Decision-making matrix model — میٹرکس فیصلہ سازی ماڈل

میٹرکس فیصلہ سازی ماڈل

میٹرکس فیصلہ سازی ماڈل — یہ انتخاب کے مسئلے کی ایک رسمی نمائندگی ہے جو ایک جدول (میٹرکس) کی صورت میں پیش کی جاتی ہے، جس میں ممکنہ متبادلات اور بیرونی حالات کے درمیان تعلقات ظاہر کیے جاتے ہیں، جن پر انتخاب کا نتیجہ منحصر ہوتا ہے۔ ایسا ماڈل غیر یقینی صورتحال، خطرے اور کثیر معیاری حالات میں فیصلوں کے تجزیے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔

میٹرکس کی ساخت

یہ ماڈل مندرجہ ذیل اجزاء کی بنیاد پر تعمیر کیا جاتا ہے:

• متبادلات (فیصلے کے اختیارات) — A₁, A₂, ..., Aₘ — میٹرکس کی قطاریں۔
• ماحول کی حالتیں (منظرنامے) — E₁, E₂, ..., E_d — میٹرکس کے خانے۔
• جزوی کارکردگی — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ)، Aᵢ اور Eⱼ کے امتزاج کا نتیجہ۔

ایسی جدول کو جزوی کارکردگی کی میٹرکس کہا جاتا ہے اور اس کا حجم m × d ہوتا ہے، جہاں ہر خانے میں متعلقہ «اختیار–حالت» جوڑے کے نتیجے کا اندازہ موجود ہوتا ہے۔

جزوی کارکردگی کی تشریح

Yᵢⱼ کی قدروں کو اس طرح سمجھا جاتا ہے:

• آمدنی یا فائدہ،
• مقصد کے حصول کا درجہ،
• نتیجے کی افادیت یا ترجیح۔

اگر اندازوں کی نوعیت مختلف ہو تو انہیں ایک مشترک پیمانے پر معیاری کیا جا سکتا ہے، مثلاً 0 سے 1 تک۔

ماڈل کا مقصد اور فوائد

میٹرکس ماڈل مندرجہ ذیل کاموں کی بنیاد کے طور پر کام کرتا ہے:

• انتخاب کے معیارات کا اطلاق (والڈ، سیوج، لاپلاس، ہرووِٹز وغیرہ)،
• احتمال کے علم کے بغیر فیصلہ ساز کے رویے کا تجزیہ،
• مستحکم فیصلوں کا جواز،
• فیصلہ درختوں اور منظرناموں کی تعمیر کی طرف منتقلی۔

فوائد:

• واضح اور منظم ساخت؛
• کمپیوٹر پر کارروائی کے لیے موزونیت؛
• ہمہ جہت افادیت۔

میٹرکس ساخت کی مثال

متبادل	حالت E₁	حالت E₂	...	حالت E_d
A₁	Y₁₁	Y₁₂	...	Y₁d
A₂	Y₂₁	Y₂₂	...	Y₂d
...	...	...	...	...
Aₘ	Yₘ₁	Yₘ₂	...	Yₘd

فیصلہ سازی میں استعمال

میٹرکس ماڈل درج ذیل صورتوں میں استعمال ہوتا ہے:

• غیر یقینی صورتحال میں — قطعی معیارات کے ساتھ؛
• خطرے کی صورت میں — مقررہ احتمالات کے ساتھ؛
• کثیر معیاری تجزیے میں — یکجا کرنے کی بنیاد کے طور پر؛
• فیصلہ سازی کے معاون نظاموں میں۔

مزید دیکھیں

• غیر یقینی صورتحال میں فیصلہ سازی
• فیصلوں کا کثیر معیاری تجزیہ
• فیصلہ درخت