Decision-making matrix model — מודל מטריצי לקבלת החלטות

מודל מטריצי לקבלת החלטות

מודל מטריצי לקבלת החלטות — הוא ייצוג פורמלי של בעיית הבחירה בצורת טבלה (מטריצה), שבה מוצגות התלויות בין האלטרנטיבות האפשריות לבין התנאים החיצוניים הקובעים את תוצאת הבחירה. מודל זה משמש לניתוח החלטות בתנאי אי-ודאות, סיכון וריבוי קריטריונים.

מבנה המטריצה

המודל נבנה על בסיס המרכיבים הבאים:

• אלטרנטיבות (גרסאות החלטה) — A₁, A₂, ..., Aₘ — שורות המטריצה.
• מצבי הסביבה (תרחישים) — E₁, E₂, ..., E_d — עמודות המטריצה.
• יעילות חלקית — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), התוצאה עבור הצירוף Aᵢ ו-Eⱼ.

טבלה כזו נקראת מטריצת היעילות החלקית ובעלת גודל m × d, כאשר כל תא מכיל הערכת תוצאה עבור הזוג המתאים «גרסה–מצב».

פרשנות היעילות החלקית

ערכי Yᵢⱼ מפורשים כ:

• הכנסה או תועלת,
• מידת השגת המטרה,
• שימושיות או עדיפות התוצאה.

אם ההערכות הן בעלות אופי שונה, ניתן לנרמל אותן לסולם אחיד, למשל מ-0 עד 1.

ייעוד ויתרונות המודל

המודל המטריצי משמש בסיס ל:

• יישום קריטריוני בחירה (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz ואחרים),
• ניתוח התנהגות מקבל ההחלטות ללא ידיעת ההסתברויות,
• הנמקת החלטות יציבות,
• מעבר לבניית עצי החלטות ותרחישים.

יתרונות:

• בהירות ומובניות;
• התאמה לעיבוד ממוחשב;
• אוניברסליות.

דוגמה למבנה המטריצה

אלטרנטיבה	מצב E₁	מצב E₂	...	מצב E_d
A₁	Y₁₁	Y₁₂	...	Y₁d
A₂	Y₂₁	Y₂₂	...	Y₂d
...	...	...	...	...
Aₘ	Yₘ₁	Yₘ₂	...	Yₘd

יישום בקבלת החלטות

המודל המטריצי מיושם:

• בתנאי אי-ודאות — עם קריטריונים דטרמיניסטיים;
• בתנאי סיכון — עם הסתברויות נתונות;
• בניתוח רב-קריטריוני — כבסיס לאגרגציה;
• במערכות תמיכה בקבלת החלטות.

ראו גם

• קבלת החלטות בתנאי אי-ודאות
• ניתוח החלטות רב-קריטריוני
• עץ החלטות