Résoudre des problèmes de recherche opérationnelle est une entreprise collaborative dans laquelle les clients commanditaires de la recherche et les analystes travaillent côte à côte. Les analystes en recherche opérationnelle, avec leur connaissance des capacités de modélisation, ont besoin de l’expérience pratique et de la connaissance du terrain qu’apporte le client. Le succès des étapes précédant l’obtention d’une solution optimale au modèle mathématique dépend fortement de la créativité et de l’expérience de l’équipe.
En raison du facteur humain « insaisissable », il est difficile de fournir des prescriptions précises pour mettre en pratique la théorie de la recherche opérationnelle ; dans chaque cas particulier, la méthodologie sera unique.
En termes généraux, la démarche de mise en œuvre peut être décrite à travers les grandes étapes suivantes :
- Formalisation du problème initial.
- Construction d’un modèle mathématique.
- Résolution du modèle.
- Validation du modèle.
- Mise en œuvre de la solution.
La formalisation du problème nécessite d’étudier le domaine dans lequel le problème est apparu ou dans lequel une tâche d’optimisation doit être résolue. Il s’agit de l’étape initiale du travail de toute équipe de recherche. Au minimum, trois éléments fondamentaux du problème à résoudre doivent être identifiés :
- une description des solutions alternatives réalisables ;
- l’identification de la fonction objectif (ou des fonctions objectifs) ;
- l’identification du système de contraintes imposées aux solutions réalisables.
Dans l’ouvrage classique Introduction à la recherche opérationnelle de Churchman, Ackoff et Arnoff, six étapes sont décrites. L’étape de formulation du problème est distinguée séparément. La qualité de la formulation du problème détermine le résultat. Les erreurs commises à ce stade rendent vains tous les efforts ultérieurs de construction et de résolution du modèle. Lors de la formulation du problème, une analyse complète du système, de ses objectifs et des actions possibles est menée.
De manière générale, le but d’une étude de recherche opérationnelle est de déterminer quelle ligne d’action est la plus efficace. Par conséquent, un critère d’efficacité (ou un système de critères) doit être établi. Les participants à l’étude, y compris les décideurs, doivent comprendre les points suivants :
- quelles situations se prêtent à la modélisation ;
- comment obtenir les données nécessaires à la construction d’un modèle ;
- quand il est judicieux d’utiliser des modèles, et de le faire dans des limites raisonnables de temps et de coût ;
- ce qu’il faut faire pour tirer profit de l’interprétation du modèle et de la mise en œuvre pratique de la solution ;
- quelles sont les limites du modèle et dans quelle mesure le modèle correspond à la situation réelle.