Analytisk hierarkisk process (AHP)

Metod för analys av hierarkier (eng. Analytic Hierarchy Process, AHP) — är en av de mest välkända metoderna för multikriterieanalys, avsedd för val, rangordning och motivering av beslut baserade på subjektiva preferenser hos den beslutsfattande personen (BFP). Metoden utvecklades av T. Saaty och fick bred spridning i uppgifter där man behöver ta hänsyn till flera, ofta konfliktande, kriterier.

Metodens kärna

Metoden för analys av hierarkier bygger på en dekomposition av den komplexa valuppgiften i form av en hierarkisk struktur:

• Mål — hierarkins topp (vad som ska uppnås).
• Kriterier och underkriterier — aspekter utifrån vilka bedömningen genomförs.
• Alternativ — de valmöjligheter ur vilka ett val görs.

Varje nivå i strukturen jämförs parvis: BFP uttrycker vilket av två element som är att föredra i förhållande till ett element på en högre nivå. Sådana bedömningar bildar matriser för parvisa jämförelser, utifrån vilka prioritetsvikter beräknas.

Metodens tillämpningssteg

Metoden för analys av hierarkier genomförs i ett antal logiskt sammankopplade steg. Vart och ett av dem syftar till att precisera BFP:s preferenser och bygga upp en hierarkisk modell av beslutsuppgiften.

1. Uppbyggnad av hierarkin: uppdelning av uppgiften i mål, kriterier, underkriterier och alternativ.
2. Parvisa jämförelser av element: en expertbedömning av preferenser genomförs (till exempel hur mycket viktigare kriterium A är än B på en skala från 1 till 9).
3. Beräkning av lokala vikter: numeriska vikter som återspeglar elementens relativa betydelse extraheras ur jämförelseMatriserna.
4. Bedömning av konsistens: en konsistenskoefficient beräknas för att säkerställa att BFP:s preferenser är logiska och icke-motstridiga.
5. Aggregering av vikter: de slutliga bedömningarna av alternativ beräknas genom en sammanvägning över hela hierarkin.

1. Uppbyggnad av uppgiftens hierarkiska struktur

I detta steg delas uppgiften upp i logiskt sammankopplade nivåer:

• Översta nivån — det övergripande valmålet.
• Mellersta nivåerna — kriterier och, vid behov, underordnade underkriterier.
• Nedersta nivån — alternativa lösningsalternativ.

Syftet med att bygga hierarkin är att återspegla den logiska strukturen i BFP:s preferenser och förbereda grunden för parvisa jämförelser.

2. Parvis jämförelse av element på varje nivå

För varje nivå (med start från kriterierna i förhållande till målet och vidare nedåt längs de nedstigande kopplingarna) genomför BFP en parvis jämförelse av elementen med avseende på deras inflytande på elementet på den överordnade nivån. Jämförelserna utförs enligt Saatys skala (från 1 till 9), där:

• 1 — lika stor vikt;
• 3 — måttlig preferens;
• 5 — stark preferens;
• 7 — mycket stark;
• 9 — absolut;
• 2, 4, 6, 8 — mellanliggande värden.

Resultaten registreras i en matris för parvisa jämförelser.

3. Beräkning av lokala prioriteter (vikter)

Ur varje matris för parvisa jämförelser beräknas en vektor av lokala vikter som återspeglar elementens relativa betydelse. Vanligtvis används metoden med den huvudsakliga egenvektorn eller den approximativa normaliserade metoden (medelvärdesbildning per rad). För varje element beräknas:

• lokal vikt, som visar betydelsen inom ramen för den aktuella matrisen;
• global vikt, som erhålls genom multiplikation med vikterna för de överordnade elementen.

4. Kontroll av bedömningarnas konsistens

Eftersom jämförelserna är subjektiva är inkonsekventa bedömningar möjliga (till exempel A > B, B > C, men C > A). AHP-metoden inkluderar en formell konsistenskontroll av BFP:s bedömningar. En konsistensindex (CI) och ett konsistensförhållande (CR) beräknas.

5. Aggregering av prioriteter och rangordning av alternativ

Efter beräkning av vikter på alla nivåer i hierarkin genomförs en aggregering längs hierarkin — från alternativen uppåt. Varje alternativ får en integrerad vikt, beräknad som en viktad summa av dess lokala prioriteter för varje kriterium, multiplicerade med kriteriernas egna vikter. Resultatet är en ordnad lista över alternativ efter graden av preferens. Det alternativ med den högsta integrerade prioriteten anses vara det mest rationella inom ramen för den givna uppgiftsstrukturen.

Metodens fördelar

• Bekvämlighet vid strukturering av komplexa uppgifter;
• Möjlighet att arbeta med kvalitativa och kvantitativa kriterier;
• Integration av subjektiva bedömningar i en logiskt stringent procedur;
• Beräkning av konsistensgraden för åsikter (tillförlitlighetskontroll);
• Tillämpbarhet vid individuella och gruppmässiga beslut.

Metodens begränsningar

• Ökande arbetsbörda vid ökat antal kriterier och alternativ (matriserna för parvisa jämförelser växer kvadratiskt);
• Subjektivitet vid uttryckande av preferenser;
• Möjliga snedvridningar vid inkonsekventa bedömningar;
• Begränsning av linjär aggregering vid komplexa icke-linjära preferenser.