Analytic Hierarchy Process (AHP) — روش تحلیل سلسلهمراتبی
روش تحلیل سلسلهمراتبی (به انگلیسی: Analytic Hierarchy Process، AHP) — یکی از شناختهشدهترین روشهای تحلیل چندمعیاره است که برای انتخاب، رتبهبندی و توجیه تصمیمها بر اساس ترجیحات ذهنی تصمیمگیرنده طراحی شده است. این روش توسط ت. ساعتی توسعه یافت و در مسائلی که نیاز به در نظر گرفتن معیارهای متعدد و اغلب متضاد دارند، کاربرد گستردهای پیدا کرده است.
ماهیت روش
روش تحلیل سلسلهمراتبی بر پایه تجزیه مسئله پیچیده انتخاب در قالب یک ساختار سلسلهمراتبی استوار است:
- هدف — رأس سلسلهمراتب (آنچه باید به دست آید).
- معیارها و زیرمعیارها — جنبههایی که ارزیابی بر اساس آنها انجام میشود.
- گزینهها — انتخابهایی که از میان آنها تصمیم گرفته میشود.
هر سطح از ساختار به صورت زوجی مقایسه میشود: تصمیمگیرنده بیان میکند که کدامیک از دو عنصر نسبت به عنصر سطح بالاتر ارجحتر است. این قضاوتها ماتریسهای مقایسه زوجی را تشکیل میدهند که از آنها وزنهای اولویت محاسبه میشود.
مراحل بهکارگیری روش
روش تحلیل سلسلهمراتبی در چندین مرحله منطقاً به هم پیوسته اجرا میشود. هر مرحله در راستای دقیقتر کردن ترجیحات تصمیمگیرنده و ساخت مدل سلسلهمراتبی مسئله تصمیمگیری است.
- ساخت سلسلهمراتب: تجزیه مسئله به هدف، معیارها، زیرمعیارها و گزینهها.
- مقایسههای زوجی عناصر: ارزیابی تخصصی ترجیحات انجام میشود (مثلاً معیار A تا چه حد از B مهمتر است، در مقیاسی از ۱ تا ۹).
- محاسبه وزنهای محلی: از ماتریسهای مقایسه، وزنهای عددی نشاندهنده اهمیت نسبی عناصر استخراج میشود.
- ارزیابی سازگاری: ضریب سازگاری محاسبه میشود تا از منطقی و غیرمتناقض بودن ترجیحات تصمیمگیرنده اطمینان حاصل شود.
- تجمیع وزنها: امتیازات نهایی گزینهها از طریق مقایسه در کل سلسلهمراتب محاسبه میشود.
۱. ساخت ساختار سلسلهمراتبی مسئله
در این مرحله، مسئله به سطوح منطقاً به هم مرتبط تجزیه میشود:
- سطح بالایی — هدف کلی انتخاب.
- سطوح میانی — معیارها و در صورت لزوم، زیرمعیارهای وابسته.
- سطح پایینی — گزینههای جایگزین تصمیم.
هدف از ساخت سلسلهمراتب، بازتاب ساختار منطقی ترجیحات تصمیمگیرنده و آمادهسازی بنیان برای مقایسههای زوجی است.
۲. مقایسه زوجی عناصر در هر سطح
برای هر سطح (از معیارها نسبت به هدف و به ترتیب در روابط نزولی)، تصمیمگیرنده مقایسه زوجی عناصر را نسبت به تأثیر آنها بر عنصر سطح بالاتر انجام میدهد. مقایسهها بر اساس مقیاس ساعتی (از ۱ تا ۹) صورت میگیرد، که در آن:
- ۱ — اهمیت برابر؛
- ۳ — ترجیح متوسط؛
- ۵ — ترجیح قوی؛
- ۷ — ترجیح بسیار قوی؛
- ۹ — ترجیح مطلق؛
- ۲، ۴، ۶، ۸ — مقادیر میانی.
نتایج در ماتریس مقایسههای زوجی ثبت میشود.
۳. محاسبه اولویتهای محلی (وزنها)
از هر ماتریس مقایسه زوجی، بردار وزنهای محلی محاسبه میشود که اهمیت نسبی عناصر را نشان میدهد. معمولاً از روش بردار ویژه اصلی یا روش نرمالسازی تقریبی (میانگینگیری بر اساس سطرها) استفاده میشود. برای هر عنصر محاسبه میشود:
- وزن محلی، که اهمیت در چارچوب ماتریس جاری را نشان میدهد؛
- وزن کلی، که از طریق ضرب در وزنهای عناصر سطح بالاتر به دست میآید.
۴. بررسی سازگاری قضاوتها
از آنجا که مقایسهها ذهنی هستند، ارزیابیهای ناسازگار ممکن است (مثلاً A > B، B > C، اما C > A). روش AHP شامل بررسی رسمی سازگاری قضاوتهای تصمیمگیرنده است. ضریب سازگاری (CI) و شاخص سازگاری (CR) محاسبه میشوند.
۵. تجمیع اولویتها و رتبهبندی گزینهها
پس از محاسبه وزنها در تمام سطوح سلسلهمراتب، تجمیع در سراسر سلسلهمراتب — از گزینهها به سمت بالا — انجام میشود. هر گزینه یک وزن انتگرالی دریافت میکند که به صورت مجموع وزنی اولویتهای محلی آن در هر معیار، ضربشده در وزنهای خود معیارها، محاسبه میشود. نتیجه، فهرستی مرتبشده از گزینهها بر اساس درجه ترجیح است. گزینهای که بالاترین اولویت انتگرالی را دارد، در چارچوب ساختار مسئله دادهشده، منطقیترین گزینه به شمار میرود.
مزایای روش
- سهولت ساختاردهی به مسائل پیچیده؛
- امکان کار با معیارهای کیفی و کمی؛
- ادغام قضاوتهای ذهنی در یک رویه منطقاً دقیق؛
- محاسبه درجه سازگاری نظرات (بررسی قابلیت اطمینان)؛
- قابلیت کاربرد در تصمیمگیریهای فردی و گروهی.
محدودیتهای روش
- افزایش پیچیدگی با افزایش تعداد معیارها و گزینهها (ماتریسهای مقایسه زوجی به صورت مربعی رشد میکنند)؛
- ذهنی بودن در بیان ترجیحات؛
- احتمال اعوجاج در ارزیابیهای ناسازگار؛
- محدودیت تجمیع خطی در ترجیحات پیچیده غیرخطی.