Comparison of alternatives — 選択肢の比較

選択肢の比較（せんたくしのひかく）は、意思決定理論における重要な手続きであり、2つ以上の代替案間の差異や選好関係を確立することを目的とします。これは、根拠のある選択を行うための基礎となり、解決策の評価と選定の中間段階に位置します。選択肢の比較は、単なる技術的な選択段階ではなく、内容豊富な分析ツールでもあります。これにより、単に選択するだけでなく、代替案の性質をより深く理解し、選択の結果をより深く考察し、下される決定の正当性を強化することができます。

概要

比較は、選択肢を記述する特性（特徴、パラメータ）に基づいて行われます。これにより、以下の点を明らかにすることができます：

• どの選択肢が望ましいか
• どの選択肢が等価か
• 現在の文脈で比較不能なのはどれか

比較の結果は、意思決定者（DM）のある代替案が他の代替案より優れているか、あるいはそれらが等価であるか、またはそれらの間の関係が不確定であるかについての、主観的または形式化された判断を表現します。

比較の形式

比較には以下の形式があります：

• ペアワイズ比較（対比較） — 2つの選択肢間の関係を分析します（最も一般的な形式）。
• グループ比較 — 複数の選択肢間の関係を同時に検討します。
• 要素別比較 — 選択肢を個別の基準で比較し、その後、統合的な分析を行います。
• 統合比較 — すべての基準による事前評価の後、最終的な総合比較として適用されます。

比較における関係のタイプ

実際には、選択肢間の比較関係を表現する以下の形式が区別されます：

1. 等価性 — 2つの選択肢が同等に受容可能である、または選好のレベルで区別できないと見なされます。
2. 選好（厳密または非厳密） — ある選択肢が他の選択肢よりも優れている、または劣っていないと見なされます。
3. 比較不能性 — 情報不足、不確実性、または特性の性質が異なるために、どの選択肢が優れているかを判断できない状態です。

このような関係は、明示的な形式（意思決定者の発言を通じて）でも、暗黙的な形式（構造化された手続きや比較アルゴリズムを通じて）でも記録することができます。

比較へのアプローチ

比較は、さまざまなアプローチに基づいています：

• 言語的比較 — 主観的な発言（「AはBより良い」「両方とも受容可能」「判断不能」など）を通じて行われます。
• 順位付け比較 — すべての選択肢を選好度に応じて順序付けます。
• 二項関係 — 各選択肢のペアに、可能な関係（優、劣、等価、比較不能）のいずれかを割り当てます。
• 関数評価 — 意思決定者の選好を反映する統合関数（例：効用関数）の値によって選択肢を比較します。

意思決定者の選好の役割

意思決定者の選好は、あらゆる比較の基礎となります：

• 明示的な形で表現されることがあります — 直接的な指示や評価を通じて。
• 比較の過程で明らかにされることがあります — 一連の決定や行動を通じて。
• 選好は、二項関係モデルを用いて形式化されたり、選好を反映する数値関数に集約されたりすることがよくあります。

意思決定者の選好は、以下の特性を持つ可能性があることを考慮することが重要です：

• 非一貫的である可能性があります（主観性のためなど）。
• 文脈依存的である可能性があります（課題の定式化や条件による）。
• 階層的に構造化されている可能性があります（複数のレベルの基準やサブゴールが存在する場合）。

比較と構造化

選択肢の比較は、問題状況の事前の構造化（基準の特定、特性の定義、目標の明確化）と密接に関連しています。これなくして、比較は主観的で不完全なものになる危険性があります。

さらに、比較を通じてしばしば以下の点が明らかになります：

• 基準定義の不備。
• 評価における矛盾。
• 意思決定者の選好におけるギャップ。