Criterio di Hodge-Lehmann
Criterio di Hodge-Lehmann — metodo di decision-making in condizioni di incertezza parziale, che combina elementi degli approcci pessimistico e probabilistico. Viene utilizzato nelle situazioni in cui sono disponibili stime delle probabilità degli esiti, ma il decisore desidera tenere conto anche degli scenari peggiori.
Essenza del criterio
Il criterio di Hodge-Lehmann rappresenta un compromesso tra:
- l'orientamento al risultato minimo di ciascuna strategia (come nel criterio di Wald),
- e il calcolo del valore atteso del risultato utilizzando le probabilità stimate (come nel criterio di Bayes).
Per ciascuna strategia viene calcolata una grandezza ponderata che combina l'esito peggiore e il risultato medio atteso. Il peso di ciascuna componente è determinato da un coefficiente scelto in anticipo, che riflette il grado di cautela o di ottimismo del decisore.
In tal modo, il criterio di Hodge-Lehmann consente di tenere conto sia del rischio delle perdite peggiori, sia delle aspettative probabilistiche.
Applicazione del criterio
Il processo di applicazione comprende i seguenti passi:
- Per ciascuna strategia viene determinato il suo risultato minimo.
- Viene calcolato il valore medio atteso sulla base delle probabilità degli esiti note o stimate.
- Viene calcolata la valutazione finale di ciascuna strategia come combinazione ponderata del risultato minimo e di quello medio.
- Viene scelta la strategia con la valutazione finale più elevata.
Un approccio più cauto prevede un peso maggiore per il risultato peggiore, uno più ottimistico prevede un peso maggiore per il risultato medio atteso.
Vantaggi e svantaggi
Vantaggi:
- Tiene conto sia delle informazioni probabilistiche, sia dei rischi degli esiti peggiori.
- Consente di calibrare in modo flessibile il livello di cautela.
Svantaggi:
- Richiede la disponibilità di almeno stime approssimative delle probabilità degli eventi.
- L'introduzione del coefficiente di ponderazione aggiunge soggettività al processo decisionale.