Decision criteria — קריטריונים לקבלת החלטות

קריטריונים לקבלת החלטות — בתורת קבלת ההחלטות, כללים או שיטות מפורמלות המשמשות לבחירת האסטרטגיה האופטימלית בתנאי אי-ודאות או סיכון. הם מאפשרים לשיטתי את תהליך הבחירה ולקבוע את ההחלטה המועדפת על בסיס נתונים ידועים או הנחות לגבי הסביבה החיצונית.

מושגי יסוד

• תנאי אי-ודאות — מצב שבו אינו ידוע איזה תוצאה בדיוק תבוא בעקבות קבלת ההחלטה, ואין הסתברויות מהימנות לתוצאות השונות.
• תנאי סיכון — מצב שבו ידועות או ניתנות להערכה סבירה ההסתברויות להתרחשות התוצאות השונות.

קריטריונים בתנאי אי-ודאות

• קריטריון וולד: מכוון למקסימום התוצאה המינימלית האפשרית. מהווה אסטרטגיה פסימיסטית להגנה מפני התוצאות הגרועות ביותר.
• קריטריון המקסימקס: מכוון לתוצאה המקסימלית האפשרית. מהווה גישה אופטימיסטית המחשבת על התרחיש הטוב ביותר.
• קריטריון הורביץ: פשרה בין אופטימיות לפסימיות. הבחירה נקבעת באמצעות פרמטר אופטימיות המגדיר את האיזון בין התוצאה הגרועה ביותר לטובה ביותר.
• קריטריון סאווג': ממזער את ה"חרטה" המקסימלית על קבלת החלטה שגויה. ההערכה מבוססת על ההפרש בין התוצאה האופטימלית לתוצאה בפועל.
• קריטריון לפלס: מניח שוויון הסתברויות לכל התוצאות. נבחרת האסטרטגיה עם התוצאה הממוצעת הצפויה הגבוהה ביותר.

קריטריונים בתנאי סיכון

• קריטריון בייס: מבוסס על מקסימום התוצאה הצפויה תוך התחשבות בהסתברויות ידועות או מוערכות של התוצאות. מיושם כאשר ההסתברויות ידועות באופן מהימן.
• קריטריון הודג'-למן: משלב את גישות וולד ובייס. מתחשב הן בתוצאה המינימלית האפשרית והן בערך הממוצע המבוסס על הסתברויות, עם משקל נתון.
• קריטריון המיניימקס של בייס: מיושם בנוכחות אי-ודאות לגבי ההסתברויות. נבחרת האסטרטגיה הממזערת את הסיכון הצפוי הגרוע ביותר מבין כל ההתפלגויות האפשריות המותרות.

בחירת הקריטריון

בחירת הקריטריון תלויה ב:

• זמינות המידע על ההסתברויות,
• היחס לסיכון (נטייה לאופטימיות או לפסימיות),
• המאפיינים של המשימה הספציפית.

בתנאי אי-ודאות מלאה נהוג יותר להשתמש בקריטריונים של וולד, מקסימקס, הורביץ, סאווג' ולפלס.

בתנאי סיכון עדיפים קריטריונים של בייס, הודג'-למן או מיניימקס בייס.

טבלת השוואה

קריטריון	תנאי יישום	סוג התוצאה	אופי האסטרטגיה	דורש ידע בהסתברויות	סוג האופטימיזציה	שיטת החישוב העיקרית	עמידות בפני שגיאות
וולד	אי-ודאות מלאה	תוצאה מינימלית	פסימיסטית	לא	מקסימום של המינימום	בחירת הגדול מבין התוצאות המינימליות	גבוהה
מקסימקס	אי-ודאות מלאה	תוצאה מקסימלית	אופטימיסטית	לא	מקסימום של המקסימום	בחירת הגדול מבין התוצאות המקסימליות	נמוכה
הורביץ	אי-ודאות מלאה	ממוצע משוקלל בין מינימום למקסימום	פשרה	לא	אופטימיזציה משוקללת	חישוב ערך ממוצע בין מינימום למקסימום עם משקולות	בינונית
סאווג'	אי-ודאות מלאה	חרטה מקסימלית	זהירה	לא	מזעור החרטה	בניית מטריצת חרטות ובחירת המינימום של החרטה המקסימלית	גבוהה
לפלס	אי-ודאות מלאה	תוצאה ממוצעת	ניטרלית	לא	מקסימום הממוצע	חישוב ערך ממוצע על פני כל התוצאות	בינונית
בייס	סיכון (הסתברויות ידועות)	תוצאה צפויה	אופטימיסטית (רציונלית)	כן	מקסימום הרווח הצפוי	חישוב התוחלת המתמטית לפי הסתברויות	בינונית
הודג'-למן	אי-ודאות חלקית	תוצאה משולבת	פשרה	חלקית	אופטימיזציה משולבת	שילוב של מינימום ותוחלת מתמטית עם משקולות	בינונית
מיניימקס בייס	אי-ודאות חלקית (חוסר ביטחון בהסתברויות)	סיכון צפוי מקסימלי	פסימיסטית	חלקית	מזעור הסיכון המקסימלי	מזעור הסיכון הבייסיאני הגרוע ביותר מבין כל ההסתברויות המותרות	גבוהה