย สภาพแวดล้อมภายนอก

ตามระดับความแน่นอน:

• แบบกำหนดแน่นอน (Deterministic) — พารามิเตอร์ทราบค่าที่แน่นอน;
• แบบสุ่ม (Stochastic) — มีการกำหนดลักษณะทางความน่าจะเป็น;
• แบบไม่แน่นอน — พารามิเตอร์ไม่ทราบค่า หรืออยู่ในรูปของช่วง การประเมินของผู้เชี่ยวชาญ หรือเซตคลุมเครือ

การจำแนกประเภทของโจทย์การตัดสินใจ

ตามความสม่ำเสมอของการเกิด

• เฉพาะกิจ — สถานการณ์ใหม่ที่ไม่เป็นมาตรฐาน;
• ซ้ำ ๆ — โจทย์ทั่วไปที่มีการศึกษาดีแล้ว

ตามระยะเวลาของการดำเนินการตัดสินใจ

• ระยะสั้น (ปฏิบัติการ);
• ระยะกลาง (ยุทธวิธี);
• ระยะยาว (เชิงกลยุทธ์)

ตามประเภทของผลลัพธ์

• การเลือกทางเลือกที่ดีที่สุด;
• การจัดลำดับทางเลือกทั้งหมด;
• การจำแนกทางเลือกออกเป็นกลุ่ม

ตามจำนวนทางเลือก

• น้อย (หน่วย หรือสิบ);
• มาก (ร้อย หรือพัน);
• ไม่จำกัด (ปริภูมิคำตอบแบบต่อเนื่อง)

ตามความสัมพันธ์ระหว่างทางเลือก

• อิสระ — ไม่มีผลกระทบต่อกัน;
• พึ่งพากัน — มีความสัมพันธ์หรือข้อจำกัดระหว่างกัน

ตามจำนวนผู้มีอำนาจตัดสินใจ

• รายบุคคล;
• เป็นกลุ่ม (ผู้มีอำนาจตัดสินใจอิสระที่มีผลประโยชน์ต่างกัน);
• เชิงองค์กร (ผู้มีอำนาจตัดสินใจที่พึ่งพากัน รวมตัวกันด้วยเป้าหมายร่วม)

ตามการมีส่วนร่วมของผู้มีอำนาจตัดสินใจ

• ไม่มีส่วนร่วมของผู้มีอำนาจตัดสินใจ (กระบวนการอัตโนมัติ);
• มีส่วนร่วมจำกัด (ในขั้นตอนสุดท้าย);
• มีส่วนร่วมเต็มที่ (ในทุกขั้นตอน)

ตามวิธีการแสดงความชอบ

• การเลือกแบบองค์รวม;
• การเลือกตามเกณฑ์

ตามจำนวนและประเภทของเกณฑ์

• เกณฑ์เดียว;
• หลายเกณฑ์:
  • อิสระ;
  • พึ่งพากัน

ตามข้อมูล

ตามประเภท:

• เชิงปริมาณ;
• เชิงคุณภาพ;
• แบบผสม

ตามแหล่งที่มา:

• เชิงวัตถุวิสัย (การวัด การคำนวณ);
• เชิงอัตวิสัย (ความเห็นของผู้มีอำนาจตัดสินใจ ผู้เชี่ยวชาญ)

ตามพลวัต:

• สถิต (ไม่เปลี่ยนแปลง);
• พลวัต (มีการอัปเดต)

ตามระดับความแน่นอน:

• แบบกำหนดแน่นอน;
• แบบมีความน่าจะเป็น (ความเสี่ยง);
• แบบไม่แน่นอน (ความไม่แน่นอนเต็มที่)

ความสำคัญของการกำหนดโจทย์อย่างเป็นรูปแบบทางการ

การกำหนดโจทย์การตัดสินใจอย่างเป็นรูปแบบทางการช่วยให้:

• กำหนดเป้าหมายและเกณฑ์ความสำเร็จได้อย่างชัดเจน;
• ระบุชุดของคำตอบที่ยอมรับได้;
• เลือกวิธีการแก้ปัญหาที่สอดคล้องกับโครงสร้างของโจทย์;
• เพิ่มความสมเหตุสมผลและความน่าเชื่อถือของการตัดสินใจ

ตัวอย่างการกำหนดโจทย์

การประเมินอาการของผู้ป่วยสามารถถูกกำหนดเป็นโจทย์การเลือกการวินิจฉัยตามคุณลักษณะ ได้แก่ อุณหภูมิร่างกาย ความดันโลหิต และการมีอาการปวด ข้อจำกัดกำหนดการรวมกันของอาการที่ยอมรับได้ และความชอบของแพทย์อาจมีอิทธิพลต่อการเลือกสมมติฐานการวินิจฉัย

ดูเพิ่มเติม

• การตัดสินใจ
• การเลือกที่เหมาะสมที่สุด
• การเลือกอย่างมีเหตุผล
• การเลือกโดยรวม
• การวิเคราะห์เชิงระบบ