L’ambiguïté du terme « modèle », le nombre considérable de types de modélisation et leur rapide développement rendent aujourd’hui difficile la construction d’une classification des modèles logiquement complète qui satisferait tout le monde. Toute classification de ce genre est conventionnelle, car elle reflète, d’une part, le point de vue subjectif de ses auteurs, et d’autre part, les limites de leurs connaissances dans un nombre fini de domaines de la recherche scientifique.
La classification présentée ici doit être considérée comme une tentative de construire un outil — ou un modèle — permettant d’étudier les propriétés et caractéristiques du processus de modélisation lui-même. La modélisation est une méthode scientifique générale d’investigation. L’utilisation de la modélisation aux niveaux empirique et théorique de la recherche conduit à une distinction conventionnelle entre modèles matériels (physiques) et abstraits (idéaux).
La modélisation physique est l’étude d’un objet au moyen d’un analogue matériel reproduisant ses principales caractéristiques physiques, géométriques, dynamiques et fonctionnelles. Les principaux types de modélisation physique sont la modélisation à échelle réelle (prototype) et la modélisation analogique. Ces deux types reposent sur les propriétés de similitude géométrique ou physique.
La modélisation abstraite diffère de la modélisation physique en ce qu’elle repose non pas sur une analogie matérialisée entre l’objet et le modèle, mais sur une analogie idéale, conceptuelle, et revêt toujours un caractère théorique. La modélisation abstraite est première par rapport à la modélisation physique : un modèle idéal se forme d’abord dans l’esprit humain, et c’est seulement ensuite qu’un modèle physique est construit sur cette base.
Les principaux types de modélisation physique sont la modélisation à échelle réelle et la modélisation analogique. Toutes deux reposent sur les propriétés de similitude géométrique ou physique. Deux figures géométriques sont similaires si les rapports de toutes les longueurs et de tous les angles correspondants sont identiques. Si le coefficient de similitude — l’échelle — est connu, on peut multiplier les dimensions d’une figure par ce facteur d’échelle pour déterminer les dimensions de l’autre figure géométriquement similaire. Deux phénomènes physiques sont similaires si, connaissant les caractéristiques de l’un, les caractéristiques de l’autre peuvent être obtenues par une simple conversion analogue au passage d’un système d’unités de mesure à un autre. L’étude des conditions de similitude entre phénomènes relève de la théorie de la similitude.
La modélisation à échelle réelle est une modélisation dans laquelle un objet réel est représenté par un analogue matériel agrandi ou réduit se prêtant à l’étude (généralement en laboratoire), avec un transfert ultérieur des propriétés des processus et phénomènes étudiés du modèle vers l’objet, sur la base de la théorie de la similitude.
La modélisation analogique est une modélisation fondée sur l’analogie entre des processus et des phénomènes de natures physiques différentes, mais décrits formellement de la même manière (par les mêmes relations mathématiques, schémas logiques et structures). La modélisation analogique repose sur la coïncidence des descriptions mathématiques de différents objets.
Les modèles physiques et analogiques sont des reflets matériels d’un objet réel et lui sont étroitement liés par leurs caractéristiques géométriques, physiques et autres. En pratique, l’étude de modèles de ce type revient à mener une série d’expériences physiques dans lesquelles l’objet réel est remplacé par son modèle physique ou analogique.
La modélisation abstraite se divise en deux principaux types : intuitive et scientifique.
La modélisation intuitive est une modélisation fondée sur une conception intuitive (non justifiée du point de vue de la logique formelle) de l’objet étudié — une conception qui ne se prête pas à la formalisation ou qui ne la requiert pas. L’exemple le plus frappant d’un modèle intuitif du monde environnant est l’expérience de vie d’une personne. Toute connaissance empirique dépourvue d’explication des causes et des mécanismes du phénomène observé doit également être considérée comme intuitive.
La modélisation scientifique est toujours logiquement fondée, utilisant un nombre minimal d’hypothèses adoptées sur la base d’observations de l’objet modélisé.
La différence essentielle entre modélisation scientifique et modélisation intuitive ne réside pas seulement dans la capacité à effectuer les opérations et actions nécessaires à la modélisation, mais aussi dans la compréhension des mécanismes « internes » mis en œuvre. On peut dire que la modélisation scientifique sait non seulement comment modéliser, mais aussi pourquoi il faut le faire d’une manière particulière. Il faut souligner que l’intuition et les modèles intuitifs jouent un rôle extraordinairement important dans la science — aucune connaissance véritablement nouvelle ne peut être atteinte sans eux. Une telle connaissance est inaccessible par les seules méthodes de la logique formelle.
La modélisation intuitive et la modélisation scientifique (théorique) ne doivent en aucun cas être opposées l’une à l’autre. Elles se complètent bien, chacune occupant son propre domaine d’application.
La modélisation symbolique est une modélisation qui utilise des représentations à base de signes, telles que des schémas, des graphiques, des dessins et des ensembles de symboles, ainsi que les lois et règles régissant leur manipulation. Le langage sous toutes ses formes constitue un exemple de tels modèles — par exemple, le langage de la communication humaine orale et écrite, les langages algorithmiques, etc. La forme symbolique est utilisée pour transmettre aussi bien des connaissances scientifiques qu’intuitives. La modélisation au moyen de relations mathématiques est également un exemple de modélisation symbolique.
La connaissance intuitive est un générateur de connaissances nouvelles. Cependant, loin de toutes les conjectures et idées résistent à la vérification ultérieure par l’expérience et par les méthodes de la logique formelle propres à l’approche scientifique, qui joue en quelque sorte le rôle de filtre permettant d’identifier les connaissances les plus précieuses.