Analitik Hiyerarşi Süreci (AHP)

Analitik Hiyerarşi Süreci (İng. Analytic Hierarchy Process, AHP) — çok kriterli analizin en bilinen yöntemlerinden biri olup, karar vericinin (KV) öznel tercihlerine dayalı olarak seçim yapma, sıralama ve kararları gerekçelendirme amacıyla kullanılır. Yöntem T. Saaty tarafından geliştirilmiş ve birden fazla, çoğu zaman çelişen kriterin göz önünde bulundurulması gereken problemlerde geniş bir uygulama alanı bulmuştur.

Yöntemin özü

Analitik Hiyerarşi Süreci, karmaşık seçim problemini hiyerarşik bir yapı biçiminde ayrıştırmaya dayanır:

• Amaç — hiyerarşinin tepesi (neyin elde edilmesi gerektiği).
• Kriterler ve alt kriterler — değerlendirmenin yapıldığı boyutlar.
• Alternatifler — seçimin yapıldığı seçenekler.

Yapının her düzeyi ikili olarak karşılaştırılır: KV, iki unsurdan hangisinin bir üst düzeydeki unsura göre daha tercih edilir olduğunu ifade eder. Bu yargılar, öncelik ağırlıklarının hesaplandığı ikili karşılaştırma matrisleri oluşturur.

Yöntemin uygulama aşamaları

Analitik Hiyerarşi Süreci, birbiriyle mantıksal olarak bağlantılı birkaç ardışık aşamada uygulanır. Her aşama, KV'nin tercihlerini netleştirmeye ve karar verme probleminin hiyerarşik modelini oluşturmaya yöneliktir.

1. Hiyerarşinin kurulması: problemin amaç, kriterler, alt kriterler ve alternatiflere ayrıştırılması.
2. Unsurların ikili karşılaştırması: tercihler uzman değerlendirmesiyle belirlenir (örneğin, A kriterinin B'den 1 ile 9 arasındaki bir ölçekte ne kadar daha önemli olduğu).
3. Yerel ağırlıkların hesaplanması: karşılaştırma matrislerinden, unsurların göreli önemini yansıtan sayısal ağırlıklar elde edilir.
4. Tutarlılık değerlendirmesi: KV'nin tercihlerinin mantıklı ve çelişkisiz olduğundan emin olmak için tutarlılık katsayısı hesaplanır.
5. Ağırlıkların birleştirilmesi: alternatiflerin nihai değerlendirmeleri, tüm hiyerarşi boyunca karşılaştırma yapılarak hesaplanır.

1. Problemin hiyerarşik yapısının kurulması

Bu aşamada problem, mantıksal olarak birbirine bağlı düzeylere ayrıştırılır:

• Üst düzey — genel seçim amacı.
• Orta düzeyler — kriterler ve gerektiğinde bağlı alt kriterler.
• Alt düzey — alternatif çözüm seçenekleri.

Hiyerarşi kurmanın amacı, KV'nin tercihlerinin mantıksal yapısını yansıtmak ve ikili karşılaştırmalar için bir temel hazırlamaktır.

2. Her düzeyde unsurların ikili karşılaştırması

Her düzey için (kriterlerin amaca göre karşılaştırmasından başlayarak ve aşağı doğru bağlantılar boyunca devam ederek) KV, unsurların bir üst düzeydeki unsur üzerindeki etkileri bakımından ikili karşılaştırmasını gerçekleştirir. Karşılaştırmalar Saaty ölçeğine (1'den 9'a) göre yapılır:

• 1 — eşit önem;
• 3 — orta düzeyde tercih;
• 5 — güçlü tercih;
• 7 — çok güçlü;
• 9 — mutlak;
• 2, 4, 6, 8 — ara değerler.

Sonuçlar ikili karşılaştırma matrisine kaydedilir.

3. Yerel önceliklerin (ağırlıkların) hesaplanması

Her ikili karşılaştırma matrisinden, unsurların göreli önemini yansıtan yerel ağırlıklar vektörü hesaplanır. Genellikle başat özvektör yöntemi veya yaklaşık normalleştirilmiş yöntem (satır bazında ortalama alma) kullanılır. Her unsur için şunlar hesaplanır:

• yerel ağırlık — mevcut matris kapsamındaki önemi gösterir;
• küresel ağırlık — üst düzey unsurların ağırlıklarıyla çarpım yoluyla elde edilir.

4. Yargıların tutarlılığının doğrulanması

Karşılaştırmalar öznel olduğundan, tutarsız değerlendirmeler mümkün olabilir (örneğin, A > B, B > C, ancak C > A). AHP yöntemi, KV yargılarının tutarlılığının biçimsel doğrulamasını içerir. Tutarlılık indeksi (CI) ve tutarlılık oranı (CR) hesaplanır.

5. Önceliklerin birleştirilmesi ve alternatiflerin sıralanması

Hiyerarşinin tüm düzeylerinde ağırlıklar hesaplandıktan sonra, alternatiflerden yukarı doğru hiyerarşi boyunca birleştirme işlemi gerçekleştirilir. Her alternatif, her bir kritere göre yerel önceliklerinin ilgili kriter ağırlıklarıyla çarpımlarının ağırlıklı toplamı olarak hesaplanan bir bütünleşik ağırlık alır. Sonuç olarak, tercih derecesine göre sıralanmış bir alternatifler listesi elde edilir. En yüksek bütünleşik önceliğe sahip alternatif, tanımlanan problem yapısı çerçevesinde en rasyonel seçenek olarak kabul edilir.

Yöntemin avantajları

• Karmaşık problemlerin yapılandırılmasındaki kolaylık;
• Nitel ve nicel kriterlerle çalışabilme imkânı;
• Öznel yargıların mantıksal açıdan tutarlı bir prosedüre entegrasyonu;
• Görüşlerin tutarlılık derecesinin hesaplanması (güvenilirlik doğrulaması);
• Bireysel ve grup kararlarında uygulanabilirlik.

Yöntemin sınırlılıkları

• Kriter ve alternatif sayısı arttıkça iş yükünün artması (ikili karşılaştırma matrisleri karesel olarak büyür);
• Tercihlerin ifade edilmesindeki öznellik;
• Tutarsız değerlendirmelerde olası bozulmalar;
• Karmaşık doğrusal olmayan tercihlerde doğrusal birleştirmenin yetersizliği.