Критерии за вземане на решения

Критерии за вземане на решения — в теорията за вземане на решения, формализирани правила или методи, прилагани за избор на оптимална стратегия в условия на неопределеност или риск. Те позволяват систематизиране на процеса на избор и определяне на предпочитаното решение въз основа на известни данни или допускания за външната среда.

Основни понятия

• Условия на неопределеност — ситуация, при която не е известно какъв именно резултат ще последва след вземането на решението и липсват достоверни вероятности за настъпване на различните изходи.
• Условия на риск — ситуация, при която вероятностите за настъпване на различните изходи са известни или могат да бъдат обосновано оценени.

Критерии в условия на неопределеност

• Критерий на Валд: Ориентиран към максимизиране на минималния възможен резултат. Представлява песимистична стратегия за защита срещу най-лошите изходи.
• Критерий на максимакса: Ориентиран към максималния възможен резултат. Представлява оптимистичен подход, разчитащ на най-добрия сценарий.
• Критерий на Хурвич: Компромис между оптимизъм и песимизъм. Изборът се определя с използване на параметър на оптимизъм, който задава баланса между най-лошия и най-добрия изход.
• Критерий на Севидж: Минимизира максималното съжаление за вземане на грешно решение. Оценката се основава на разликата между оптималния и действителния резултат.
• Критерий на Лаплас: Предполага равна вероятност на всички изходи. Избира се стратегията с най-висок среден очакван резултат.

Критерии в условия на риск

• Критерий на Байес: Основан на максимизиране на очаквания резултат при отчитане на известните или оценени вероятности на изходите. Прилага се, когато вероятностите са надеждно известни.
• Критерий на Ходж-Леман: Комбинира подхода на Валд и на Байес. Отчита както минималния възможен резултат, така и средната стойност въз основа на вероятностите, с зададено тегло.
• Байесов критерий на минимакса: Прилага се при наличие на неопределеност относно вероятностите. Избира се стратегия, минимизираща най-лошия очакван риск сред всички допустими разпределения на вероятностите.

Избор на критерий

Изборът на критерий зависи от:

• наличността на информация за вероятностите,
• отношението към риска (склонност към оптимизъм или песимизъм),
• особеностите на конкретната задача.

В условия на пълна неопределеност по-често се прилагат критериите на Валд, Максимакс, Хурвич, Севидж и Лаплас.

В условия на риск за предпочитане са критериите на Байес, Ходж-Леман или Байесовият минимакс.

Сравнителна таблица

Критерий	Условия на приложение	Тип резултат	Характер на стратегията	Изисква познаване на вероятностите	Тип оптимизация	Основен метод на изчисление	Устойчивост към грешки
Валд	Пълна неопределеност	Минимален резултат	Песимистична	Не	Максимизиране на минимума	Избор на най-големия от минималните резултати	Висока
Максимакс	Пълна неопределеност	Максимален резултат	Оптимистична	Не	Максимизиране на максимума	Избор на най-големия от максималните резултати	Ниска
Хурвич	Пълна неопределеност	Претеглена стойност между минимума и максимума	Компромисна	Не	Претеглена оптимизация	Изчисляване на средна стойност между минимума и максимума с тегла	Средна
Севидж	Пълна неопределеност	Максимално съжаление	Предпазлива	Не	Минимизиране на съжалението	Изграждане на матрица на съжаленията и избор на минималното максимално съжаление	Висока
Лаплас	Пълна неопределеност	Среден резултат	Неутрална	Не	Максимизиране на средното	Изчисляване на средна стойност по всички изходи	Средна
Байес	Риск (известни вероятности)	Очакван резултат	Оптимистична (рационална)	Да	Максимизиране на очакваната печалба	Изчисляване на математическото очакване по вероятностите	Средна
Ходж-Леман	Частична неопределеност	Комбиниран резултат	Компромисна	Частично	Комбинирана оптимизация	Комбинация от минимум и математическо очакване с тегла	Средна
Байесов минимакс	Частична неопределеност (несигурност в вероятностите)	Максимален очакван риск	Песимистична	Частично	Минимизиране на максималния риск	Минимизиране на най-лошия байесов риск сред всички допустими вероятности	Висока