Criterii de luare a deciziilor

Criterii de luare a deciziilor — în teoria deciziilor, reguli sau metode formalizate utilizate pentru selectarea strategiei optime în condiții de incertitudine sau risc. Acestea permit sistematizarea procesului de alegere și determinarea soluției preferate pe baza datelor cunoscute sau a ipotezelor despre mediul extern.

Noțiuni de bază

• Condiții de incertitudine — situație în care nu se cunoaște ce rezultat va urma după luarea deciziei și în care lipsesc probabilități fiabile pentru diferitele rezultate posibile.
• Condiții de risc — situație în care probabilitățile de apariție a diferitelor rezultate sunt cunoscute sau pot fi estimate în mod rezonabil.

Criterii în condiții de incertitudine

• Criteriul Wald: Orientat spre maximizarea rezultatului minim posibil. Reprezintă o strategie pesimistă de protecție împotriva celor mai defavorabile rezultate.
• Criteriul maximax: Orientat spre rezultatul maxim posibil. Reprezintă o abordare optimistă, mizând pe cel mai bun scenariu.
• Criteriul Hurwicz: Compromis între optimism și pesimism. Alegerea se determină folosind un parametru de optimism, care stabilește echilibrul între cel mai defavorabil și cel mai favorabil rezultat.
• Criteriul Savage: Minimizează regretul maxim față de luarea unei decizii greșite. Evaluarea se bazează pe diferența dintre rezultatul optim și cel efectiv obținut.
• Criteriul Laplace: Presupune echiprobabilitatea tuturor rezultatelor. Se alege strategia cu cel mai mare rezultat mediu așteptat.

Criterii în condiții de risc

• Criteriul Bayes: Se bazează pe maximizarea rezultatului așteptat ținând cont de probabilitățile cunoscute sau estimate ale rezultatelor. Se aplică atunci când probabilitățile sunt cunoscute cu fiabilitate.
• Criteriul Hodge-Lehmann: Combină abordările Wald și Bayes. Ia în considerare atât rezultatul minim posibil, cât și valoarea medie bazată pe probabilități, cu o pondere prestabilită.
• Criteriul minimax Bayes: Se aplică în prezența incertitudinii cu privire la probabilități. Se alege strategia care minimizează cel mai defavorabil risc așteptat dintre toate distribuțiile de probabilitate admisibile.

Alegerea criteriului

Alegerea criteriului depinde de:

• disponibilitatea informațiilor privind probabilitățile,
• atitudinea față de risc (tendința spre optimism sau pesimism),
• particularitățile problemei concrete.

În condiții de incertitudine completă, se aplică mai frecvent criteriile Wald, Maximax, Hurwicz, Savage și Laplace.

În condiții de risc, sunt preferate criteriile Bayes, Hodge-Lehmann sau Minimax Bayes.

Tabel comparativ

Criteriu	Condiții de aplicare	Tipul rezultatului	Caracterul strategiei	Necesită cunoașterea probabilităților	Tipul optimizării	Metoda principală de calcul	Rezistența la erori
Wald	Incertitudine completă	Rezultat minim	Pesimistă	Nu	Maximizarea minimului	Alegerea celui mai mare dintre rezultatele minime	Ridicată
Maximax	Incertitudine completă	Rezultat maxim	Optimistă	Nu	Maximizarea maximului	Alegerea celui mai mare dintre rezultatele maxime	Scăzută
Hurwicz	Incertitudine completă	Valoare ponderată între minim și maxim	De compromis	Nu	Optimizare ponderată	Calculul valorii medii între minim și maxim cu ponderi	Medie
Savage	Incertitudine completă	Regret maxim	Precaută	Nu	Minimizarea regretului	Construirea matricei regretelor și alegerea regretului maxim minim	Ridicată
Laplace	Incertitudine completă	Rezultat mediu	Neutră	Nu	Maximizarea mediei	Calculul valorii medii pentru toate rezultatele	Medie
Bayes	Risc (probabilități cunoscute)	Rezultat așteptat	Optimistă (rațională)	Da	Maximizarea profitului așteptat	Calculul speranței matematice pe baza probabilităților	Medie
Hodge-Lehmann	Incertitudine parțială	Rezultat combinat	De compromis	Parțial	Optimizare combinată	Combinarea minimului și a speranței matematice cu ponderi	Medie
Minimax Bayes	Incertitudine parțială (incertitudine privind probabilitățile)	Risc maxim așteptat	Pesimistă	Parțial	Minimizarea riscului maxim	Minimizarea celui mai defavorabil risc bayesian dintre toate probabilitățile admisibile	Ridicată