Decision-making matrix model — 매트릭스 의사결정 모델

의사결정 행렬 모델

의사결정 행렬 모델이란 가능한 대안과 선택 결과에 영향을 미치는 외부 조건 간의 관계를 표(행렬) 형태로 나타낸 선택 문제의 형식화된 표현이다. 이 모델은 불확실성, 위험 및 다기준성 조건에서의 의사결정 분석에 활용된다.

행렬의 구조

모델은 다음 구성 요소를 기반으로 구성된다:

• 대안(결정 변수) — A₁, A₂, ..., Aₘ — 행렬의 행.
• 환경 상태(시나리오) — E₁, E₂, ..., E_d — 행렬의 열.
• 부분 효율성 — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), Aᵢ와 Eⱼ 조합에 대한 결과값.

이러한 표를 부분 효율성 행렬이라 하며, 크기는 m × d이고, 각 셀에는 해당 '대안–상태' 쌍에 대한 결과 평가값이 포함된다.

부분 효율성의 해석

Yᵢⱼ 값은 다음과 같이 해석된다:

• 수익 또는 이익,
• 목표 달성 정도,
• 결과의 효용 또는 선호도.

평가값의 성격이 서로 다를 경우, 예를 들어 0에서 1 사이와 같이 단일 척도로 정규화할 수 있다.

모델의 목적 및 장점

행렬 모델은 다음을 위한 기반으로 활용된다:

• 선택 기준(Wald, Savage, Laplace, Hurwicz 등)의 적용,
• 확률 정보 없이 의사결정자(ЛПР) 행동 분석,
• 안정적인 의사결정의 정당화,
• 의사결정 트리 및 시나리오 구성으로의 전환.

장점:

• 가시성과 구조성;
• 컴퓨터 처리 적합성;
• 범용성.

행렬 구조 예시

대안	상태 E₁	상태 E₂	...	상태 E_d
A₁	Y₁₁	Y₁₂	...	Y₁d
A₂	Y₂₁	Y₂₂	...	Y₂d
...	...	...	...	...
Aₘ	Yₘ₁	Yₘ₂	...	Yₘd

의사결정에의 적용

행렬 모델은 다음 상황에 적용된다:

• 불확실성 조건에서 — 결정론적 기준과 함께;
• 위험 조건에서 — 주어진 확률이 있는 경우;
• 다기준 분석에서 — 집계의 기반으로;
• 의사결정 지원 시스템에서.

같이 보기

• 불확실성 조건에서의 의사결정
• 다기준 의사결정 분석
• 의사결정 트리