Döntéshozatal mátrixmodellje
Jump to navigation
Jump to search
Döntéshozatal mátrixmodellje
A döntéshozatal mátrixmodellje — a választási feladat formalizált, táblázatos (mátrixos) ábrázolása, amely tükrözi a lehetséges alternatívák és a választás eredményét meghatározó külső feltételek közötti összefüggéseket. Ezt a modellt bizonytalanság, kockázat és többkritériumos döntéselemzés esetén alkalmazzák.
A mátrix szerkezete
A modell a következő összetevőkre épül:
- Alternatívák (döntési változatok) — A₁, A₂, ..., Aₘ — a mátrix sorai.
- Környezeti állapotok (szcenáriók) — E₁, E₂, ..., E_d — a mátrix oszlopai.
- Részhatékonyság — Yᵢⱼ = fⱼ(Aᵢ), az Aᵢ és Eⱼ kombináció eredménye.
Ez a táblázat a részhatékonysági mátrix nevet viseli, mérete m × d, ahol minden cella az adott „változat–állapot" párhoz tartozó eredmény értékelését tartalmazza.
A részhatékonyság értelmezése
A Yᵢⱼ értékek a következőképpen értelmezhetők:
- bevétel vagy haszon,
- a cél elérésének mértéke,
- az eredmény hasznossága vagy preferálhatósága.
Ha az értékelések természete eltérő, egységes skálára normálhatók, például 0-tól 1-ig.
A modell rendeltetése és előnyei
A mátrixmodell alapul szolgál:
- választási kritériumok alkalmazásához (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz és mások),
- a döntéshozó viselkedésének elemzéséhez valószínűségek ismerete nélkül,
- stabil döntések megalapozásához,
- döntési fák és szcenáriók felépítéséhez való átmenethez.
Előnyök:
- szemléletesség és strukturáltság;
- számítógépes feldolgozásra való alkalmasság;
- univerzalitás.
A mátrix szerkezetének példája
| Alternatíva | E₁ állapot | E₂ állapot | ... | E_d állapot |
|---|---|---|---|---|
| A₁ | Y₁₁ | Y₁₂ | ... | Y₁d |
| A₂ | Y₂₁ | Y₂₂ | ... | Y₂d |
| ... | ... | ... | ... | ... |
| Aₘ | Yₘ₁ | Yₘ₂ | ... | Yₘd |
Alkalmazás a döntéshozatalban
A mátrixmodell alkalmazható:
- bizonytalanság esetén — determinisztikus kritériumokkal;
- kockázati körülmények között — adott valószínűségek mellett;
- többkritériumos elemzésben — az aggregáció alapjaként;
- döntéstámogató rendszerekben.
Lásd még
- Döntéshozatal bizonytalanság körülményei között
- Döntések többkritériumos elemzése
- Döntési fa