Absztrakt és fizikai modellek

A „modell” fogalmának kétértelműsége, a modellezés típusainak hatalmas száma és gyors fejlődése napjainkban megnehezíti a modellek olyan logikailag teljes osztályozásának megalkotását, amely mindenkit kielégítene. Bármely ilyen osztályozás hagyományos jellegű, hiszen egyrészt szerzőinek szubjektív nézőpontját tükrözi, másrészt tudásuk korlátait a tudományos kutatás véges számú területén.

Az itt bemutatott osztályozást úgy kell tekinteni, mint kísérletet egy olyan eszköz — vagy modell — megalkotására, amely magának a modellezési folyamatnak a tulajdonságait és jellemzőit vizsgálja. A modellezés a tudományos megismerés általános módszere. A modellezés alkalmazása a kutatás mind empirikus, mind elméleti szintjén a fizikai (anyagi) és az absztrakt (ideális) modellek közötti hagyományos megkülönböztetéshez vezet.

A fizikai modellezés az objektum vizsgálata olyan anyagi analóg segítségével, amely reprodukálja annak fő fizikai, geometriai, dinamikus és funkcionális jellemzőit. A fizikai modellezés fő típusai a teljes méretű (prototípus) modellezés és az analóg modellezés. Mindkét típus a geometriai vagy fizikai hasonlóság tulajdonságain alapul.

Az absztrakt modellezés abban különbözik a fizikai modellezéstől, hogy nem az objektum és a modell közötti materializált analógián alapul, hanem egy ideális, fogalmi analógián, és mindig elméleti jellegű. Az absztrakt modellezés elsődleges a fizikai modellezéshez képest: először az ideális modell alakul ki az ember elméjében, és csak ezután épül fel ennek alapján a fizikai modell.

A fizikai modellezés fő típusai a teljes méretű és az analóg modellezés. Mindkettő a geometriai vagy fizikai hasonlóság tulajdonságain alapul. Két geometriai alakzat akkor hasonló, ha az összes megfelelő hosszúság és szög aránya azonos. Ha a hasonlósági együttható — a lépték — ismert, akkor az egyik alakzat méreteit a lépték szorzótényezőjével megszorozva megkapható a másik, geometriailag hasonló alakzat mérete. Két fizikai jelenség akkor hasonló, ha az egyik ismert jellemzőiből a másik jellemzői egyszerű átszámítással megkaphatók, hasonlóan ahhoz, ahogyan az egyik mértékegység-rendszerről egy másikra térünk át. A jelenségek közötti hasonlóság feltételeinek vizsgálata a hasonlóságelmélet tárgykörébe tartozik.

A teljes méretű modellezés olyan modellezés, amelyben egy valós objektumot egy nagyított vagy kicsinyített anyagi analóg reprezentál, amely alkalmas a vizsgálatra (jellemzően laboratóriumi körülmények között), majd a vizsgált folyamatok és jelenségek tulajdonságait a hasonlóságelmélet alapján a modellről átviszik az objektumra.

Az analóg modellezés olyan modellezés, amely a különböző fizikai természetű, de formailag azonos módon leírható (ugyanazon matematikai összefüggésekkel, logikai diagramokkal és strukturális sémákkal jellemezhető) folyamatok és jelenségek közötti analógián alapul. Az analóg modellezés a különböző objektumok matematikai leírásainak egybeesésén nyugszik.

A fizikai és analóg modellek egy valós objektum anyagi tükröződései, és geometriai, fizikai és egyéb jellemzőik révén szorosan kapcsolódnak hozzá. A gyakorlatban az ilyen típusú modellek vizsgálata fizikai kísérletek sorozatának elvégzését jelenti, amelyekben a valós objektumot annak fizikai vagy analóg modellje helyettesíti.

Az absztrakt modellezés két fő típusra oszlik: intuitív és tudományos modellezésre.

Az intuitív modellezés olyan modellezés, amely a vizsgált objektum intuitív (a formális logika szempontjából nem alátámasztott) elképzelésén alapul — amely nem formalizálható, vagy amelynek formalizálására nincs szükség. Az emberi élettapasztalat a környező világ intuitív modelljének legszemléletesebb példája. Intuitívnak kell tekinteni minden olyan empirikus tudást is, amely nem tartalmazza a megfigyelt jelenség okainak és mechanizmusainak magyarázatát.

A tudományos modellezés mindig logikailag megalapozott, és a lehető legkevesebb, hipotézisként elfogadott feltevést alkalmazza, amelyeket a modellezett objektum megfigyelései alapján fogadnak el.

A tudományos és az intuitív modellezés közötti alapvető különbség nemcsak a modellezéshez szükséges műveletek és tevékenységek elvégzésének képességében rejlik, hanem az alkalmazott „belső” mechanizmusok megértésében is. Azt mondhatjuk, hogy a tudományos modellezés nemcsak azt tudja, hogyan kell modellezni, hanem azt is, miért kell egy adott módon eljárni. Hangsúlyozni kell, hogy az intuíció és az intuitív modellek rendkívül fontos szerepet játszanak a tudományban — valóban új tudás nélkülük nem érhető el. Az ilyen tudás önmagában a formális logika módszereivel nem szerezhető meg.

Az intuitív és a tudományos (elméleti) modellezést semmiképpen sem szabad egymással szembeállítani. Jól kiegészítik egymást, mindegyik a saját alkalmazási területén.

A szimbolikus modellezés olyan modellezés, amely jelalapú ábrázolásokat használ, mint például diagramok, grafikonok, rajzok és szimbólumkészletek, valamint az ezek kezelésére vonatkozó törvények és szabályok. Az ilyen modellek példái közé tartozik bármely nyelv — például a szóbeli és írásbeli emberi kommunikáció nyelve, az algoritmikus nyelvek stb. A szimbolikus forma mind a tudományos, mind az intuitív tudás közvetítésére szolgál. A matematikai összefüggések útján történő modellezés szintén a szimbolikus modellezés egyik példája.

Az intuitív tudás új tudás forrása. Azonban korántsem minden feltevés és ötlet állja ki a későbbi, kísérletekkel és a tudományos megközelítésre jellemző formális logika módszereivel végzett ellenőrzést, amely egyfajta szűrőként szolgál a legértékesebb tudás azonosítására.