Analytic Hierarchy Process (AHP) — วิธีการวิเคราะห์ลำดับชั้น

Analytic Hierarchy Process (AHP) — เป็นหนึ่งในวิธีการวิเคราะห์แบบหลายเกณฑ์ที่เป็นที่รู้จักมากที่สุด โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อการเลือก การจัดลำดับ และการพิสูจน์เหตุผลของการตัดสินใจบนพื้นฐานความพึงพอใจเชิงอัตวิสัยของผู้มีอำนาจตัดสินใจ (ผู้ตัดสินใจ) วิธีการนี้ได้รับการพัฒนาโดย T. Saaty และได้รับการยอมรับอย่างแพร่หลายในงานที่จำเป็นต้องคำนึงถึงเกณฑ์หลายประการ ซึ่งมักขัดแย้งกัน

สาระสำคัญของวิธีการ

วิธีการวิเคราะห์ลำดับชั้นอาศัยการแยกย่อยปัญหาการเลือกที่ซับซ้อนออกเป็นโครงสร้างเชิงลำดับชั้น:

• เป้าหมาย — จุดสูงสุดของลำดับชั้น (สิ่งที่ต้องการบรรลุ)
• เกณฑ์และเกณฑ์ย่อย — แง่มุมที่ใช้ในการประเมิน
• ทางเลือก — ตัวเลือกที่นำมาพิจารณา

แต่ละระดับของโครงสร้างจะถูกเปรียบเทียบแบบคู่: ผู้ตัดสินใจแสดงให้เห็นว่าองค์ประกอบใดในสององค์ประกอบมีความพึงพอใจมากกว่าเมื่อเทียบกับองค์ประกอบในระดับที่สูงกว่า การตัดสินดังกล่าวก่อให้เกิดเมทริกซ์การเปรียบเทียบแบบคู่ ซึ่งใช้คำนวณน้ำหนักความสำคัญ

ขั้นตอนการประยุกต์ใช้วิธีการ

วิธีการวิเคราะห์ลำดับชั้นดำเนินการผ่านขั้นตอนที่เชื่อมโยงกันอย่างมีตรรกะหลายขั้นตอน แต่ละขั้นตอนมุ่งเน้นการกำหนดความพึงพอใจของผู้ตัดสินใจให้ชัดเจนยิ่งขึ้น และการสร้างแบบจำลองลำดับชั้นของปัญหาการตัดสินใจ

1. การสร้างลำดับชั้น: การแยกย่อยปัญหาออกเป็นเป้าหมาย เกณฑ์ เกณฑ์ย่อย และทางเลือก
2. การเปรียบเทียบองค์ประกอบแบบคู่: การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญถึงความพึงพอใจ (เช่น เกณฑ์ A สำคัญกว่า B มากเพียงใดตามมาตราส่วน 1 ถึง 9)
3. การคำนวณน้ำหนักเฉพาะที่: จากเมทริกซ์การเปรียบเทียบจะได้น้ำหนักเชิงตัวเลขที่สะท้อนความสำคัญสัมพัทธ์ขององค์ประกอบ
4. การประเมินความสอดคล้อง: คำนวณสัมประสิทธิ์ความสอดคล้องเพื่อตรวจสอบความสมเหตุสมผลและความไม่ขัดแย้งของความพึงพอใจของผู้ตัดสินใจ
5. การรวมน้ำหนัก: คะแนนสุดท้ายของทางเลือกคำนวณผ่านการรวมทั่วทั้งลำดับชั้น

1. การสร้างโครงสร้างลำดับชั้นของปัญหา

ในขั้นตอนนี้ปัญหาจะถูกแยกย่อยออกเป็นระดับที่เชื่อมโยงกันอย่างมีตรรกะ:

• ระดับบน — เป้าหมายโดยรวมของการเลือก
• ระดับกลาง — เกณฑ์ และหากจำเป็น เกณฑ์ย่อยที่เป็นรอง
• ระดับล่าง — ทางเลือกต่างๆ ของการตัดสินใจ

จุดประสงค์ของการสร้างลำดับชั้นคือการสะท้อนโครงสร้างเชิงตรรกะของความพึงพอใจของผู้ตัดสินใจ และเตรียมพื้นฐานสำหรับการเปรียบเทียบแบบคู่

2. การเปรียบเทียบองค์ประกอบแบบคู่ในแต่ละระดับ

สำหรับแต่ละระดับ (เริ่มจากเกณฑ์เทียบกับเป้าหมาย และดำเนินต่อตามความสัมพันธ์จากบนลงล่าง) ผู้ตัดสินใจดำเนินการเปรียบเทียบแบบคู่ขององค์ประกอบโดยพิจารณาถึงอิทธิพลต่อองค์ประกอบในระดับที่สูงกว่า การเปรียบเทียบดำเนินการตามมาตราส่วน Saaty (1 ถึง 9) โดย:

• 1 — ความสำคัญเท่าเทียมกัน
• 3 — ความพึงพอใจปานกลาง
• 5 — ความพึงพอใจมาก
• 7 — ความพึงพอใจมากที่สุด
• 9 — ความพึงพอใจสูงสุดอย่างสมบูรณ์
• 2, 4, 6, 8 — ค่าระดับกลาง

ผลลัพธ์จะถูกบันทึกในเมทริกซ์การเปรียบเทียบแบบคู่

3. การคำนวณลำดับความสำคัญเฉพาะที่ (น้ำหนัก)

จากเมทริกซ์การเปรียบเทียบแบบคู่แต่ละอัน จะคำนวณเวกเตอร์น้ำหนักเฉพาะที่ ที่สะท้อนความสำคัญสัมพัทธ์ขององค์ประกอบ โดยทั่วไปจะใช้วิธีเวกเตอร์ไอเกนหลัก หรือวิธีการนอร์มัลไลซ์โดยประมาณ (การหาค่าเฉลี่ยตามแถว) สำหรับแต่ละองค์ประกอบจะคำนวณ:

• น้ำหนักเฉพาะที่ ซึ่งแสดงความสำคัญภายในเมทริกซ์ปัจจุบัน
• น้ำหนักโดยรวม ที่ได้จากการคูณด้วยน้ำหนักขององค์ประกอบในระดับที่สูงกว่า

4. การตรวจสอบความสอดคล้องของการตัดสิน

เนื่องจากการเปรียบเทียบมีลักษณะอัตวิสัย จึงอาจเกิดการประเมินที่ไม่สอดคล้องกัน (เช่น A > B, B > C แต่ C > A) วิธีการ AHP รวมการตรวจสอบความสอดคล้องอย่างเป็นทางการของการตัดสินของผู้ตัดสินใจ โดยคำนวณดัชนีความสอดคล้อง (CI) และอัตราส่วนความสอดคล้อง (CR)

5. การรวมลำดับความสำคัญและการจัดลำดับทางเลือก

หลังจากคำนวณน้ำหนักในทุกระดับของลำดับชั้นแล้ว จะดำเนินการรวมตามลำดับชั้น — จากทางเลือกขึ้นไปด้านบน แต่ละทางเลือกจะได้รับน้ำหนักรวม ซึ่งคำนวณเป็นผลรวมถ่วงน้ำหนักของลำดับความสำคัญเฉพาะที่ตามเกณฑ์แต่ละข้อ คูณด้วยน้ำหนักของเกณฑ์เหล่านั้น ผลลัพธ์คือรายการทางเลือกที่เรียงลำดับตามระดับความพึงพอใจ ทางเลือกที่มีลำดับความสำคัญรวมสูงสุดถือว่ามีความสมเหตุสมผลมากที่สุดภายในโครงสร้างของปัญหาที่กำหนด

ข้อดีของวิธีการ

• ความสะดวกในการจัดโครงสร้างปัญหาที่ซับซ้อน
• ความสามารถในการทำงานกับเกณฑ์เชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ
• การบูรณาการการตัดสินเชิงอัตวิสัยเข้ากับขั้นตอนที่เข้มงวดทางตรรกะ
• การคำนวณระดับความสอดคล้องของความคิดเห็น (การตรวจสอบความน่าเชื่อถือ)
• ความสามารถนำไปใช้กับการตัดสินใจทั้งระดับบุคคลและระดับกลุ่ม

ข้อจำกัดของวิธีการ

• ความยุ่งยากที่เพิ่มขึ้นเมื่อจำนวนเกณฑ์และทางเลือกเพิ่มมากขึ้น (เมทริกซ์การเปรียบเทียบแบบคู่เติบโตแบบยกกำลังสอง)
• ความเป็นอัตวิสัยในการแสดงความพึงพอใจ
• ความเบี่ยงเบนที่อาจเกิดขึ้นจากการประเมินที่ไม่สอดคล้องกัน
• ข้อจำกัดของการรวมเชิงเส้นเมื่อมีความพึงพอใจที่ไม่เป็นเชิงเส้นที่ซับซ้อน