Beslutsfattandets kriterier

Beslutsfattandets kriterier — inom beslutsteorin, formaliserade regler eller metoder som används för att välja en optimal strategi under förhållanden av osäkerhet eller risk. De möjliggör en systematisering av urvalsprocessen och fastställer det föredragna beslutet utifrån tillgängliga data eller antaganden om omvärlden.

Grundläggande begrepp

• Osäkerhetsförhållanden — en situation då det är okänt vilket utfall som följer efter ett beslut och där tillförlitliga sannolikheter för olika utfall saknas.
• Riskförhållanden — en situation då sannolikheterna för olika utfall är kända eller rimligen kan uppskattas.

Kriterier under osäkerhet

• Walds kriterium: Inriktat på att maximera det lägsta möjliga resultatet. Utgör en pessimistisk strategi för skydd mot de sämsta utfallen.
• Maximax-kriteriet: Inriktat på det högsta möjliga resultatet. Utgör ett optimistiskt angreppssätt som räknar med det bästa scenariot.
• Hurwicz kriterium: En kompromiss mellan optimism och pessimism. Valet bestäms med hjälp av en optimismparameter som anger balansen mellan det sämsta och det bästa utfallet.
• Savages kriterium: Minimerar den maximala ångesten över att ha fattat ett felaktigt beslut. Bedömningen grundas på skillnaden mellan det optimala och det faktiska resultatet.
• Laplace-kriteriet: Förutsätter att alla utfall är lika sannolika. Den strategi väljs som har det högsta förväntade genomsnittliga resultatet.

Kriterier under risk

• Bayes kriterium: Baseras på maximering av det förväntade resultatet med hänsyn till kända eller uppskattade sannolikheter för utfall. Tillämpas när sannolikheterna är tillförlitligt kända.
• Hodge–Lehmanns kriterium: Kombinerar Walds och Bayes angreppssätt. Beaktar både det lägsta möjliga resultatet och medelvärdet baserat på sannolikheter, med en given viktning.
• Bayes minimax-kriterium: Tillämpas vid osäkerhet kring sannolikheterna. Den strategi väljs som minimerar den sämsta förväntade risken bland alla tillåtna sannolikhetsfördelningar.

Val av kriterium

Valet av kriterium beror på:

• tillgången till information om sannolikheter,
• förhållningssättet till risk (benägenhet till optimism eller pessimism),
• den specifika uppgiftens särdrag.

Under förhållanden av fullständig osäkerhet tillämpas oftast Walds, Maximax-, Hurwicz-, Savages och Laplace-kriterierna.

Under riskförhållanden är Bayes, Hodge–Lehmanns eller Bayes minimax-kriterier att föredra.

Jämförelsetabell

Kriterium	Tillämpningsförhållanden	Typ av resultat	Strategins karaktär	Kräver kännedom om sannolikheter	Typ av optimering	Grundläggande beräkningsmetod	Robusthet mot fel
Wald	Fullständig osäkerhet	Lägsta resultat	Pessimistisk	Nej	Maximering av minimum	Val av det högsta bland de lägsta resultaten	Hög
Maximax	Fullständig osäkerhet	Högsta resultat	Optimistisk	Nej	Maximering av maximum	Val av det högsta bland de högsta resultaten	Låg
Hurwicz	Fullständig osäkerhet	Viktat värde mellan minimum och maximum	Kompromissinriktad	Nej	Viktad optimering	Beräkning av medelvärdet mellan minimum och maximum med vikter	Medel
Savage	Fullständig osäkerhet	Maximal ångest	Försiktig	Nej	Minimering av ångest	Uppbyggnad av ångestmatris och val av minimal maximal ångest	Hög
Laplace	Fullständig osäkerhet	Genomsnittligt resultat	Neutral	Nej	Maximering av medelvärde	Beräkning av medelvärdet över alla utfall	Medel
Bayes	Risk (sannolikheter kända)	Förväntat resultat	Optimistisk (rationell)	Ja	Maximering av förväntad vinst	Beräkning av det matematiska väntevärdet utifrån sannolikheter	Medel
Hodge–Lehmann	Partiell osäkerhet	Kombinerat resultat	Kompromissinriktad	Delvis	Kombinerad optimering	Kombination av minimum och matematiskt väntevärde med vikter	Medel
Bayes minimax	Partiell osäkerhet (osäkerhet kring sannolikheter)	Maximal förväntad risk	Pessimistisk	Delvis	Minimering av maximal risk	Minimering av den sämsta bayesianska risken bland alla tillåtna sannolikheter	Hög