Задача за вземане на решение

Задача за вземане на решение — това е формализирано описание на проблемна ситуация, в която се изисква избор на един или няколко предпочитани варианта (алтернативи) от множеството възможни, като се отчитат зададените цели, ограничения и критерии за оценка. Такива задачи са централен обект на изследване в теорията за вземане на решения, системния анализ, управлението, икономиката и други дисциплини.

Формална постановка на задачата

Обобщено задачата за вземане на решение се описва с петорка:

D = (F, A, X, G, R)

Където:

• F — формулировка на задачата, включваща описание на проблема, целите и изискванията към резултата. Може да включва модел на проблема (например математически).
• A — множество от алтернативи, от които се извършва изборът. Алтернативите могат да бъдат зададени предварително, генерирани в процеса или да се появяват на по-късни етапи.
• X — съвкупност от признаци (атрибути), характеризиращи алтернативите. Включва обективни измерими параметри и субективни оценки.
• G — система от ограничения, задаваща допустимата област на решенията. Ограниченията могат да бъдат логически, количествени или експертни.
• R — предпочитания на ЛВР (лице, вземащо решение), използвани за оценка на алтернативите и вземане на окончателното решение. Могат да бъдат изразени под формата на функции на полезност, рангове, тегла на критерии и др.

Елементи на задачата за вземане на решение

Алтернативи (A)

• Зададени предварително;
• Генерирани в процеса на решаване;
• Появяващи се след анализа.

Признаци и оценки (X)

• Количествени (например стойност, скорост);
• Качествени (удобство, надеждност);
• Съставни (агрегирани показатели).

Ограничения (G)

• Гранични условия;
• Съвместимост на параметрите;
• Логически зависимости;
• Ограниченията могат да опростяват или усложняват решението.

Предпочитания (R)

• Индивидуални или групови;
• Отразяват субективната значимост на признаците;
• Могат да бъдат включени частично в ограниченията (G) за опростяване на анализа.

Фактори, влияещи върху задачата

Факторите условно се делят на:

• Управляеми — цели, алтернативи, субективни оценки;
• Неуправляеми — обективни признаци, външна среда.

По степен на определеност:

• Детерминирани — параметрите са известни точно;
• Стохастични — зададени са вероятностни характеристики;
• Неопределени — параметрите са неизвестни или са представени като диапазони, експертни оценки, размити множества.

Класификация на задачите за вземане на решения

По регулярност на възникване

• Уникални — нови, нестандартни ситуации;
• Повтарящи се — типови, добре изучени задачи.

По продължителност на реализацията на решението

• Краткосрочни (оперативни);
• Средносрочни (тактически);
• Дългосрочни (стратегически).

По вид на резултата

• Избор на най-добрите алтернативи;
• Наредба на всички варианти;
• Класификация на вариантите по групи.

По брой алтернативи

• Малобройни (единици, десетки);
• Многобройни (стотици, хиляди);
• Безкрайни (непрекъснати пространства от решения).

По зависимост между алтернативите

• Независими — не влияят една на друга;
• Зависими — между тях съществуват връзки или ограничения.

По брой ЛВР

• Индивидуални;
• Колективни (независими ЛВР с различни интереси);
• Организационни (зависими ЛВР, обединени от обща цел).

По участие на ЛВР

• Без участие на ЛВР (автоматични процедури);
• Ограничено участие (на финалния етап);
• Пълно участие (на всички етапи).

По начин на представяне на предпочитанията

• Целостен избор;
• Критериален избор.

По брой и тип критерии

• Еднокритериални;
• Многокритериални:
  • Независими;
  • Зависими.

По информация

По вид:

• Количествена;
• Качествена;
• Смесена.

По източник:

• Обективна (измервания, изчисления);
• Субективна (мнения на ЛВР, експерти).

По динамика:

• Статична (не се изменя);
• Динамична (актуализира се).

По степен на определеност:

• Детерминирана;
• Вероятностна (риск);
• Неопределена (пълна неопределеност).

Значение на формализацията на задачата

Формализацията на задачата за вземане на решение позволява:

• ясно да се определи целта и критериите за успех;
• да се обособи множеството от допустими решения;
• да се избере метод на решаване, съответстващ на структурата на задачата;
• да се повиши обосноваността и надеждността на вземаните решения.

Пример за формулировка на задача

Оценката на състоянието на пациент може да бъде поставена като задача за избор на диагноза по признаци: температура на тялото, налягане, наличие на болка. Ограниченията определят допустимите съчетания от симптоми, а предпочитанията на лекаря могат да влияят върху избора на диагностична хипотеза.

Вижте също

• Вземане на решения
• Оптимален избор
• Рационален избор
• Колективен избор
• Системен анализ