Beslissingscriteria

Beslissingscriteria — in de beslissingstheorie: geformaliseerde regels of methoden die worden toegepast om een optimale strategie te kiezen onder omstandigheden van onzekerheid of risico. Ze maken het mogelijk het keuzeproces te systematiseren en de voorkeursoplossing te bepalen op basis van bekende gegevens of aannames over de externe omgeving.

Basisconcepten

• Omstandigheden van onzekerheid — een situatie waarbij onbekend is welke uitkomst precies zal volgen na het nemen van een beslissing, en waarbij er geen betrouwbare kansen voor de verschillende uitkomsten beschikbaar zijn.
• Omstandigheden van risico — een situatie waarbij de kansen op de verschillende uitkomsten bekend zijn of redelijkerwijs kunnen worden ingeschat.

Criteria onder omstandigheden van onzekerheid

• Criterium van Wald: Gericht op het maximaliseren van het minimaal mogelijke resultaat. Vertegenwoordigt een pessimistische strategie ter bescherming tegen de slechtste uitkomsten.
• Maximax-criterium: Gericht op het maximaal mogelijke resultaat. Vertegenwoordigt een optimistische aanpak die rekent op het beste scenario.
• Criterium van Hurwicz: Een compromis tussen optimisme en pessimisme. De keuze wordt bepaald met behulp van een optimismeparameter, die het evenwicht tussen de slechtste en de beste uitkomst instelt.
• Criterium van Savage: Minimaliseert het maximale spijt van het nemen van een verkeerde beslissing. De beoordeling is gebaseerd op het verschil tussen het optimale en het werkelijke resultaat.
• Criterium van Laplace: Gaat uit van gelijke waarschijnlijkheid voor alle uitkomsten. De strategie met het hoogste gemiddeld verwachte resultaat wordt gekozen.

Criteria onder omstandigheden van risico

• Criterium van Bayes: Gebaseerd op het maximaliseren van het verwachte resultaat rekening houdend met bekende of geschatte kansen op uitkomsten. Wordt toegepast wanneer de kansen betrouwbaar bekend zijn.
• Criterium van Hodge-Lehmann: Combineert de aanpak van Wald en Bayes. Houdt rekening met zowel het minimaal mogelijke resultaat als de gemiddelde waarde op basis van kansen, met een opgegeven gewicht.
• Bayes-minimax-criterium: Wordt toegepast bij onzekerheid over de kansen. De strategie die het slechtste verwachte risico minimaliseert over alle toegestane kansverdelingen wordt gekozen.

Keuze van het criterium

De keuze van het criterium hangt af van:

• de beschikbaarheid van informatie over kansen,
• de houding ten opzichte van risico (neiging tot optimisme of pessimisme),
• de kenmerken van de specifieke taak.

Onder omstandigheden van volledige onzekerheid worden vaker de criteria van Wald, Maximax, Hurwicz, Savage en Laplace toegepast.

Onder omstandigheden van risico verdienen de criteria van Bayes, Hodge-Lehmann of Bayes-minimax de voorkeur.

Vergelijkingstabel

Criterium	Toepassingsomstandigheden	Type resultaat	Aard van de strategie	Vereist kennis van kansen	Type optimalisatie	Belangrijkste berekeningsmethode	Robuustheid tegen fouten
Wald	Volledige onzekerheid	Minimaal resultaat	Pessimistisch	Nee	Maximalisatie van het minimum	Keuze van het grootste van de minimale resultaten	Hoog
Maximax	Volledige onzekerheid	Maximaal resultaat	Optimistisch	Nee	Maximalisatie van het maximum	Keuze van het grootste van de maximale resultaten	Laag
Hurwicz	Volledige onzekerheid	Gewogen waarde tussen minimum en maximum	Compromis	Nee	Gewogen optimalisatie	Berekening van het gewogen gemiddelde tussen minimum en maximum	Gemiddeld
Savage	Volledige onzekerheid	Maximale spijt	Voorzichtig	Nee	Minimalisatie van spijt	Opbouw van een spijt­matrix en keuze van de minimale maximale spijt	Hoog
Laplace	Volledige onzekerheid	Gemiddeld resultaat	Neutraal	Nee	Maximalisatie van het gemiddelde	Berekening van het gemiddelde over alle uitkomsten	Gemiddeld
Bayes	Risico (kansen bekend)	Verwacht resultaat	Optimistisch (rationeel)	Ja	Maximalisatie van de verwachte winst	Berekening van de mathematische verwachtingswaarde op basis van kansen	Gemiddeld
Hodge-Lehmann	Gedeeltelijke onzekerheid	Gecombineerd resultaat	Compromis	Gedeeltelijk	Gecombineerde optimalisatie	Combinatie van minimum en mathematische verwachtingswaarde met gewichten	Gemiddeld
Bayes-minimax	Gedeeltelijke onzekerheid (onzekerheid over kansen)	Maximaal verwacht risico	Pessimistisch	Gedeeltelijk	Minimalisatie van het maximale risico	Minimalisatie van het slechtste Bayesiaanse risico over alle toegestane kansen	Hoog