Criteriu de optimizare
Criteriul de optimizare — este un semn, o regulă sau un indicator cantitativ pe baza căruia se efectuează evaluarea și compararea diferitelor alternative (variante de soluții, stări ale sistemului, strategii) în scopul alegerii celei mai bune (optime) dintre ele în problemele de optimizare, cercetarea operațiilor și teoria deciziilor.
Criteriul de optimizare formalizează noțiunea de „cel mai bun" în raport cu o problemă concretă și cu obiectivele persoanei care ia decizia (factorul decizional).
Esență și destinație
Destinația criteriului de optimizare:
- Stabilirea măsurii de preferință: Permite determinarea cantitativă sau calitativă a măsurii în care o variantă este mai bună decât alta.
- Asigurarea comparabilității: Oferă o bază unitară pentru compararea diverselor alternative.
- Orientarea căutării soluției: Indică direcția optimizării — ce anume trebuie maximizat sau minimizat.
- Formalizarea obiectivului: Transformă obiectivul adesea calitativ al problemei (de exemplu, „creșterea eficienței") într-un indicator concret și măsurabil.
Fără un criteriu de optimizare clar definit, este imposibilă alegerea obiectivă a soluției optime din mulțimea soluțiilor admisibile.
Legătura cu funcția obiectiv
În modelarea matematică și optimizare, criteriul de optimizare este formalizat sub forma funcției obiectiv.
- Criteriul de optimizare — este un concept de conținut, o regulă de alegere (de exemplu, „minimizarea costurilor", „maximizarea profitului").
- Funcția obiectiv — este expresia matematică (formula) care reprezintă cantitativ acest criteriu și depinde de variabilele controlabile ale problemei.
Optimizarea funcției obiectiv (găsirea extremului acesteia) este echivalentă cu găsirea soluției optime conform criteriului de optimizare dat.
Tipuri de criterii de optimizare
Împărțirea principală a criteriilor de optimizare se face după direcția optimizării:
- Criterii de maximizare: Se urmărește găsirea soluției pentru care valoarea indicatorului este maximă (de exemplu, profit, productivitate, fiabilitate, utilitate).
- Criterii de minimizare: Se urmărește găsirea soluției pentru care valoarea indicatorului este minimă (de exemplu, costuri, timp, risc, pierderi, abatere de la normă).
De asemenea, se disting:
- Probleme cu un singur criteriu: Se utilizează un singur criteriu de optimizare.
- Probleme multicriteriale: Se iau în considerare mai multe criterii simultan, care pot fi contradictorii. În acest caz, se caută soluții de compromis sau soluții Pareto-optime.
Alegerea criteriului de optimizare
Alegerea unui criteriu de optimizare adecvat reprezintă o etapă critic importantă în formularea problemei. Un criteriu ales greșit poate conduce la o soluție optimă pentru model, dar ineficientă sau chiar dăunătoare pentru sistemul real sau situația problematică.
Alegerea criteriului depinde de:
- Obiectivele problemei și ale factorului decizional.
- Specificul sistemului sau procesului.
- Disponibilitatea datelor pentru calculul indicatorului.
- Orizontul de timp al planificării.
Adesea, alegerea criteriului are un caracter subiectiv și necesită o justificare temeinică.
Rolul în problemele de optimizare și cercetarea operațiilor
În cercetarea operațiilor, criteriul de optimizare (sub forma funcției obiectiv) împreună cu restricțiile constituie baza modelului matematic al problemei. Algoritmii de optimizare utilizează funcția obiectiv pentru evaluarea și compararea soluțiilor admisibile și pentru găsirea soluției optime.
Bibliografie
- Venț'el E. S. Cercetarea operațiilor: probleme, principii, metodologie. — M.: Nauka, 1988.
- Ackoff R., Sasieni M. Bazele cercetării operațiilor. — M.: Mir, 1971.
- Peregudov F. I., Tarasenko F. P. Introducere în analiza sistemică. — M.: Vîșșaia școla, 1989.
Vezi și
- Optimizare
- Funcție obiectiv
- Soluție optimă
- Cercetarea operațiilor
- Teoria deciziilor
- Criteriu
- Obiectiv
- Model matematic