Метод на критичния път (CPM)

From Systems analysis Wiki
Jump to navigation Jump to search

Метод на критичния път (CPM) (англ. Critical Path Method, CPM) — детерминистичен метод за мрежово планиране и управление на проекти, прилаган за изчисляване на последователността от дейности и минимално възможния срок за завършване на проекта. Критичният път е най-дългият по продължителност път в мрежовия модел; забавянето на която и да е дейност по този път измества финала на целия проект[1][2].

История

CPM е разработен в края на 1950-те години от Джеймс Кели (Remington Rand) и Морган Уокър (DuPont). Техният доклад от 1959 г. поставя началото на промишленото използване на метода; по-късно авторите публикуват исторически очерк за произхода на CPM[2][3]. Успоредно с това в САЩ е създаден вероятностният метод PERT, с който CPM често се прилага съвместно[1].

Основни понятия

  • Дейност (activity) — действие с продължителност d и зависимости от предшественици.
  • Събитие/контролна точка — момент без продължителност, фиксиращ състоянието на проекта.
  • Критичен път — последователност от дейности с максимална обща продължителност между старта и финала на модела; дейностите по него имат нулев общ резерв[1].
  • Предшестване се задава чрез отношенията FS, SS, FF, SF с възможни лагове; на практика се използва PDM / AON (дейности — възли), а историческият ADM / AOA се среща по-рядко[4][5][6].

Изчисляване на дати и резерви

Изчислението се извършва чрез права и обратна обходи на мрежата.

Права обходка (ранни дати):

за началните дейности: ES = 0 (или съгласно приетата скала);
за всяка дейност j: ESj = max{ EFi на всички предшественици i };
EF = ES + d.

Обратна обходка (късни дати):

за завършващите дейности: LF е равен на общия срок на проекта (или на ранния финал на финалната контролна точка);
за всяка дейност j: LS = LF − d; LFj = min{ LSs на всички последователи s }[7][8].

Резерви (float/slack):

Общ резерв (TF): TF = LS − ES = LF − EF — с колко може да се забави дейността без да се измести финалът на проекта.
Свободен резерв (FF): FF = min{ ESsucc } − EF — забавяне без влияние върху ранните стартове на последователите[9][10].

Зависимости и лагове

В PDM се поддържат четири основни типа зависимости: FS (finish‑to‑start), SS (start‑to‑start), FF (finish‑to‑finish), SF (start‑to‑finish). Всяка връзка може да има лаг (положителен или отрицателен), например FS + 2d — стартът на последователя два дни след края на предшественика[6].

Съкращаване на сроковете (crashing, fast‑tracking)

Съкращаването на продължителността на проекта е възможно чрез:

  • Crashing — целенасочено намаляване на продължителността на критични дейности за сметка на допълнителни разходи; за предпочитане е да се съкращават дейностите с минимален „наклон" на стойността.
Наклон на стойността (стойност на 1 единица съкращаване): (Ccrash − Cnormal) / (Dnormal − Dcrash)[11].
  • Fast‑tracking — превеждане на допустими зависимости към паралелно изпълнение (например FS → SS) с нарастване на риска от преработки[1].

Области на приложение

CPM се използва за разработване на календарни планове в строителството, енергетиката, машиностроенето, ИТ проектите и НИРД. Методът е базов в стандартите за управление на проекти и системно инженерство (PMI, NASA) и е широко поддържан в софтуера за планиране[1][12][13].

Предимства

  • Ясна идентификация на критичния път и „тесните места"; приоритет на вниманието на ръководителя на проекта[1].
  • Прости правила за изчисляване на ранни/късни дати и резерви; прозрачност на влиянието на промените[7].
  • Съвместимост с PDM/диаграми на Гант и инструменти за анализ на варианти за ускоряване[4].

Ограничения

  • Базовият CPM модел не отчита ресурсните ограничения и стохастичната природа на продължителностите; за тази цел се прилагат ресурсно изравняване и разширения (например critical chain)[1].
  • При използване на сложни зависимости и лагове интерпретацията на резервите може да бъде нетривиална; препоръчва се формално определение и контрол на правилата за изчисляване на float в договорните документи[10].

Връзка с други подходи

  • PERT — вероятностна оценка на продължителностите (трицочкови оценки, β‑приближение); CPM прилага детерминистични продължителности.
  • Диаграма на Гант — календарна визуализация на разписанието, често се използва заедно с CPM/PERT.
  • Мрежово планиране — обобщаваща група методи (CPM, PERT, ADM/AOA, PDM/AON).

Вижте също

  • PERT
  • Диаграма на Гант
  • Мрежово планиране

Литература

  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1959). Critical‑Path Planning and Scheduling. IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [14]
  • Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). Origins of CPM: A Personal History. PM Network. PMI. [15]
  • PMI. PMBOK® Guide. [16]
  • NASA. Systems Engineering Handbook (SP‑2016‑6105 Rev2). [17]
  • «Critical path method». Wikipedia (en). [18]
  • «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [19]
  • «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [20]
  • «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [21]
  • Baker, S. L. Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps. University of South Carolina. [22]
  • «Creating an Activity Network Diagram». CSU Pressbooks. [23]
  • «Crashing Example». An‑Najah National University (учебен пример). [24]

Бележка

  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 «Critical path method». Wikipedia (en). [1]
  2. ↑ 2.0 2.1 Kelley, J. E., Jr.; Walker, M. R. (1959). «Critical-Path Planning and Scheduling». IRE‑AIEE‑ACM '59 (Eastern). ACM Digital Library. [2]
  3. ↑ Kelley, J. E.; Walker, M. R. (1989). «Origins of CPM: A Personal History». PM Network. Project Management Institute. [3]
  4. ↑ 4.0 4.1 «Precedence diagram method». Wikipedia (en). [4]
  5. ↑ «Arrow diagramming method». Wikipedia (en). [5]
  6. ↑ 6.0 6.1 «Dependency (project management)». Wikipedia (en). [6]
  7. ↑ 7.0 7.1 Baker, S. L. «Critical Path Method (CPM) — Analysis Steps». University of South Carolina. [7]
  8. ↑ «Fundamental Scheduling Procedures». Project Management, Carnegie Mellon University. [8]
  9. ↑ «Creating an Activity Network Diagram». Project Management — Navigating the Complexity. Cleveland State University Pressbooks. [9]
  10. ↑ 10.0 10.1 «Critical Path Method Calculations». PMI. [10]
  11. ↑ «Crashing Example». An‑Najah National University (учебный пример). [11]
  12. ↑ PMI. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide). [12]
  13. ↑ NASA. Systems Engineering Handbook (NASA/SP‑2016‑6105 Rev2). [13]
Retrieved from "https://systems-analysis.info/int/index.php?title=Метод_на_критичния_път_(CPM)&oldid=8700"