Decision-making matrix model — مدل ماتریسی تصمیم‌گیری

From Systems analysis Wiki
Jump to navigation Jump to search

مدل ماتریسی تصمیم‌گیری

مدل ماتریسی تصمیم‌گیری — نمایش رسمی‌شده‌ی مسئله‌ی انتخاب به صورت یک جدول (ماتریس) است که در آن وابستگی‌های میان گزینه‌های ممکن و شرایط بیرونی مؤثر بر نتیجه‌ی انتخاب نشان داده می‌شوند. این مدل در تحلیل تصمیم‌ها در شرایط عدم‌قطعیت، ریسک و چندمعیاری بودن به کار می‌رود.

ساختار ماتریس

مدل بر پایه‌ی اجزای زیر ساخته می‌شود:

  • گزینه‌ها (راه‌حل‌های ممکن) — A₁, A₂, ..., Aₘ — سطرهای ماتریس.
  • حالت‌های محیط (سناریوها) — E₁, E₂, ..., E_d — ستون‌های ماتریس.
  • اثربخشی جزئی — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ)، نتیجه برای ترکیب Aᵢ و Eⱼ.

چنین جدولی ماتریس اثربخشی جزئی نامیده می‌شود و ابعاد m × d دارد، که در آن هر خانه حاوی ارزیابی نتیجه برای جفت متناظر «گزینه–حالت» است.

تفسیر اثربخشی جزئی

مقادیر Yᵢⱼ به صورت زیر تفسیر می‌شوند:

  • درآمد یا سود،
  • میزان دستیابی به هدف،
  • مطلوبیت یا ارجحیت نتیجه.

اگر ارزیابی‌ها ماهیت متفاوتی داشته باشند، می‌توان آن‌ها را به یک مقیاس واحد، مثلاً از ۰ تا ۱، نرمال کرد.

هدف و مزایای مدل

مدل ماتریسی به عنوان پایه‌ای برای موارد زیر به کار می‌رود:

  • اعمال معیارهای انتخاب (والد، سویج، لاپلاس، هورویتز و دیگران)،
  • تحلیل رفتار تصمیم‌گیرنده بدون آگاهی از احتمالات،
  • توجیه تصمیم‌های پایدار،
  • گذار به ساخت درخت‌های تصمیم و سناریوها.

مزایا:

  • وضوح و ساختارمندی؛
  • مناسب بودن برای پردازش رایانه‌ای؛
  • همه‌کاره بودن.

نمونه‌ای از ساختار ماتریس

گزینه حالت E₁ حالت E₂ ... حالت E_d
A₁ Y₁₁ Y₁₂ ... Y₁d
A₂ Y₂₁ Y₂₂ ... Y₂d
... ... ... ... ...
Aₘ Yₘ₁ Yₘ₂ ... Yₘd

کاربرد در تصمیم‌گیری

مدل ماتریسی در موارد زیر به کار می‌رود:

  • در شرایط عدم‌قطعیت — با معیارهای قطعی‌گرایانه؛
  • در شرایط ریسک — هنگامی که احتمالات داده شده باشند؛
  • در تحلیل چندمعیاره — به عنوان پایه‌ای برای تجمیع؛
  • در سیستم‌های پشتیبانی تصمیم‌گیری.

همچنین ببینید

  • تصمیم‌گیری در شرایط عدم‌قطعیت
  • تحلیل چندمعیاره‌ی تصمیم‌ها
  • درخت تصمیم