Decision criteria — معايير اتخاذ القرار

معايير اتخاذ القرار — في نظرية اتخاذ القرار، هي قواعد أو أساليب رسمية تُستخدم لاختيار الاستراتيجية المثلى في ظروف عدم اليقين أو المخاطرة. تسمح هذه المعايير بتنظيم عملية الاختيار وتحديد القرار المفضل بناءً على البيانات المتاحة أو الافتراضات حول البيئة الخارجية.

المفاهيم الأساسية

• ظروف عدم اليقين — هي الحالة التي لا يُعرف فيها بالضبط ما هي النتيجة التي ستترتب على اتخاذ القرار، مع غياب احتمالات موثوقة لوقوع النتائج المختلفة.
• ظروف المخاطرة — هي الحالة التي تكون فيها احتمالات وقوع النتائج المختلفة معروفة أو يمكن تقديرها بشكل معقول.

المعايير في ظروف عدم اليقين

• معيار والد: يركز على تعظيم الحد الأدنى للنتيجة الممكنة. يمثل استراتيجية متشائمة للحماية من أسوأ النتائج.
• معيار الحد الأقصى (Maximax): يركز على تحقيق أقصى نتيجة ممكنة. يمثل نهجًا متفائلًا يعتمد على أفضل سيناريو محتمل.
• معيار هورويتز: حل وسط بين التفاؤل والتشاؤم. يتم الاختيار باستخدام معامل تفاؤل يحدد التوازن بين أسوأ وأفضل النتائج.
• معيار سافاج: يهدف إلى تقليل الأسف الأقصى الناتج عن اتخاذ قرار خاطئ. يعتمد التقييم على الفرق بين النتيجة المثلى والنتيجة الفعلية.
• معيار لابلاس: يفترض أن جميع النتائج متساوية في الاحتمال. يتم اختيار الاستراتيجية التي تحقق أعلى متوسط متوقع للنتيجة.

المعايير في ظروف المخاطرة

• معيار بايز: يعتمد على تعظيم النتيجة المتوقعة مع مراعاة الاحتمالات المعروفة أو المقدرة للنتائج. يُستخدم عندما تكون الاحتمالات معروفة بشكل موثوق.
• معيار هودج-ليمان: يجمع بين منهجي والد وبايز. يأخذ في الاعتبار كلاً من الحد الأدنى للنتيجة الممكنة والقيمة المتوسطة بناءً على الاحتمالات، مع وزن محدد.
• معيار بايز للمخاطرة الدنيا (Bayes Minimax): يُستخدم عند وجود عدم يقين بشأن الاحتمالات. يتم اختيار الاستراتيجية التي تقلل من أسوأ مخاطرة متوقعة بين جميع توزيعات الاحتمالات الممكنة.

اختيار المعيار

يعتمد اختيار المعيار على:

• مدى توفر المعلومات حول الاحتمالات،
• الموقف من المخاطرة (الميل إلى التفاؤل أو التشاؤم)،
• خصائص المشكلة المحددة.

في ظروف عدم اليقين التام، غالبًا ما تُستخدم معايير والد، والحد الأقصى، وهورويتز، وسافاج، ولابلاس.

أما في ظروف المخاطرة، فيُفضل استخدام معايير بايز، أو هودج-ليمان، أو بايز للمخاطرة الدنيا.

جدول مقارن

المعيار	ظروف التطبيق	نوع النتيجة	طبيعة الاستراتيجية	يتطلب معرفة الاحتمالات	نوع الأمثلية	طريقة الحساب الأساسية	المتانة ضد الأخطاء
والد	عدم يقين تام	النتيجة الدنيا	متشائمة	لا	تعظيم الحد الأدنى	اختيار أكبر قيمة من بين النتائج الدنيا	عالية
الحد الأقصى (Maximax)	عدم يقين تام	النتيجة القصوى	متفائلة	لا	تعظيم الحد الأقصى	اختيار أكبر قيمة من بين النتائج القصوى	منخفضة
هورويتز	عدم يقين تام	قيمة موزونة بين الحد الأدنى والأقصى	توفيقية	لا	أمثلية موزونة	حساب المتوسط الموزون بين الحد الأدنى والأقصى	متوسطة
سافاج	عدم يقين تام	الأسف الأقصى	حذرة	لا	تقليل الأسف	بناء مصفوفة الأسف واختيار الحد الأدنى من الأسف الأقصى	عالية
لابلاس	عدم يقين تام	النتيجة المتوسطة	محايدة	لا	تعظيم المتوسط	حساب متوسط القيمة لجميع النتائج	متوسطة
بايز	مخاطرة (الاحتمالات معروفة)	النتيجة المتوقعة	متفائلة (عقلانية)	نعم	تعظيم الربح المتوقع	حساب التوقع الرياضي بناءً على الاحتمالات	متوسطة
هودج-ليمان	عدم يقين جزئي	نتيجة مدمجة	توفيقية	جزئيًا	أمثلية مدمجة	دمج الحد الأدنى والتوقع الرياضي بأوزان	متوسطة
بايز للمخاطرة الدنيا	عدم يقين جزئي (شك في الاحتمالات)	المخاطرة المتوقعة القصوى	متشائمة	جزئيًا	تقليل المخاطرة القصوى	تقليل أسوأ مخاطرة بايزية بين جميع الاحتمالات الممكنة	عالية