Decision criteria — เกณฑ์การตัดสินใจ

เกณฑ์การตัดสินใจ — ในทฤษฎีการตัดสินใจ หมายถึงกฎหรือวิธีการที่ถูกทำให้เป็นรูปแบบทางการ ซึ่งนำมาใช้เพื่อเลือกกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดในสภาวะความไม่แน่นอนหรือความเสี่ยง เกณฑ์เหล่านี้ช่วยให้กระบวนการเลือกเป็นระบบ และกำหนดการตัดสินใจที่ดีที่สุดบนพื้นฐานของข้อมูลที่ทราบหรือข้อสมมติเกี่ยวกับสภาพแวดล้อมภายนอก

แนวคิดพื้นฐาน

• สภาวะความไม่แน่นอน — สถานการณ์ที่ไม่ทราบว่าผลลัพธ์ใดจะเกิดขึ้นหลังจากการตัดสินใจ และไม่มีความน่าจะเป็นที่เชื่อถือได้ของผลลัพธ์ต่าง ๆ
• สภาวะความเสี่ยง — สถานการณ์ที่ทราบหรือสามารถประมาณความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ต่าง ๆ ได้อย่างสมเหตุสมผล

เกณฑ์ในสภาวะความไม่แน่นอน

• เกณฑ์ Wald: มุ่งเน้นการเพิ่มค่าสูงสุดของผลลัพธ์ขั้นต่ำที่เป็นไปได้ เป็นกลยุทธ์แบบมองโลกในแง่ร้ายเพื่อป้องกันผลลัพธ์ที่เลวร้ายที่สุด
• เกณฑ์ Maximax: มุ่งเน้นผลลัพธ์สูงสุดที่เป็นไปได้ เป็นแนวทางแบบมองโลกในแง่ดีที่คาดหวังสถานการณ์ที่ดีที่สุด
• เกณฑ์ Hurwicz: เป็นการประนีประนอมระหว่างการมองโลกในแง่ดีและแง่ร้าย การเลือกจะพิจารณาโดยใช้พารามิเตอร์ความมองโลกในแง่ดี ซึ่งกำหนดความสมดุลระหว่างผลลัพธ์ที่แย่ที่สุดและดีที่สุด
• เกณฑ์ Savage: ลดค่าสูงสุดของความเสียใจจากการตัดสินใจที่ผิดพลาด การประเมินอยู่บนพื้นฐานของส่วนต่างระหว่างผลลัพธ์ที่เหมาะสมที่สุดกับผลลัพธ์จริง
• เกณฑ์ Laplace: สมมติว่าผลลัพธ์ทุกอย่างมีความน่าจะเป็นเท่ากัน เลือกกลยุทธ์ที่มีค่าเฉลี่ยผลลัพธ์ที่คาดหวังสูงสุด

เกณฑ์ในสภาวะความเสี่ยง

• เกณฑ์ Bayes: อยู่บนพื้นฐานของการเพิ่มค่าสูงสุดของผลลัพธ์ที่คาดหวังโดยคำนึงถึงความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่ทราบหรือประมาณไว้ ใช้เมื่อทราบความน่าจะเป็นอย่างน่าเชื่อถือ
• เกณฑ์ Hodge-Lehmann: รวมแนวทางของ Wald และ Bayes เข้าด้วยกัน คำนึงถึงทั้งผลลัพธ์ขั้นต่ำที่เป็นไปได้และค่าเฉลี่ยบนพื้นฐานของความน่าจะเป็น โดยมีน้ำหนักที่กำหนดไว้
• เกณฑ์ Minimax ของ Bayes: ใช้เมื่อมีความไม่แน่นอนเกี่ยวกับความน่าจะเป็น เลือกกลยุทธ์ที่ลดค่าความเสี่ยงที่คาดหวังในกรณีเลวร้ายที่สุดให้ต่ำที่สุดในบรรดาการกระจายความน่าจะเป็นที่อนุญาตทั้งหมด

การเลือกเกณฑ์

การเลือกเกณฑ์ขึ้นอยู่กับ:

• ความพร้อมใช้งานของข้อมูลเกี่ยวกับความน่าจะเป็น
• ทัศนคติต่อความเสี่ยง (แนวโน้มการมองโลกในแง่ดีหรือแง่ร้าย)
• ลักษณะเฉพาะของปัญหาที่กำลังพิจารณา

ในสภาวะความไม่แน่นอนอย่างสมบูรณ์ มักนำเกณฑ์ Wald, Maximax, Hurwicz, Savage และ Laplace มาใช้

ในสภาวะความเสี่ยง เกณฑ์ Bayes, Hodge-Lehmann หรือ Minimax ของ Bayes จะเหมาะสมกว่า

ตารางเปรียบเทียบ

เกณฑ์	เงื่อนไขการใช้งาน	ประเภทผลลัพธ์	ลักษณะกลยุทธ์	ต้องการความรู้เรื่องความน่าจะเป็น	ประเภทการเพิ่มประสิทธิภาพ	วิธีการคำนวณหลัก	ความทนทานต่อข้อผิดพลาด
Wald	ความไม่แน่นอนอย่างสมบูรณ์	ผลลัพธ์ขั้นต่ำ	มองโลกในแง่ร้าย	ไม่	การเพิ่มค่าต่ำสุดให้สูงสุด	เลือกค่าสูงสุดจากผลลัพธ์ขั้นต่ำ	สูง
Maximax	ความไม่แน่นอนอย่างสมบูรณ์	ผลลัพธ์สูงสุด	มองโลกในแง่ดี	ไม่	การเพิ่มค่าสูงสุดให้สูงสุด	เลือกค่าสูงสุดจากผลลัพธ์สูงสุด	ต่ำ
Hurwicz	ความไม่แน่นอนอย่างสมบูรณ์	ค่าถ่วงน้ำหนักระหว่างค่าต่ำสุดและสูงสุด	ประนีประนอม	ไม่	การเพิ่มประสิทธิภาพแบบถ่วงน้ำหนัก	คำนวณค่าเฉลี่ยระหว่างค่าต่ำสุดและสูงสุดด้วยน้ำหนัก	ปานกลาง
Savage	ความไม่แน่นอนอย่างสมบูรณ์	ความเสียใจสูงสุด	ระมัดระวัง	ไม่	การลดความเสียใจให้ต่ำสุด	สร้างเมทริกซ์ความเสียใจและเลือกความเสียใจสูงสุดที่ต่ำที่สุด	สูง
Laplace	ความไม่แน่นอนอย่างสมบูรณ์	ผลลัพธ์เฉลี่ย	เป็นกลาง	ไม่	การเพิ่มค่าเฉลี่ยให้สูงสุด	คำนวณค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ทั้งหมด	ปานกลาง
Bayes	ความเสี่ยง (ทราบความน่าจะเป็น)	ผลลัพธ์ที่คาดหวัง	มองโลกในแง่ดี (มีเหตุผล)	ใช่	การเพิ่มกำไรที่คาดหวังให้สูงสุด	คำนวณค่าคาดหวังทางคณิตศาสตร์ตามความน่าจะเป็น	ปานกลาง
Hodge-Lehmann	ความไม่แน่นอนบางส่วน	ผลลัพธ์รวม	ประนีประนอม	บางส่วน	การเพิ่มประสิทธิภาพแบบรวม	รวมค่าต่ำสุดและค่าคาดหวังทางคณิตศาสตร์ด้วยน้ำหนัก	ปานกลาง
Minimax ของ Bayes	ความไม่แน่นอนบางส่วน (ไม่แน่ใจในความน่าจะเป็น)	ความเสี่ยงที่คาดหวังสูงสุด	มองโลกในแง่ร้าย	บางส่วน	การลดความเสี่ยงสูงสุดให้ต่ำสุด	ลดค่าความเสี่ยงแบบ Bayes ในกรณีเลวร้ายที่สุดในบรรดาความน่าจะเป็นที่อนุญาตทั้งหมด	สูง