Decision criteria — 의사결정 기준

의사결정 기준 — 의사결정 이론에서, 불확실성 또는 위험 조건 하에 최적 전략을 선택하기 위해 적용되는 공식화된 규칙 또는 방법. 이 기준들은 선택 과정을 체계화하고, 알려진 데이터나 외부 환경에 대한 가정을 바탕으로 선호되는 결정을 도출할 수 있게 해준다.

기본 개념

• 불확실성 조건 — 의사결정 이후 어떤 결과가 나타날지 알 수 없고, 다양한 결과의 발생 확률에 대한 신뢰할 수 있는 정보가 없는 상황.
• 위험 조건 — 다양한 결과의 발생 확률이 알려져 있거나 합리적으로 추정될 수 있는 상황.

불확실성 조건에서의 기준

• 발트 기준: 가능한 최소 결과의 최대화를 지향한다. 최악의 결과를 방어하기 위한 비관적 전략이다.
• 최대최대 기준: 가능한 최대 결과를 지향한다. 최선의 시나리오를 기대하는 낙관적 접근법이다.
• 허비츠 기준: 낙관주의와 비관주의 간의 절충안이다. 낙관 계수를 활용하여 최악과 최선의 결과 사이에서 균형을 맞추어 선택을 결정한다.
• 새비지 기준: 잘못된 결정을 내린 것에 대한 최대 후회를 최소화한다. 평가는 최적 결과와 실제 결과 간의 차이에 기반한다.
• 라플라스 기준: 모든 결과의 발생 가능성이 동등하다고 가정한다. 평균 기대 결과가 가장 큰 전략이 선택된다.

위험 조건에서의 기준

• 베이즈 기준: 알려지거나 추정된 결과 확률을 고려하여 기대 결과를 최대화하는 데 기반한다. 확률이 신뢰성 있게 알려진 경우에 적용된다.
• 호지-레만 기준: 발트 접근법과 베이즈 접근법을 결합한다. 가능한 최소 결과와 확률에 기반한 평균값 모두를 지정된 가중치로 고려한다.
• 베이즈 미니맥스 기준: 확률에 대한 불확실성이 있을 때 적용된다. 모든 허용 가능한 확률 분포 중 최악의 기대 위험을 최소화하는 전략이 선택된다.

기준 선택

기준 선택은 다음에 따라 달라진다:

• 확률 정보의 가용성,
• 위험에 대한 태도 (낙관주의 또는 비관주의 성향),
• 특정 문제의 특성.

완전한 불확실성 조건에서는 발트, 최대최대, 허비츠, 새비지 및 라플라스 기준이 더 자주 적용된다.

위험 조건에서는 베이즈, 호지-레만 또는 베이즈 미니맥스 기준이 더 적합하다.

비교표

기준	적용 조건	결과 유형	전략 성격	확률 지식 필요 여부	최적화 유형	주요 계산 방법	오류에 대한 견고성
발트	완전한 불확실성	최소 결과	비관적	불필요	최솟값 최대화	최소 결과 중 최댓값 선택	높음
최대최대	완전한 불확실성	최대 결과	낙관적	불필요	최댓값 최대화	최대 결과 중 최댓값 선택	낮음
허비츠	완전한 불확실성	최솟값과 최댓값 간의 가중치	절충적	불필요	가중 최적화	가중치를 적용하여 최솟값과 최댓값 사이의 평균값 계산	중간
새비지	완전한 불확실성	최대 후회	신중한	불필요	후회 최소화	후회 행렬 구성 및 최소 최대 후회 선택	높음
라플라스	완전한 불확실성	평균 결과	중립적	불필요	평균 최대화	모든 결과에 대한 평균값 계산	중간
베이즈	위험 (확률 알려짐)	기대 결과	낙관적 (합리적)	필요	기대 이익 최대화	확률에 대한 기댓값 계산	중간
호지-레만	부분적 불확실성	결합 결과	절충적	부분적으로 필요	결합 최적화	가중치를 적용한 최솟값과 기댓값의 조합	중간
베이즈 미니맥스	부분적 불확실성 (확률에 대한 불확실성)	최대 기대 위험	비관적	부분적으로 필요	최대 위험 최소화	모든 허용 가능한 확률 중 최악의 베이즈 위험 최소화	높음