Critical path method (CPM) — วิธีเส้นทางวิกฤต

From Systems analysis Wiki
Jump to navigation Jump to search

วิธีเส้นทางวิกฤต (CPM) (อังกฤษ: Critical Path Method, CPM) — เป็นวิธีการวางแผนเครือข่ายและการบริหารโครงการแบบกำหนดแน่นอน (deterministic) ที่ใช้คำนวณลำดับของงานและระยะเวลาสั้นที่สุดที่เป็นไปได้ในการเสร็จสิ้นโครงการ เส้นทางวิกฤตคือเส้นทางที่มีระยะเวลารวมยาวที่สุดในแบบจำลองเครือข่าย การล่าช้าของงานใดๆ บนเส้นทางนี้จะทำให้วันสิ้นสุดของโครงการทั้งหมดเลื่อนออกไป[1][2]

ประวัติความเป็นมา

CPM ได้รับการพัฒนาในช่วงปลายทศวรรษ 1950 โดย James Kelley (Remington Rand) และ Morgan Walker (DuPont) รายงานของพวกเขาในปี ค.ศ. 1959 ได้เป็นจุดเริ่มต้นของการนำวิธีนี้ไปใช้ในภาคอุตสาหกรรม และต่อมาผู้เขียนได้ตีพิมพ์บทความประวัติศาสตร์เกี่ยวกับที่มาของ CPM[2][3] ในช่วงเวลาเดียวกันในสหรัฐอเมริกา ได้มีการพัฒนาวิธีความน่าจะเป็น PERT ซึ่ง CPM มักถูกนำมาใช้ร่วมกัน[1]

แนวคิดพื้นฐาน

  • งาน (activity) — การกระทำที่มีระยะเวลา d และมีการพึ่งพางานก่อนหน้า
  • เหตุการณ์/หลักไมล์ — จุดที่ไม่มีระยะเวลา ทำหน้าที่บันทึกสถานะของโครงการ
  • เส้นทางวิกฤต — ลำดับของงานที่มีระยะเวลารวมสูงสุดระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของแบบจำลอง งานที่อยู่บนเส้นทางนี้มีค่า total float เท่ากับศูนย์[1]
  • ความสัมพันธ์นำหน้า กำหนดด้วยความสัมพันธ์ FS, SS, FF, SF พร้อมกับค่า lag ที่เป็นไปได้ ในทางปฏิบัติใช้ PDM / AON (งาน — โหนด) ส่วน ADM / AOA แบบดั้งเดิมพบได้น้อยกว่า[4][5][6]

การคำนวณวันที่และค่า Float

การคำนวณดำเนินการด้วยการส่งผ่านไปข้างหน้าและย้อนกลับในเครือข่าย

การส่งผ่านไปข้างหน้า (วันที่เร็วที่สุด):

สำหรับงานเริ่มต้น: ES = 0 (หรือตามมาตราส่วนที่กำหนด)
สำหรับงานแต่ละงาน j: ESj = max{ EFi ของงานก่อนหน้าทั้งหมด i }
EF = ES + d

การส่งผ่านย้อนกลับ (วันที่ช้าที่สุด):

สำหรับงานสุดท้าย: LF เท่ากับระยะเวลารวมของโครงการ (หรือ early finish ของหลักไมล์สุดท้าย)
สำหรับงานแต่ละงาน j: LS = LF − d; LFj = min{ LSs ของงานถัดไปทั้งหมด s }[7][8]

ค่า Float (float/slack):

Total Float (TF): TF = LS − ES = LF − EF — ระยะเวลาที่งานสามารถล่าช้าได้โดยไม่ทำให้วันสิ้นสุดโครงการเลื่อน
Free Float (FF): FF = min{ ESsucc } − EF — การล่าช้าโดยไม่กระทบต่อวันเริ่มต้นเร็วที่สุดของงานถัดไป[9][10]

ความสัมพันธ์และค่า Lag

ใน PDM รองรับประเภทการพึ่งพาพื้นฐานสี่ประเภท ได้แก่ FS (finish‑to‑start), SS (start‑to‑start), FF (finish‑to‑finish), SF (start‑to‑finish) แต่ละความสัมพันธ์สามารถมีค่า lag (บวกหรือลบ) เช่น FS + 2d หมายถึงงานถัดไปเริ่มต้นสองวันหลังจากงานก่อนหน้าสิ้นสุด[6]

การลดระยะเวลา (crashing, fast‑tracking)

การลดระยะเวลาของโครงการทำได้ด้วย:

  • Crashing — การลดระยะเวลาของงานวิกฤตโดยเจตนาโดยแลกกับต้นทุนเพิ่มเติม โดยควรให้ความสำคัญกับงานที่มี "ความชัน" ของต้นทุนต่ำที่สุด
ความชันของต้นทุน (ต้นทุนต่อหน่วยที่ลดได้): (Ccrash − Cnormal) / (Dnormal − Dcrash)[11]
  • Fast‑tracking — การแปลงการพึ่งพาที่อนุญาตให้ดำเนินการแบบขนาน (เช่น FS → SS) โดยยอมรับความเสี่ยงในการแก้ไขงานเพิ่มขึ้น[1]

ขอบเขตการประยุกต์ใช้

CPM ใช้สำหรับการจัดทำแผนปฏิทินในงานก่อสร้าง พลังงาน วิศวกรรมเครื่องกล โครงการไอที และงานวิจัยและพัฒนา (R&D) วิธีนี้เป็นวิธีพื้นฐานในมาตรฐานการบริหารโครงการและวิศวกรรมระบบ (PMI, NASA) และได้รับการสนับสนุนอย่างกว้างขวางในซอฟต์แวร์วางแผน[1][12][13]

ข้อดี

  • การระบุเส้นทางวิกฤตและ "คอขวด" ได้อย่างชัดเจน ช่วยกำหนดลำดับความสำคัญสำหรับผู้จัดการโครงการ[1]
  • กฎการคำนวณวันที่เร็วสุด/ช้าสุดและค่า float ที่เรียบง่าย มีความโปร่งใสต่อผลกระทบของการเปลี่ยนแปลง[7]
  • ความเข้ากันได้กับ PDM/แผนภูมิ Gantt และเครื่องมือวิเคราะห์ตัวเลือกการเร่งรัด[4]

ข้อจำกัด

  • แบบจำลอง CPM พื้นฐานไม่คำนึงถึงข้อจำกัดด้านทรัพยากรและลักษณะสุ่มของระยะเวลา สำหรับกรณีเหล่านี้จะใช้การปรับสมดุลทรัพยากรและส่วนขยาย (เช่น critical chain)[1]
  • เมื่อใช้การพึ่งพาซับซ้อนและค่า lag การตีความค่า float อาจไม่ตรงไปตรงมา จึงแนะนำให้มีการกำหนดและควบคุมกฎการคำนวณ float อย่างเป็นทางการในเอกสารสัญญา[10]

ความสัมพันธ์กับแนวทางอื่น

  • PERT — การประเมินระยะเวลาแบบความน่าจะเป็น (การประมาณสามจุด การประมาณแบบ β) ในขณะที่ CPM ใช้ระยะเวลาแบบกำหนดแน่นอน
  • แผนภูมิ Gantt — การแสดงผลปฏิทินของตารางเวลา มักใช้ร่วมกับ CPM/PERT
  • การวางแผนเครือข่าย — กลุ่มวิธีการรวม (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON)

ดูเพิ่มเติม

  • PERT
  • แผนภูมิ Gantt
  • การวางแผนเครือข่าย

เอกสารอ้างอิง

  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). Critical‑Path Planning and Scheduling. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [14]
  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). Origins of CPM: A Personal History. PM Network. PMI. [15]
  • PMI. PMBOK® Guide. [16]
  • NASA. Systems Engineering Handbook (SP‑2016‑6105 Rev2). [17]
  • «Critical path method». Wikipedia (en). [18]
  • «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [19]
  • «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [20]
  • «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [21]
  • Baker, S. L. Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps. University of South Carolina. [22]
  • «Creating an Activity Network Diagram». CSU Pressbooks. [23]
  • «Crashing Example». An‑Najah National University (ตัวอย่างการเรียนการสอน). [24]

หมายเหตุ

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 «Critical path method». Wikipedia (en). [1]
  2. ↑ 2.0 2.1 Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [2]
  3. ↑ Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». PM Network. Project Management Institute. [3]
  4. ↑ 4.0 4.1 «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [4]
  5. ↑ «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [5]
  6. ↑ 6.0 6.1 «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [6]
  7. ↑ 7.0 7.1 Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. [7]
  8. ↑ «Fundamental Scheduling Procedures». Project Management, Carnegie Mellon University. [8]
  9. ↑ «Creating an Activity Network Diagram». Project Management — Navigating the Complexity. Cleveland State University Pressbooks. [9]
  10. ↑ 10.0 10.1 «Critical Path Method Calculations». PMI. [10]
  11. ↑ «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). [11]
  12. ↑ PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [12]
  13. ↑ NASA. Systems Engineering Handbook (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [13]
Retrieved from "https://systems-analysis.info/int/index.php?title=Critical_path_method_(CPM)_—_วิธีเส้นทางวิกฤต&oldid=1334"